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龙图腾网恭喜合肥工业大学申请的专利微纳米级复合测量的坐标统一标定器及标定方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115164793B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-03-14发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211017558.1，技术领域涉及：G01B21/00；该发明授权微纳米级复合测量的坐标统一标定器及标定方法是由程真英;龚文超;刘云龙;李瑞君设计研发完成，并于2022-08-23向国家知识产权局提交的专利申请。

本微纳米级复合测量的坐标统一标定器及标定方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种微纳米级复合测量的坐标统一标定器及标定方法，采用微纳米三坐标机和白光干涉仪进行复合测量，设置标定器为三棱台体，具有四个均为平面的测量面；采用三坐标机和干涉仪针对四个测量面分别进行测量，通过拟合三棱台体上端面各顶点坐标；针对各顶点坐标采用单位四元数法进行处理，实现三坐标机和干涉仪的坐标系的统一。本发明标定器几何特征简单，平面加工精度能够得到保证；本发明标定器不仅解决了已有标定器不适用于微纳米级复合测量系统标定的问题，同时使白光干涉仪的Z向精度得到充分体现以及发挥了微纳米三坐标测量机和白光干涉仪适合测量平面的优势，有效保证了坐标统一精度。

本发明授权微纳米级复合测量的坐标统一标定器及标定方法在权利要求书中公布了：1.一种微纳米级复合测量的坐标统一标定方法，其特征是：设置微纳米级复合测量的坐标统一标定器，所述微纳米级复合测量是指采用三坐标机和干涉仪进行复合测量，所述三坐标机为微纳米三坐标测量机，所述干涉仪为白光干涉仪，其特征是：设置所述标定器为三棱台体2，是以适合干涉仪测量的石英块为材质；所述三棱台体2共形成有四个测量面，分别是三棱台体2的上端面3和三棱台体2的三个侧面；所述三个侧面分别是：第一侧面4、第二侧面5和第三侧面6；通过设置所述三棱台体2中四个测量面的大小，使得三棱台体2的四个测量面在三坐标机和干涉仪中均能得到完整测量；通过设置所述三棱台体2中三个侧面与底面间的夹角，使得三棱台体2的三个侧面与底面间的夹角的大小在干涉仪测量的角度范围内；所述三棱台体2的四个测量面的平面度误差均不大于2微米；利用所述微纳米级复合测量的坐标统一标定器，按如下方法进行标定：采用三坐标机和干涉仪针对所述三棱台体2的四个测量面分别进行测量，获得测量数据；利用所述测量数据进行拟合，分别得到四个测量面的拟合方程；根据所述四个测量面的拟合方程获得三棱台体2的上端面3的三个顶点坐标；利用由三坐标机进行测量和拟合所获得的三个顶点坐标，以及由干涉仪进行测量和拟合所获得的三个顶点坐标得到三个顶点的三对对应点坐标，针对所述三对对应点坐标采用单位四元数法进行处理，实现两个坐标系的统一，即实现三坐标机和干涉仪的坐标系的统一；所述标定方法按如下步骤进行：步骤1：分别采用三坐标机和干涉仪对标定器进行如下测量：测量一、将三坐标机的空间直角坐标系记为O-XYZ，采用三坐标机对三棱台体2的上端面3进行测量，设置9个测点，且9个测点均匀分布在上端面3中平行的三条直线上，各测点记为Pn，以PnXn,Yn,Zn表征测点Pn的坐标，n＝1,2…9；测量二、采用三坐标机按照与测量一同样的方法对三棱台体2的三个侧面一一进行测量；每一侧面设置9个测点，各测点记为Pin，以PinXin,Yin,Zin表征测点Pin的坐标，且以i＝1,2,3依次表征第一侧面4、第二侧面5和第三侧面6；由此获得由三坐标机测得的四个测量面第一数组；测量三、将干涉仪的空间直角坐标系记为o-xyz；采用干涉仪对三棱台体2的上端面3进行测量，共测量9次，每次测量所有数据的中心坐标均匀分布在上端面3中平行的三条直线上，各次测量的点云数据集记为Wn，n＝1,2…9；测量四、采用干涉仪按照与测量三同样的方法对三棱台体2的三个侧面一一进行测量，每一侧面测量9次，各次测量的点云数据集记为Win，且以i＝1,2,3依次表征第一侧面4、第二侧面5和第三侧面