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申请/专利权人：西北工业大学

摘要：本发明公开了一种航天器轨道转移的估计和求解方法，包括：利用待求解的转移轨道边界条件，构造递增螺旋初始估计轨道；构造原轨道转移问题的线性化形式和迭代格式；利用线性系统的叠加原理，将状态变量表示为两个状态分量的线性组合，线性化形式的轨道转移问题被分解为两个初值问题；利用变分迭代法对两个初值问题进行求解；利用两个初值问题的求解结果和边界位置约束，得到初始转移速度，同时将初值问题的求解结果合并，得到修正后的转移轨道。无论对绝对运动情形下的摄动Lambert问题，还是对相对运动轨道转移问题，本方法都具有实用性，且具有精确高效的优点，能够为复杂受力背景下的航天器轨道转移问题提供实时性强、精确度高的求解方案。

主权项：1.一种航天器轨道转移的估计和求解方法，其特征在于，包括以下步骤：利用待求解的转移轨道边界条件，构造递增螺旋初始估计轨道；构造原非线性轨道转移问题的线性化形式和迭代格式；利用线性系统的叠加原理，将状态变量表示为两个状态分量的线性组合，线性化形式的轨道转移问题被分解为两个初值问题；利用变分迭代法对两个初值问题进行求解；利用两个初值问题的求解结果和第二个边界位置约束，得到初始转移速度，将初值问题的求解结果合并，得到修正后的转移轨道；记航天器的运动方程为：r″＝hr,r′，构造原轨道转移问题的线性化形式和迭代格式，具体为：边界条件为rnt0＝r0，rntf＝rf；其中，r0为初始位置矢径，rf为末位置矢径，r为3维状态变量，表示位置，rn为r的第n次估计值，偏导数矩阵为雅可比矩阵，h为航天器运动方程右侧函数；利用线性系统的叠加原理，将原状态变量表示为两个状态分量的线性组合，从而将原线性边值问题解耦为一对初值问题，具体为：初值问题Ⅰ:Vt0＝r0，初值问题Ⅱ:Wt0＝03×3，其中，V为初值问题I的状态变量，W为初值问题II的状态变量，V和W均表示位置，为雅可比矩阵；利用变分迭代法对两个初值问题进行求解，将得到的二阶微分方程改写为一阶微分方程组，使用配点后的局部变分迭代法分别计算两组线性微分方程在各个子区间CGL配点处的状态信息；对初值问题I，做如下变形： 记微分方程简化为： 其中x＝xt＝[x1t,x2t,...,xdt,...xNt]，迭代规则为： 式中，为各配点处状态变量的第n+1次迭代结果，为各配点处状态变量的第n次迭代结果；初始估计即每个子区间内，各配点处的初始估计由该子区间第一个配点处的状态信息复制得到；E为M×N维单位矩阵，M为一个步长内的配点个数，N为状态变量包含的分量数，N＝6；为分块对角阵 t＝diag[t1E',…,tME']，E'为N维单位矩阵；diag[·]为对角化算子；其中L-1为积分算子，B＝[Φt1T,…,ΦtMT]T，Φt＝[φ1t,φ2t,…,φMt]，φit表示第一类切比雪夫多项式的第i项在t时刻的值；L-1B＝[L-1Φt1T,…,L-1ΦtMT]T,E＝diag[LBB-1,LBB-1,…,LBB-1]，L表示微分算子，LB＝[LΦt1T,…,LΦtMT]T,表示向量基函数系Φt＝[φ1t,φ2t,...,φMt],-1≤t≤1选取第一类Chebyshev正交多项式： 为基函数系的导数，当t＝±1时： 当-1＜t＜1时： 为基函数系的积分： 采用相同策略对初值问题II求解，得到两个初值问题在[t0,tf]上的解，分别记为Vt和Wt。

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