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申请/专利权人：华中科技大学

摘要：本发明属于结构优化设计相关技术领域，其公开了一种基于多水平集函数参数化的网格加强筋结构优化方法，该方法包括以下步骤：1计算各单元中心点处的各个水平集函数；2利用delta函数对水平集函数进行阈值投影以得到ρixe，再采用p‑norm范数凝聚函数或KS函数对ρixe·ρsi进行凝聚以得到单元密度ρe；3求得约束函数；4求解得到整体位移向量，并确认网格加强筋结构的优化设计问题的表达式；5计算灵敏度，并基于计算得到的灵敏度结果对优化设计问题进行求解，并更新设计变量αik,ρsi；6判断是否满足预设的优化终止条件。本发明解决了现有网格加强筋结构不连续、可制造性差不可自由变化的技术问题。

主权项：1.一种基于多水平集函数参数化的网格加强筋结构优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：1将待优化的网格加强筋结构的结构设计域划分为N个单元，在所述结构设计域中设置J个设计点qk即径向基函数的中心点，并为每个设计点qk赋予权重系数αik，i＝1...L，结合权重系数αik和径向基函数得到各单元中心点处的各个水平集函数φixe，N和J均为正整数且N＞J，L为加强筋的数量；2利用delta函数对水平集函数φixe进行阈值投影以得到ρixe，同时，每一个水平集密度ρixe对应一个筋体密度ρsi，再采用p-norm范数凝聚函数或KS函数对ρixe进行凝聚以得到单元密度ρe；3计算各单元中心点处多水平集函数梯度的模再根据计算式得到然后对进行p-norm凝聚得到进而求得约束函数其中ξi为小于1的正数；4求解得到整体位移向量，并确认网格加强筋结构的优化设计问题的表达式；5计算目标函数c对设计变量αik,ρsi的灵敏度计算约束函数V、K、Si对设计变量αik的灵敏度同时，基于计算得到的灵敏度结果对优化设计问题进行求解，并更新设计变量αik,ρsi；6判断是否满足预设的优化终止条件，若满足则停止优化过程，网格加强筋结构的优化完成；否则转至步骤2；利用delta函数对多个水平集函数φixe进行变换得到ρixe，计算式为：ρixe＝δφi＝Hφi+2η-Hφi其中： 其中，参数γ、η分别控制Heaviside函数的平滑性和阶跃点；采用p-norm范数凝聚函数对ρixe进凝聚取并集得到单元密度ρe： 具体计算式为： 其中，pn为p-norm范数凝聚常数，L为网格加强筋个数；e表示第e个单元；为梯度约束；V为体积约束；K为筋体密度约束；Si为最小间隔约束。

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