6；由此获得由干涉仪测得的四个测量面第二数组；步骤2：对四个测量面进行平面方程拟合；利用四个测量面第一数组进行方程拟合，分别获得由式1所表征的三坐标机坐标系O-XYZ下的四个测量面的第一参数方程组：Z＝aX+bY+c1a、b和c为第一参数方程组中各参数方程的拟合系数；利用所述第一参数方程组计算获得三棱台体2中上端面3的三个顶点在坐标系O-XYZ中的坐标值，记为第一坐标值；利用四个测量面第二数组进行方程拟合，分别获得由式2所表征的干涉仪坐标系o-xyz下的四个测量面的第二参数方程组：z＝dx+ey+f2d、e和f为第二参数方程组中各参数方程的拟合系数；利用所述第二参数方程组计算获得三棱台体2中上端面3的三个顶点在坐标系o-xyz中的坐标值，记为第二坐标值；步骤3：将第一坐标值和第二坐标值中三对对应点作为坐标统一的标准点；将第一坐标值中三个标准点的标准点坐标记为Pj，Pj＝PjXj，Yj，Zj；将第二坐标值中三个标准点的标准点坐标记为Wj，Wj＝Wjxj，yj，zj；以j＝1,2,3一一对应表征三个标准点；步骤4：利用一一对应的三对标准点坐标，采用单位四元数法求解获得三坐标机空间直角坐标系O-XYZ和干涉仪空间直角坐标系o-xyz之间的旋转矩阵R和平移矩阵T，实现三坐标机和干涉仪的坐标统一，完成标定；按如下步骤获得旋转矩阵R和平移矩阵T：步骤A.1：构造单位四元数；单位四元数q由一实部和三个虚部组成，如式3所表征：q＝q0+q1u+q2v+q3w3式3中，q0、q1、q2和q3均为实数，并满足式4： u，v和w为虚数单位，并满足式5： 按步骤A.2～步骤A.5求解获得最佳单位四元数，从而获得旋转矩阵R；步骤A.2：分别计算获得三坐标机坐标系O-XYZ和干涉仪坐标系o-xyz下三个标准点坐标的重心坐标：是由式6计算获得三坐标机坐标系O-XYZ下的三个标准点坐标Pj的重心坐标ρP： 是由式7计算获得干涉仪坐标系o-xyz下的三个标准点坐标Wj的重心坐标pW： 步骤A.3：按式8构建协方差矩阵Rc： 式8中，T表示矩阵的转置；步骤A.4：由协方差矩阵Rc构建4×4的对称矩阵Rq如式9： 式9中：trRc是协方差矩阵Rc的迹；I3是3×3单位矩阵；Δ是由式10所表征的矩阵：Δ＝[A23A31A12]10以Ast表示矩阵A的第s行、第t列的元素，s,t＝1,2,3；矩阵A是由协方差矩阵Rc构造，矩阵A的元素Ast由式11所表征：Ast＝Rc-RcTst11步骤A.5：计算对称矩阵Rq的特征值和特征向量，对称矩阵矩阵Rq中的最大特征值所对应的特征向量即为最佳单位四元数；则旋转矩阵R由式12所表征： 式12中： 则平移矩阵T：由式13所表征：T＝ρP-RρW13根据旋转矩阵R和平移矩阵T获得三坐标机坐标系O-XYZ和干涉仪坐标系o-xyz之间的位置关系，从而完成三坐标机和干涉仪的坐标统一，即完成标定；按如下步骤进行标定精度的验证：步骤B.1、获得测量数据：设定曲面B中的区域C1为被测区域，区域C1的大小等于干涉仪一次测量范围的大小；利用干涉仪对所述区域C1进行测量，获得关于区域C1的干涉仪测量数据集WC1；利用三坐标机对所述区域C1中均匀分布的三个测点分别进行测量，获得关于所述三个测点的三坐标机测量数据集PC1；步骤B.2、获得转换数据：利用所述旋转矩阵R和平移矩阵T将干涉仪测量数据集WC1转换到三坐标机的坐标系O-XYZ下，获得坐标系O-XYZ下的干涉仪转换数据集WCC1；步骤B.3、计算获得残差值将干涉仪转换数据集WCC1中与三坐标机测量数据集PC1中各测点的测量数据最为接近的点视为对应点，按式14计算获得对应点之间的残差值V3×3： 以g表示三坐标机的测点数，g＝1,2,3；V1g表示第g对对应点的X方向残差；V2g表示第g对对应点的Y方向残差，V3g表示第g对对应点的Z方向残差；步骤B.4、计算获得残差均方根：按式15计算获得一次测量的残差均方根RMSR1： 步骤B.5：按照步骤8.1～步骤8.4的同样方法对曲面B中的区域CK继续进行测量，获得残差均方根RMSRk，k＝2,3,…,10；按式16计算获得10次测量残差均方根的和的均值RMSR： 若残差的均方根的和的均值RMSR不超过设定值，则表明标定方法满足微纳米复合测量的精度要求。

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