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申请/专利权人：安徽理工大学

摘要：本发明属于煤层开采导水裂隙带高度预测技术领域，公开了一种导水裂隙带高度预测方法、系统、设备及终端，导水裂隙带高度预测方法包括：进行原始数据的标准化处理；进行因子分析，并构建FA‑RBF神经网络模型；基于FA‑RBF神经网络进行导水裂隙带高度预测模型的构建。本发明在前人研究的基础上，根据我国多个矿区的导水裂隙带发育高度实测数据，选取影响导水裂隙带发育高度的主要影响因素，采用因子分析对原始数据进行降维处理以消除各个影响因素之间的冗余信息，结合自适应能力强、具有局部最佳逼近能力的RBF神经网络，建立基于因子分析和RBF神经网络的导水裂隙带高度预测模型，能够为导水裂隙带发育高度预测提供新思路。

主权项：1.一种导水裂隙带高度预测方法，其特征在于，所述导水裂隙带高度预测方法包括以下步骤：步骤一，进行原始数据的标准化处理；步骤二，进行因子分析，并构建FA-RBF神经网络模型；步骤三，基于FA-RBF神经网络进行导水裂隙带高度预测模型的构建；步骤一中，所述原始数据标准化处理，包括：根据研究数据信息，建立影响因素矩阵X：X＝xijn*p；其中，n为导水裂隙带高度实测样本组数；p为影响导水裂隙带发育高度主控因素个数；对各指标的原始数据进行标准化处理，消除各个指标不同量纲的影响及各指标自身变异或者数值相差较大所引起的误差，所述标准化公式如下式所示： 其中，为第j个评价指标的平均值；为第j个评价指标的标准差；步骤二中，所述因子分析，包括：因子分析是主成分分析方法的推广和深化，是用少量几个因子来描述许多指标或因素之间的联系，以较少的几个因子反应原数据的大部分信息的统计方法；根据变量X的相关矩阵，将原来的p个变量表示为m个新变量的线性组合的形式，m＜p，数学模型为： 用矩阵形式表示为：X＝AF+aε； 其中，fj为两两正交的公共因子；ei为特殊因子；aij为公共因子的负载，A为公共因子的负载矩阵；所述因子分析的步骤如下：1依据矩阵X计算其协方差矩阵，即相关矩阵R，R＝rijp*p；2依据协方差矩阵，计算其特征根λi及其对应的特征向量；3以前q个特征值的方差累计百分数大于85％作为判断原则，确定公共因子的个数q；4进行因子旋转并计算因子载荷矩阵A；5建立因子得分模型并求解；步骤二中，所述构建FA-RBF神经网络模型，包括：1RBF神经网络RBF神经网络共3层，分别为输入层、隐含层和输出层；输入层与隐含层之间为非线性变换，从隐含层到输出层为线性变换；在RBF神经网络中，输入层仅作为通道传输信号，隐含层中神经元的变换函数为径向基函数，通过非线性变换可将信号从输入层传递到隐含层，输出层是对输入信号的响应；与BP神经网络性能依赖于最优参数的选择、收敛速度慢且容易陷入局部极小不同，单隐含层的RBF神经网络，其隐含层神经元数目在训练阶段自适应地调整，因此可以得到连续函数的最佳逼近；RBF神经网络的训练过程分为两步，首先进行无监督学习，计算输入层与隐含层之间的和，常用的RBF函数为高斯函数，输出值由以下激活函数得到： 其中，||xp-ci||为欧式范数，ci为聚类中心，σi为基函数标准差；求隐含层与输出层之间的权值ωi，最终得到RBF神经网络的输出： 