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申请/专利权人：湖南科技大学

摘要：本发明公开了一种基于秘密共享的矢量地理数据交换密码可逆水印方法，属于数字水印领域，包括以下步骤：构建矢量地理数据加密特征域和水印特征域；在加密特征域上，构建矢量地理数据的CRTk,n门限秘密共享模型，将矢量地理数据加密成n份密文份额；收集至少k份密文份额后重构矢量地理数据明文；在水印特征域上嵌入可逆水印；基于水印特征域的水印提取及原始数据恢复。本发明的加密操作和水印嵌入操作在顺序上是可交换的，明文重构操作和水印提取及数据恢复操作在顺序上也是可交换的，并且本发明所公开的方法，对几何变换攻击具有鲁棒性。

主权项：1.一种基于秘密共享的矢量地理数据交换密码可逆水印方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：构建矢量地理数据加密特征域和水印特征域；S2：在加密特征域上，构建矢量地理数据的CRTk,n门限秘密共享模型，将矢量地理数据加密成n份密文份额；S3：收集至少k份密文份额后重构矢量地理数据明文；S4：在水印特征域上嵌入可逆水印；S5：基于水印特征域的水印提取及原始数据恢复；所述S1的具体步骤为：S11：构建矢量地理数据的量化极坐标S12：取量化极径riq和量化极角的整数部分构成顶点i的加密特征为极径加密特征，为极角加密特征；取和的小数部分构成顶点i的水印特征为极径水印特征，为极角水印特征，即有所有顶点的加密特征集合构成加密特征域，水印特征集合构成水印特征域；S2和S3的加密和解密操作及S4和S5的水印嵌入和提取操作分别在加密特征域和水印特征域上进行；所述步骤S11中，矢量地理数据的量化极坐标的构建过程如下：S111：确定极坐标系参考框架，将地图顶点坐标变换到极坐标系下：基于密钥key从矢量地图的特征点集中选取若干特征点；将所选特征点分成两个集合，并计算两个集合的几何平均中心，分别记为Vpxp,yp、Vqxq,yq，xp、xq是几何中心的横坐标，yp，yq是几何中心的纵坐标；Vp、Vq的位置只受所选取若干特征点的共同影响，性质稳定，因此基于Vp、Vq所构建的极坐标系也稳定，不会轻易受到攻击影响；以Vp为极点，射线VpVq为极轴，逆时针为正向，构建极坐标系，然后将顶点坐标Vixi,yi变换到极坐标Viri,θi，xi,yi是顶点的横坐标和纵坐标，ri,θi是顶点的极径和极角；S112：分别确定极角的量化步长qθ和极径的量化步长qr，将极坐标Viri,θi量化成量化极坐标量化公式如下： qθ和qr的取值要求小于数据精度容忍度，其中，ρ为量化步长适配因子，通过调整ρ的大小来调整qr的大小，使得qr的大小满足要求；所述S2具体步骤为：S21：共享模型参数设置：基于CRT进行地图k,n门限秘密共享的关键是设置一组满足特定条件的互质整数序列m0,m1,…,mn，且有v1m2…mn，并且满足下式： 式2确保了mj序列是一个围绕在m0左右的紧凑型互质整数序列，这个条件是实现CRTk,n门限功能的充分条件，即当mj序列满足式2时，在CRT秘密共享模型中，如果收集至少k份密文份额，则可恢复原始秘密；如果收集的密文份额数少于k份，则无法得到原始秘密的任何信息；S22：加密特征空间和共享密文份额空间定义：定义极径加密特征的空间为其第j个共享密文份额的空间为1≤j≤n；S23：加密特征的共享加密：在共享加密时，随机生成一整数A，使得中间数小于则的n个密文份额如下式生成： 上式中，为的第j个共享密文份额，mod表示取模运算；S24：顶点i的极角加密特征的共享加密方法与极径加密特征的共享加密方法相同；通过对顶点i的极径加密特征和极角加密特征的共享加密运算后，得到顶点i的n个共享密文特征S25：得到顶点i的n个极坐标密文份额表示顶点i的第j个密文份额；进一步，将极坐标密文转换成原始坐标系下的密文，记为上标e表示密文；S26：对所有顶点处理完毕得到整个地图的n个密文份额；令整个地图的第j个密文份额记为N为整个地图的顶点数量；最终，地图的n个密文份额分别存储于n个存储与处理中心；所述S3的具体步骤为：S31：当收集至少k份地图密文份额时，v＝1,2,…,k；1≤tv≤n，可重构出明文地图；首先将中的顶点坐标转换为极坐标然后基于极坐标构建加密特征域和水印特征域为第tv个地图密文份额中顶点i的极径加密特征；S32：当收集到至少k份地图密文份额时，构建如下同余系统： 根据CRT可知，上述同余系统中在模下有唯一解，又因为因此，基于CRT求解出的的解即为原始解；S33：恢复后，有采用相同的方法恢复极角加密特征因此顶点i的明文极坐标恢复为其中，转换到原始坐标系下得到Vixi,yi，明文地图map＝{Vixi,yi|i＝1,2,…,N}，N为地图的顶点数量；所述S4的具体步骤为：S41：对地图map＝{Vixi,yi|i＝1,2,…,N}，先将顶点直角坐标Vixi,yi转换为极坐标Viri,θi，然后基于极坐标，构建加密特征域和水印特征域水印嵌入操作在水印特征域上进行；S42：从水印特征域的构建过程可知，的值域范围为[0,1，为了在中嵌入s个水印比特位，将的值域区间[0,1均分为2s个子区间，并对子区间从左到右分别编号为0,1,…,2s-1，每个子区间称为一个水印区间，子区间的编号即为该水印区间所代表的水印信息；S43：在中嵌入水印信息w，w∈{0,1,…,2s-1}，只需将移入编号为w的水印区间内，具体移入位置为水印区间内距区间起始位置处，如式5所示，水印的嵌入过程即是原始水印特征到含水印的极径水印特征的映射过程，原始数据的恢复过程即是式5的逆映射过程，如式6所示； S44：按照步骤S42、S43的方法在极角水印特征中嵌入水印信息得到含水印的极角水印特征S45：在顶点i的水印特征中嵌入水印信息后，得到含水印的水印特征结合加密特征计算得到含水印极坐标表示地图顶点i的含水印坐标，含水印极坐标进一步转换为含水印原始坐标上标w表示含水印的坐标，含水印地图N为地图的顶点数量；所述S5的具体步骤为：S51：对含水印地图首先将顶点坐标转换为极坐标然后基于极坐标构建加密特征域和水印特征域为地图maxw中顶点i的加密特征，为mapw中顶点i的含水印的水印特征，水印提取在水印特征域上进行；S52：从中提取水印时，只需计算落在[0,1上的哪个水印区间，该水印区间的编号即为提取的水印信息，如式7所示； floor为向下取整函数；接着利用式6恢复嵌入水印前的极径水印特征S53：基于与步骤S52相同的原理，从中提取水印信息，并恢复原始极角水印特征S54：原始水印特征得到恢复后，继而获得原始极坐标转换到原始坐标系下得到Vixi,yi，原始不含水印地图map＝{Vixi,yi|i＝1,2,…,N}。

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