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申请/专利权人：合肥工业大学

摘要：本发明公开了一种全自动运行环境下考虑公平性的地铁乘务排班优化方法，包括：1、构建地铁乘务排班定制化的时空网络；2、建立基于多商品网络流的地铁乘务排班模型；3、利用拉格朗日松弛算法对地铁乘务排班模型进行求解，得到初始排班方案；4、利用插入启发式算法对初始排班方案进行调整，得到考虑公平性的最优排班方案。本发明从乘务排班效率和公平分配的均衡角度出发，通过定制化时空网络的构建和乘务排班模型的建立，将拉格朗日松弛和插入启发式算法作为优化手段，获得高质量的初始排班方案，在此基础上调整以获得更公平的排班方案，对地铁乘务排班效率和乘务工作质量均有显著提升。

主权项：1.一种全自动运行环境下考虑公平性的地铁乘务排班优化方法，其特征在于，是按如下步骤进行：步骤1：构建地铁乘务排班定制化的时空网络；步骤1.1：初始化；假设列车双向运行在双轨道线路上，且沿线共有n个车站并构成车站集合S，令车站集合S中的任一车站记为s，出发站记为start、终点站记为send，s∈S；令L为列车的行车方向集，令为任一行车方向，当，表示行车方向为从start到send，当，表示行车方向为从send到start；令为带有用餐休息的车站集合；令K表示列车的车次集合；令Sk表示车次k的所经过的车站集合；令表示车次k的行车方向，k∈K；令表示车次k到达车站s的时间；令表示车次k离开车站s的时间；令表示车次k检查的最短时间；令表示车站s处沿行车方向上所有车次到达时间点的集合；令表示车站s处沿行车方向上所有车次出发时间点的集合；令R表示乘务员的集合，令R中任一乘务员记为r，r∈R；令表乘务员在终点站或出发站等待列车从一个行车方向换到另一个行车方向的最小等待时间；令表示乘务员的最小用餐休息时间；令表示指派乘务员为列车车次提供服务的固定代价；令表示乘务员在一个车次中服务时每单位时间的作业代价；令表示乘务员用餐休息的每单位时间的休息代价；令表示乘务员正在车站等待或在空驶车次上或等待列车从一个行车方向转移到另一个行车方向时，每单位时间的操作代价；令表示班次集合，其中，，和分别表示上午、中午和晚上班次；令表示任一班次的时间规划范围；令表示任一班次的用餐时间窗口；步骤1.2：获取地铁乘务排班的线路、车次、乘务员和规划范围的数据，从而构建地铁乘务排班定制化时空网络和用餐状态集合；其中，表示所有时空节点集合，表示所有时空弧集合；令任一用餐状态为，当，表示未用餐，当，表示用餐；令任一班次的时空网络，其中，表示任一班次的时空节点集合，且；其中，表示任一班次的到达节点集合，表示任一班次的出发节点集合，表示任一班次的用餐节点集合，并有： ，其中，表示在班次期间，在时间点乘务员的用餐状态为时，列车沿行车方向到达车站的节点； ，其中，表示在班次期间，在时间点乘务员的用餐状态为时，列车沿行车方向从车站出发的节点； ，其中，表示在班次期间，在时间点乘务员的用餐状态为时，列车沿行车方向到达车站的节点； 表示任一班次的时空弧集合，包括：签到弧：对于任一班次、用餐状态、车站、行车方向，存在一条签到弧，表示乘务员登录并开始工作的情况；其中，表示虚拟起始节点；签退弧：对于任一班次、用餐状态、车站、行车方向，存在一条签退弧，表示乘务员签退并完成其工作的情况；其中，表示虚拟终止节点；工作弧：对于任一班次，用餐状态，车次，行车方向，车站，另一车站，时间点，另一时间点，存在一条工作弧，表示乘务员正在服务一个车次的情况；其中，表示车次到达车站的时间；表示车次离开车站的时间；表示另一个出发节点；空驶弧：对于任一班次，用餐状态，车次，行车方向，车站，另一车站，时间点，另一时间点，存在一条空驶弧，表示乘务员乘坐列车换车站，但不服务于列车车次的情况；其中，表示另一个到达节点；等待弧：对于任一班次，用餐状态，车站，行车方向，时间点，另一时间点，存在一条等待弧，表示乘务员在车站等待的情况；其中，表示另一个到达节点；转换弧：对于任一班次，用餐状态，车站，行车方向，时间点，存在一条转换弧，表示乘务员将状态从到达改变为出发的情况；停留弧：对于任一班次，用餐状态，车站，行车方向，时间点，另一时间点，存在一条停留弧，表示乘务员在时间段内将状态从出发改变为到达的情况；用餐休息弧：对于任一班次，用餐状态，另一用餐状态，车站，方向，时间点，另一时间点存在一条用餐休息弧，表示乘务员在车站用餐休息的情况；其中，表示另一个用餐节点；餐后连接弧：对于任一班次，用餐状态，车站，行车方向，时间点，存在一条餐后连接弧，表示乘务员已经结束用餐休息的情况；换乘弧：对于任一班次，用餐状态，车站，行车方向，另一行车方向，时间点，另一时间点，存在一条换乘弧，表示乘务员在同一车站从一个行车方向换乘到另一个行车方向的情况；其中，表示另一个出发节点；非工作弧：存在一条非工作弧，表示乘务员在所考虑的规划范围内下班的情况；步骤2：建立基于多商品网络流的地铁乘务排班模型；步骤3：利用拉格朗日松弛算法对地铁乘务排班模型进行求解，得到初始排班方案；步骤4：利用插入启发式算法对初始排班方案进行调整，得到考虑公平性的最优排班方案。

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