其中，ωi为隐含层到输出层的连接权值；yp为第p个样本对应模型的输出；2FA-RBF神经网络模型的构建所述FA-RBF神经网络模型是由因子分析和RBF神经网络结合而成，用于集合两种方法各自的独特优势，采用因子分析对原始变量进行降维处理，消除原始变量之间的相关性，提取出累计贡献率大于85％的新综合变量作为RBF神经网络的新输入；通过RBF神经网络对样本进行仿真训练，最后通过测试样本对其预测结果进行；步骤三中，所述基于FA-RBF神经网络的导水裂隙带高度预测模型的构建，包括：1确定导水裂隙带发育高度影响因素分析及数据来源：选取开采深度、煤层倾角、采厚、覆岩单轴抗压强度以及工作面斜长这5项指标作为影响导水裂隙带发育高度的主控因素，分别用X1，X2，X3，X4，X5表示，这5项指标通过矿井地质资料即可获得相关具体数据；2因子分析提取主成分：首先，对训练样本数据按公式进行标准化处理后，对影响导水裂隙带发育高度的5个主控因素进行相关性分析；各因素之间存在一定的相关性，其中工作面斜长与煤层倾角、采高、覆岩单轴抗压强度之间的相关系数分别为-0.38、0.36、-0.38，表明这些因素之间存在较强的相关性；通过SPSS26软件进行因子分析，计算各成分的方差贡献率及累计贡献率，选取前4个成分作为新的预测指标，并采用最大方差法进行旋转；采用回归方法进行计算因子得分，分别记为F1、F2、F3、F4，最终得到4个新成分的得分模型；对于主成分F1，覆岩单轴抗压强度、工作面斜长的分量的载荷贡献较大，概括为顶板岩性特征和工作面几何尺寸因素，其与覆岩单轴抗压强度有较强的正相关关系，而与工作面斜长有较强的负相关关系；主成分F2在开采深度上的载荷较大，主要代表开采深度因素；主成分F3在煤层倾角上的载荷较大，主要代表煤层发育特征；主成分F4在采厚上的载荷较大，主要代表煤层开采厚度因素； 其中，Fi为成分得分；Xi为原始数据标准化处理后的值；3建立FA-RBF神经网络预测模型将因子分析提取的四个新的成分F1、F2、F3、F4的得分值作为模型的输入因子，模型的输入节点数为4，以训练样本的导水裂隙带发育高度值的标准化值作为预测对象，模型的输出节点数为1；通过MATLABR2018b提供的函数newrb对网络进行训练，命令调用格式为：net＝newrbP,T,goal,spread,mn,df；其中，net为需要建立的径向基神经网络预测模型；newrb为MATLAB中径向基函数神经网络模型的调用命令；P为模型输入矩阵，为因子分析提取出的F1、F2、F3、F4这四个主成分的的分值；T为目标输出矩阵，为训练样本的导水裂隙带发育高度值的标准化值；goal为均方误差，设为0.00001；spread为扩展函数；mn为隐含层的最大神经元个数；df为迭代过程的显示频率；进行网络训练时，设置goal为0.00001，mn为30，df为5，采用试凑法经反复试验确定spread值取1时，RBF网络的误差满足精度要求，逼近效果最好；当训练次数达到20次时，均方误差达到6.35279e-30，小于设定的误差要求，训练结束；对FA-RBF神经网络模型输出值进行反标准化处理后得到训练样本的导水裂隙带发育高度预测值，并与真实值对比，确定模型的拟合能力；4模型效果检验采用预留的3组测试样本对模型进行效果检验；将3组测试样本数据按训练样本的标准化处理原则进行标准化处理后，代入公式获得经因子分析处理后的四个新成分的得分值，代入建好的FA-RBF神经网络模型中，并输出进行反标准化处理得到3组测试样本的导水裂隙带发育高度预测值；采用平均绝对误差MAE、误差均方根RMSE和平均相对误差这3个指标来评价FA-RBF神经网络预测模型的效果；基于同一误差水平建立未经因子分析的RBF神经网络预测模型和传统的SVM模型预测模型，并将对于测试样本的预测结果与FA-RBF神经网络模型进行对比；计算公式如以下公式所示： 其中，为模型的节点输出值；yi为实际值；n为测试样本数，n＝3；MAE、RMSE、值越小，则误差越小，表明模型的预测效果越好。

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