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申请/专利权人：北京工业大学

摘要：本发明公开了考虑土拱发挥程度的非饱和土盾构隧道极限支护力分析方法，提出非饱和土盾构隧道极限支护力三维模型。破坏模型分为两个部分：破坏滑移区的对数螺线和上部松动区的拱模型。求解过程中考虑土拱效应发挥程度和对数螺线高度系数的影响；通过建立类普氏拱以及矩形拱相结合的土拱模型，同时，模型计算中引进非饱和土与土拱发挥程度的影响，并将开挖面前方的对数螺线高度系数作为变量进行计算。与已有研究和数值模拟相比，所提出的理论模型吻合较好，破坏区轮廓与离心试验给出的轮廓较为相似，表明该方法在设计中的有效性可以为相似工程提供计算依据。

主权项：1.考虑土拱发挥程度的非饱和土盾构隧道极限支护力分析方法，其特征在于，提出非饱和土盾构隧道极限支护力三维模型；破坏模型分为两个部分：破坏滑移区的对数螺线和上部松动区的拱模型；求解过程中考虑土拱效应发挥程度和对数螺线高度系数的影响；具体实施步骤如下：S1极限分析与求解；S1.1模型计算；根据破坏模型建立下部滑移区的对数螺旋线与上部拱模型两者组合破坏模型；破坏模型以盾构隧道深浅埋为界限，浅埋时为对数螺旋线与椭圆柱体两者组合，椭圆柱体贯穿地表；深埋时为对数螺旋线、椭圆柱体与类普式拱三者组合，其中类普氏拱为考虑土拱效应的结果，该破坏模型未发展到地表；S1.2极限上限分析；水位线假定处于盾构隧道下方，盾构隧道直径为D，隧道埋深为C；对数螺旋线的高度为D1，D1＝αD；α为对数螺线高度系数，0＜α＜1；极限分析法分为极限上限和极限下限两种，在盾构隧道开挖面研究中通常采用极限上限法进行计算；极限分析上限法满足外力做功Pe小于等于内能耗散Pv，即：Pe≤Pv1S1.2.1外力做功；1滑移区土体重力功率；滑移区土体重力功率Pγ为ABB2区域重力做功，采用组合计算的方法；即OAB区域土体重力做功PγOAB减去OAB2PγOAB2和OBB2PγOBB2两区域的重力做功；重力做功功率为： 2松动土压力所做功率；松动土压力做功功率Pσv为： 其中，σv为松动土压力，ω为角速度，rB为B到O点的距离，θB和θB2分别为B和B2与O点的连线与水平方向的夹角；3开挖面支护力所做功率；开挖面支护力做功功率PσT为： 其中，σT为开挖面支护力，ω为角速度，rA为A到O点的距离，θA和θE分别为A和E与O点的连线与水平方向的夹角；S1.2.2内能耗散；根据分析可知，内部耗散功发生在间断面AB，AB段上的能量耗散率Pv表示为： 其中，c为地层黏聚力，为地层内摩擦角；根据以上分析，获得开挖面支护力表达式为： 想计算式6的开挖面极限支护力，需获得开挖面上方松动土压力；S2.非饱和土松动土压力；在非饱和土的情况下，提出通用条件下有效应力的统一形式表示为：σ′＝σ-ua+χua-uw＝σ-ua-σs7式7中σ′和σ分别代表有效应力和总应力；ua为孔隙中的空气压力；uw是孔隙中的水压力，σs为吸应力；ua-uw称为基质吸力，χ为有效应力系数，其与土的类别和饱和度相关；当土层为饱和土时，χ取值为1，此时σ′＝σ-uw；当为干土时，χ取值为0，σ′＝σ-ua；当为非饱和土时，χ在0到1的范围内取值；非饱和土抗剪强度表达式为： 式8中τf为非饱和土剪切强度，c′和分别为有效粘聚力和内摩擦角；定义新的摩擦角修正非饱和土抗剪强度表达式即： 式9中为吸力角；采用SWCC的两个拟合参数，为吸力建立了以下闭式方程： 式10中capp为表观粘聚力，表示为： 当ua-uw≥0时，为非饱和土；将非饱和土的σs化简为： 式12中，非饱和土的吸应力σs与η、q、ks和n四个参数相关，η为非饱和土进风值的倒数，q为竖向流量，ks为饱和渗透系数，n与相应的孔隙大小分布有关；对于具有足够埋深的隧道开挖，假定一个稳态非饱和渗流条件合理，考虑稳态非饱和土的隧道开挖；S2.1侧向土压力系数；通过活动门试验，泰沙基获得了松动土压力表达式；针对土拱未完全发挥状态下非饱和土盾构隧道极限支护力计算；σh＝σ1cos2θ0+σ3sin2θ013σv＝σ1sin2θ0+σ3cos2θ014 式中：σ1为最大主应力，σ3为最小主应力，σh为土的侧向应力，τ为剪应力，Kh为侧压力系数，kp为被动土压力系数，θ0为最大主应力方向与水平方向的夹角，代表土拱效应的发挥程度，ξ为土拱未完全发挥下，该点与O点连线与水平方向的夹角；由莫尔圆可知，θ0的范围应满足即当θ0＝π2时，主应力轴未发生旋转，即未产生土拱效应，当时，表示此时土拱效应已经充分发挥，达到极限状态；将式13代入式16可得： 将式15代入式16可得： S2.2松动土压力；假设隧道上覆土层是均质砂土，满足Mohr-Coulomb破坏准则；在椭圆柱拱高度范围内距地面任意深度z处取一个厚度为dz的无穷小微元体，宽度为l，土体重度为γ，土体内摩擦角为Kh为考虑了土体大主应力方向偏转影响的侧压力系数；对微元体竖直方向进行求解，并令 得： 其中，S为微元体的面积，C为微元体周长；令 式20化简为： 当埋深较大时，即h＜C，h为土拱高度，C为隧道埋深，土体破坏区域未发展到地表；此时，由类普氏拱和椭圆柱体共同组成的土拱效应作用机制发挥作用；求解竖向应力σv的微分方程22，并将边界条件代入其中，得到椭圆柱拱土体破坏区域内距地表任意深度z处的竖向应力如式23所示： 式23为土拱未完全发挥状态下干砂松动土压力计算式；其中，qv为竖向应力与自重共同作用后的应力重分布后的土体压应力，σs为地表超载；可以获得土拱未完全发挥的非饱和砂土松动土压力： 进而可得 上式25为非饱和砂土在考虑土拱效应不同程度发挥条件下的松动土压力计算公式；当埋深较浅时，即h≥C，C为隧道埋深，椭圆柱体发展到地表；距地表任意深度z处的竖向应力计算公式与Terzaghi竖向土压力计算公式的形式相同，只有侧压力Kh由式15表示，并不取值为常数1；此时，竖向土压力如式26所示： 式25、26为土拱发挥状态下，非饱和土深浅埋砂土松动土压力表达式。

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