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申请/专利权人：电子科技大学

摘要：本发明属于信号处理领域，尤其是涉及一种基于传感器网络的分布式耦合张量流分解方法。本发明假设所有传感器的测量数据均可用，并且不能使用分布式方法处理，从而推导出耦合张量流分解算法；然后利用平均共识AC算法对相同特征进行融合，从而实现以完全分布式方法来进行张量流分解。本方法无需之前时间点的张量测量数据，计算复杂度不会随时间增大，因为当前时刻对每个维度估计的参数都会用于下一时刻的初始化。本方法使用完全分布式的方式，维持了每个节点的私有维度；仅通过传感器网络交换共享因子矩阵，保证了低的通信复杂度。

主权项：1.一种基于传感器网络的分布式耦合张量流分解方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、对于分布式传感器网络，设定表示传感器节点构成的有向动态图，节点集为随时间变化的边集表示双向数据链路，将传感器节点k在t时刻的邻域记为并且表示节点k在t时刻的度；S2、将时刻t在传感器节点k处接收到的张量切片建模为： 其中，是在时刻t和节点k∈V处的N阶张量流，秩为R；是N阶的单位对角张量，满足当且仅当r1＝…＝rN时否则表示节点k第p个共享因子矩阵，p＝1,…,P；表示节点k第q-P个私有因子矩阵，Iq是张量流中Iq-1维张量的个数，q＝P+1,…,N；是节点k在t时刻的第n个因子矩阵；是张量测量噪声；S3、仅考虑因子矩阵的随机游走，同时固定模n并假设当n′≠n且n′＝1,2,...,N时已知，建立耦合张量流分解的凸优化问题为： 其中，是根据的时变因子矩阵；F·是因子矩阵的固有动态模型；是每个传感器节点处的过程噪声；是一般凸损失函数，ωk是权重；S4、利用交替方向乘子法求解S3建立的凸优化问题，在Frobenius范数的条件下，对增广拉格朗日函数中的三个参数进行初始化得到其中是对偶变量，n＝1,...,N，则在第j次迭代中共享因子矩阵的更新如下： 其中，Yp,kt是任意节点k接收到的张量沿模-p的展开且⊙表示Khatri-Rao乘积，表示转置，是第j-1次迭代得到的节点k的第p个共享因子矩阵，是第j-1次迭代得到的对偶变量，X是优化变量，j＝1,2,…，ρ是正则化因子；第p个共享因子矩阵的更新方式如下： 其中第j次迭代得到的对偶变量K是传感器网络中的节点数，p＝1,…,P；如果当前迭代估计的共享因子矩阵与前一次迭代估计的结果近似，两者差距符合设定的收敛条件，此时迭代优化终止；S5、在较松弛的条件下张量分解是唯一的，使用交替最小二乘法估计每个传感器节点的因子矩阵，利用交替最小二乘法得到第j次迭代估计的因子矩阵为： 式中，是节点k经过第j次迭代估计得到第p个共享因子矩阵，是节点k经过第j次迭代估计得到第q-P个私有因子矩阵，IR是秩为R的单位矩阵，p＝1,…,P且q＝P+1,…,N；S6、利用平均共识算法提高节点间共享因子矩阵的准确性，首先设定以及p＝1,…,P，再根据S5的因子矩阵进行CP分解，并且仅依靠每个节点接收到的张量切片得到节点k的估计因子矩阵然后在每个节点上对共享因子矩阵进行平均共识，其中wk,kt是节点k的当前自权重，wk,k′t是节点k赋予邻点k′的共识权重，具体为：在平均共识迭代算法的初始阶段，设定节点k的第p个因子矩阵和其对偶变量有： 其中，与分别是节点k经过第l次共识迭代得到的第p个因子矩阵和对偶变量，与分别是邻点k′经过第l-1次共识迭代得到的第p个因子矩阵和对偶变量；当完成L次迭代后，令p＝1,…,P有： 其中，与分别是节点k经过第L次共识迭代得到的第p个因子矩阵和对偶变量，是节点k第p个估计的因子矩阵；使用共识的结果作为t+1时刻的交替最小二乘算法的初始值，并重复P次迭代过程；S7、迭代优化结束后，得到节点k的估计因子矩阵为

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百度查询： 电子科技大学 一种基于传感器网络的分布式耦合张量流分解方法