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申请/专利权人：郑州轻工业大学

摘要：本发明通过对声学边界元法基本解时间解析积分，利用主值积分和有限部分积分定义，获得关于时间的分段积分，针对每个时间段上的分段奇异积分，进行奇异主值分离使其正则化，主值积分再进行分段解析消除奇异性。而对于近奇异积分，将波距与源点到积分单元的最短距离结合起来，构建近奇异积分求解方法。本发明有效解决瞬态声学边界元法中的奇异积分，不必借助于拉普拉斯方程基本解。结合波距与源点到积分单元的最短距离的近奇异积分方法，能有效处理瞬态声学边界元法的波动奇异性与近奇异性，提高瞬态声学边界元法的计算精度和收敛性，提升瞬态声辐射噪声预测的准确性。

主权项：1.一种瞬态声辐射噪声的预测方法，其特征在于，所述预测方法包括如下步骤：步骤1：根据模型的几何特征参数，建立瞬态声辐射噪声计算模型，并进行网格离散，合理确定网格的数量，以及相应的单元类型；步骤2：给定模型边界噪声参数，所述噪声参数为声压和声通量，并输入相应的物理参数，所述物理参数为模型中声波的传播速度、时间范围、源场强度；步骤3：针对瞬态声场控制方程建立相应的边界积分方程 其中u*是声压基本解，q*为声通量基本解，v*为声压导数基本解，为声压在初始时间基本解，为声压导数在初始时间基本解；边界条件为： 其中u为声压，q为声通量，Γ1为声压边界，声压值为恒量，Γ2为声通量边界，声通量值为恒量；初始条件为： u0表示初始时间的声压，v0表示初始时间的声压导数；其中基本解的表达式为： cξ＝0.5为边界形状参数系数，表示声压关于时间的导数，c为声速，t为时间终值，τ为时间变量，Γ表示边界，Ω表示域，X表示场点，ξ表示源点，r表示源点和场点的距离，n表示法向量，H[ct-τ-r]为Heaviside函数，其中ct-τ-r＞0，H[ct-τ-r]函数值为1，否则为0；步骤4：对边界积分方程1进行时间离散，并进行时间解析积分；步骤4-1：时间划分，时间从0到t分为NT等份，其中t0＝0，时间间隔为Δt，其中tm-1＝m-1Δt，tm＝mΔt，tm+1＝m+1Δt；步骤4-2：时间形函数配置， 其中 步骤4-3：时间解析积分分类： 其中tm+1＝m+1Δt，tm-1＝m-1Δt，tm＝mΔt；步骤4-4：分段解析积分1 步骤4-5：分段解析积分2 步骤4-6：分段解析积分3 步骤4-7：分段解析积分4 步骤4-8：分段解析积分5 步骤4-9：分段解析积分6 步骤5：对边界积分方程1进行空间离散，离散的边界单元总数为NE，边界节点总数为NN，域内单元总数为NΩ，域内节点数目为ND步骤5-1：声压、声通量、声源强度、初始声速和声压可用形函数表示 其中uξi,tm表示第i个节点tm时间的声压，qξi,tm表示第i个节点tm时间的声通量，γξi,tm表示第i个节点tm时间的声源强度，v0ξi,tm表示第i个节点tm时间的初始声压导数，u0ξi,tm表示第i个节点tm时间的初始声压，Ni表示第i个节点空间形函数；步骤5-2：带入公式34，得到公式1的离散表达形式： 在公式35中，i＝1...NT，其中，和已经由公式来获得；步骤5-3:进行空间积分，离散为矩阵形式： 其中当m＝NT，Him＝Him+cξi＝Him+0.5 qim表示第i个节点tm时间的声通量，uim表示第i个节点tm时间的声压；步骤5-3-1：在空间积分Gim和Him中，对具有奇异性的积分在奇异点进行展开，进行奇异主值分离正则化，主值积分再进行分段解析；步骤5-3-2：对于近奇异积分，比较波距和源点到积分单元的最短距离的大小，取其最小值，根据最小值和积分子单元的最长距离的比值来进行子单元划分；比值取值为0.25，如果比值大于0.25，则进行子单元划分，反之直接进行空间积分；针对划分的积分子单元，继续重复以上步骤；步骤5-4：针对第m时间步，添加边界条件，源场强度，矩阵组装调整，可以得到：AX＝b37步骤5-5：对公式37进行求解，可以得到边界的声压和声通量；步骤5-6：令cξ＝1，利用求出来的边界未知量，获得域内点的声压和声通量。

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