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申请/专利权人：大连理工大学;上海宇航系统工程研究所

摘要：本发明属于面向增材制造的结构多尺度优化设计技术领域，公开了一种多尺度优化设计三维点阵结构的方法。综合考虑点阵单胞的性能和可制造性，设计一种新的三维单胞构型来填充结构。定义微观尺度参数使微观单胞能实现尺寸与构型的变化，使用渐近均匀化理论计算不同微观尺度参数下的点阵单胞的等效力学性能。搭建点阵单胞性能数据库，使用代理模型建立点阵单胞性能的数学模型。开发宏观尺度拓扑优化程序系统，实现多种目标函数的优化设计，包括结构柔顺度、结构模态频率、结构谐响应控制等。本发明以最小化结构柔顺度为例，实现新型点阵材料结构的多尺度优化。

主权项：1.一种多尺度优化设计三维点阵结构的方法，其特征在于，步骤如下：S1，采用两种单胞混合形成点阵单胞；所述点阵单胞基于菱形十二面体单胞、八面体桁架单胞的组合，保证节点位置连通性的情况下节点重合，通过建模直接组成点阵单胞；八面体桁架单胞包含外框架与内八面体，去除八面体桁架单胞内八面体中的水平支柱，并采用菱形十二面体单胞的支柱来弥补八面体桁架单胞x-y平面的力学性能；八面体桁架单胞外框架中的z向支柱加强点阵单胞z方向的承载能力；S2，八面体桁架单胞外框架半径、八面体桁架单胞内八面体半径、菱形十二面体单胞支柱半径均为可变，点阵单胞组合形成点阵结构；点阵单胞微观尺度的设计参数如下：点阵单胞相对密度ηi：点阵单胞半径比ai:八面体桁架单胞半径比bi:式中，Vs是点阵单胞总体积，Vl是点阵单胞支柱总体积，Vrd是点阵单胞中菱形十二面体单胞支柱体积，Voc是点阵单胞中八面体桁架单胞支柱体积，Voc1是八面体桁架单胞内八面体中支柱体积；使用均匀化法对点阵单胞进行计算，得到其等效力学性能本构矩阵；S3，采用代理模型建立等效力学性能本构矩阵与点阵单胞微观尺度的设计参数之间的关系；所述代理模型采取多项式拟合函数搭建表示为，Dij＝c0+c1η+c2a+c3b+c4η2+c5a2+c6c2+c7ηa+c8ab+c9ηc+c10η3+c11a3+c12b34式中Dij是均匀化计算得到的等效力学性能本构参数，ck是通过拟合不同设计参数所对应的均匀化数据的多项式系数，k＝1～12；S4，将代理模型引入宏观结构拓扑优化中；根据均匀化理论，在宏观拓扑优化中将微观尺度的点阵单胞视为均质材料，根据代理模型计算得到分析中单元的材料属性，最终计算出单元刚度阵ki与整体刚度矩阵K；S5，以最小化结构静态或动态柔顺度为目标的拓扑优化问题，计算目标函数： 式中，C表示结构的总柔顺度，U是节点位移向量，F是外部载荷向量；当仅考虑静态情况时，目标函数表示为： 其中，ui是第i个单元的位移向量，ki是第i个单元的单元刚度矩阵；目标函数分别对三个设计参数的灵敏度如下： 其中，B是几何矩阵，是第i个单元的等效弹性系数矩阵，其导数通过直接求导得到；S6，设置拓扑优化的约束条件，包括结构体积约束与设计变量的变化范围约束，构建优化列式： 其中，vi为每一个单元的体积，Vo为结构体积上限；ηmin、amin、bmin为设计变量的下限，ηmax、amax、bmax为设计变量的上限；S7，采用数学规划法作为优化器更新设计变量；S8，判断收敛条件：||Xnew-X||≤γ11其中，γ为设定的收敛判别值，满足条件，迭代结束，不满足条件，返回步骤S3，继续迭代，直到满足收敛条件；最终，基于优化设计结果，完成非均匀分布的点阵填充结构的设计。

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百度查询： 大连理工大学 上海宇航系统工程研究所 一种多尺度优化设计三维点阵结构的方法