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申请/专利权人：宁夏大学

摘要：本发明公开了基于深度回归与物理信息网络的超弹性本构模型方法，包括以下步骤；步骤一：实验数据集获取，用于生成步骤二和步骤三的深度回归网络的输入数据；步骤二：物理信息网络搭建，用于预测不变量和应变能函数的映射关系，以执行步骤三中的深度回归网络的优化训练；步骤三：深度回归网络搭建，用于生成能反映超弹性材料板非线性行为的超弹性本构模型；步骤四：基于步骤一得到的超弹性材料的实验数据集进行神经网络训练，对步骤二中的物理信息网络和和步骤三中的深度回归网络进行联合训练，找出最优网络参数。本发明采用机器学习的方法，由实验数据集自动化地推导出超弹性材料的本构模型，以反映材料的超弹性性能。

主权项：1.基于深度回归与物理信息网络的超弹性本构模型方法，其特征在于，包括以下步骤；步骤一：实验数据集获取，用于生成步骤二和步骤三的深度回归网络的输入数据；步骤二：物理信息网络搭建；用于预测不变量I1，I2和应变能函数WI1,I2的映射关系，用于步骤三中的深度回归网络的优化训练；步骤三：深度回归网络搭建，用于生成能反映超弹性材料板非线性行为的超弹性本构模型；步骤四：基于步骤一得到的超弹性材料的实验数据集进行神经网络训练，对步骤二中的物理信息网络和和步骤三中的深度回归网络进行联合训练，找出最优网络参数；所述步骤一具体为：首先对一个不可压缩的超弹性材料矩形板开展相关力学测试试验，进行单轴拉伸压缩试验、等双轴拉伸压缩试验，得到实验数据集，获得由拉伸比和名义应力构成的超弹性材料的实验数据集；基于超弹性理论，计算不同拉伸比组合参数下的对应的变形不变量 其中，I1,I2为柯西格林变形张量的两个不变量；所述步骤二具体为：搭建一个物理信息网络Wnet，以预测应变能函数WI1,I2；WpredI1,I2＝WnetI1,I2；w,b2其中，Wpred为预测的基于两个不变量I1,I2的应变能函数，Wnet表示全连接神经网络，w表示全连接神经网络的权重，b表示全连接神经网络的偏置；结合神经网络的自动微分计算能力，计算得到本构模型的下列参数 进一步，结合本构模型参数计算不同所述拉伸比组合下的名义应力预测值 物理信息网络的损失函数Loss，定义为测量点拉伸比处的名义应力的真实值与预测值Ppred的均方误差Loss 其中是测量点下的名义应力的真实值，Ppred是测量点下的名义应力的预测值，NP是名义应力数据点下的采样点数；所述步骤三具体为：构建深度回归网络，用于解析不变量I1,I2和应变能函数W*I1,I2间的显式表达式，对于深度回归网络，符号表达式被视为二叉树，其中每个节点表示可用符号库中表达式的一个符号，即输入变量为超弹性板的变形不变量I1,I2、常数或运算，深度回归网络的最终输出为所预测的应变能函数W*I1,I2的显式表达式；对每个候选W*I1,I2，深度回归网络中计算拟合质量奖励R＝11+NRMSE，其中NRMSE是通过目标σW偏差归一化的均方根误差： 其中是σW目标应变能函数的方差，WI1,I2是由物理信息网络Wnet所预测的应变能函数WI1,I2，W*I1,I2是深度回归网络预测的应变能函数；所述步骤四具体为：当物理信息网络的损失函数Loss和深度回归网络的拟合质量的奖励R同时达到条件时，停止网络训练；针对物理信息网络和深度回归网络设置不同的阈值，即当物理信息网络的损失函数Loss小于某一阈值，且拟合质量奖励R同时超过某一阈值时，停止网络训练，考虑到深度回归与物理信息网络训练效率和收敛效果的差异性，采用迭代交替训练的方案，先降低物理信息网络的损失函数Loss，然后再训练深度回归网络的拟合质量奖励R，通过迭代算法实现网络联合训练。

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