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申请/专利权人：昆明理工大学

摘要：本发明涉及一种基于外积有效和字典学习的改进灵敏度编码重建方法，属于磁共振成像技术领域。灵敏度编码SNESE是一种利用接收器线圈灵敏度的固有空间编码信息来实现图像重建的并行磁共振成像技术。由于字典学习具有较强的学习表达能力和捕捉图像细节的能力，本发明将SOUP‑DILLO正则项引入SENSE模型中，提出一种基于SOUP‑DILLO的改进灵敏度编码重建算法，命名为SOUP‑DILLO‑SENSE。本发明基于块坐标下降法和ADMM求解，通过字典学习和图像更新两步实现并行磁共振成像重建。本发明增强了图像的稀疏性，去除噪声和伪影效果显著，重建图像细节和边缘轮廓信息保留能力较强，提高了磁共振成像重建质量。

主权项：1.一种基于外积有效和字典学习的改进灵敏度编码重建方法，其特征在于：包括以下步骤：S0：初始化，令k＝0，x0＝RFSHy，其中，k是循环变量，表示数据的第k次迭代，上标“0”表示初始值；表示由Nv×Nh的待重建二维图像列向量化成的列向量，N＝Nv×Nh为图像总像素个数，Nv、Nh分别为图像垂直方向和水平方向的像素个数，x0表示x的初始值，表示欠采样K空间数据，M为单线圈K空间数据实际采样的点数，Q表示接收线圈的总数，·H表示矩阵的共轭转置，M＜＜N，y的第q个线圈数据用yq表示，q＝1......Q表示线圈索引，y1和yQ分别表示列向量化的欠采样多线圈K空间数据y的第1个线圈数据和第Q个线圈数据，y0表示y的初始值，为逐线圈的二维傅里叶变换算子，为二维傅里叶变换矩阵，Uh和Uv分别为Nh、Nv点傅里叶变换矩阵，表示克罗内克积；表示多线圈K空间欠采样算子，IQ为Q×Q的单位矩阵，为单线圈欠采样矩阵，对采样K空间数据进行欠采样以减少扫描时间；是灵敏度算子，其中Sq是一个N×N的对角矩阵，表示第q个线圈的灵敏度信息，其中，S1表示第1个线圈的灵敏度信息，SQ表示第Q个线圈的灵敏度信息， 表示中间变量，X为从单线圈图像x中抽取Np个大小为的图像块列向量化并水平拼接成的矩阵，P1x和分别表示从单线圈图像x中提取的第1个图像块列向量和第Np个图像块列向量，表示的初始值，X的第i列为列向量Pix，表示第i个可重叠图像块提取矩阵，从单线圈图像x中提取大小为的图像块并列向量化成列向量，Np表示图像块的个数；矩阵表示图像块的合成字典，J为变换系数的个数，若J＝n，则D为满秩；若Jn，则D为冗余字典，d1表示字典的第1列，dJ表示字典的第J列，D的第j列用dj表示，表示dj的初始值，矩阵c1表示矩阵C的第1列，cJ表示矩阵C的第J列，C的第j列用cj表示，表示cj的初始值，为FSx对应的辅助变量，为z对应的拉格朗日乘子，表示uz的初始值，S1：初始化j＝1；S2：计算第k+1次迭代的矩阵Ck+1，计算公式如下： 当变量下标为“0”时，该数不存在；S3：计算第k+1次迭代的字典Dk+1，计算公式如下： S4：计算第k+1次迭代的中间变量bk+1，计算公式如下： S5：计算第k+1次迭代的稀疏系数计算公式如下： 其中，硬阈值算子Hλ·定义为下标“i”表示向量元素索引，bi表示向量b的第i个元素，L为一个标量，正数λ为控制整体稀疏性的权重，⊙表示逐元素乘法，z＝mina,L表示向量中每个元素与标量L的最小值，“∠”表示复数的相位；S6：计算第k+1次迭代的中间变量hk+1，计算公式如下： S7：计算第k+1次迭代的字典原子系数计算公式如下： 其中，||·||2表示L2范数，v为n×n单位矩阵的第1列；S8：判断是否j＝J，当j＝J时进入步骤S10；否则j＝j+1，返回步骤S2；S9：计算第k+1次迭代的稀疏编码矩阵Wk+1，计算公式如下：Wk+1＝Ck+1H；Wk+1的第i列表示为wi即为矩阵W第i个图像块的稀疏系数向量，S10：计算第k+1次迭代的辅助变量zk+1，计算公式如下： 其中，RTR为对角矩阵，xk表示列向量化的待重建图像x的第k次迭代，上标“T”表示矩阵的转置，表示拉格朗日乘子uz第k次迭代的值，μ1＞0，·-1表示求逆算子；S11：计算第k+1次迭代的待重建图像xk+1，计算公式如下： 其中，是对角矩阵，其对角元素等于对应的像素点出现在所有图像块中的次数，SHS也为对角矩阵，μ＞0；S12：计算第k+1次迭代的中间变量Xk+1，计算公式如下： S13：更新第k+1次迭代的拉格朗日乘子S14：判断是否达到最大迭代次数，若达到则进入S15，否则令k＝k+1，返回S1；S15：输出x＝xk+1，得到重建图像x。

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