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申请/专利权人：上海交通大学

摘要：一阶双曲型中子输运方程的VNM快速实现方法，将原先变分节块法VNM中的二阶输运算子改进为一阶输运算子，并采用迎风扫描的方式进行求解，本发明能够快速得到有效增殖因子、通量分布等参数，且可以对二阶偶对称方程中难以描述的真空或低密度材料进行有效处理，改善迭代速度并提高VNM对大型复杂反应堆系统的模拟效率。

主权项：1.一种一阶双曲型中子输运方程的VNM快速实现方法，其特征在于，包括：步骤一、将整个问题域划分为若干个不重复的节块Vk，每个节块的边界集合Γk；步骤二、针对当前节块Vk构造一阶中子输运方程的弱形式，并应用等价关系和散度定理，得到中子角通量密度的简化形式，具体为： 其中：为中子的位置；为中的单位球面，为中子的运动方向；ψr,Ω为当前节块的中子通量密度，为来自上游表面的中子角通量密度；qr为各向同性的源项；λr为权函数；下标ng为沿边界Γk的外法线方向；Σt为总反应截面；dV和dΓk分别代表对节块体积和节块表面上的积分，γ代表节块的某一表面；步骤三、对步骤二得到的简化形式进行离散处理，具体包括：3.1在角度上利用离散纵标法SN进行离散，具体为：其中：离散后的中子角通量密度为ψnr＝ψr,Ωn，下标n为离散后的角度方向；N为总的角度离散数目；φr为中子标通量密度；3.2针对SN角度离散的方程采用一系列正交多项式基函数进行展开，具体为：ψnr＝fTrψn,r∈Vk；φr＝fTrφ,r∈Vk；qr＝fTrq,r∈Vk，其中：fTr以及hTr分别为定义在节块内部以及节块表面的正交多项式基函数；ψn为中子角通量密度的展开矩；为上游表面中子角通量密度的展开矩；φ为中子标通量密度的展开矩；q为源项的展开矩，选择伽辽金权重，令权函数λr等于正交基函数fr；3.3将步骤3.1代入步骤3.2，得到：其中：Vv为当前节块的体积；步骤四、构造响应矩阵方程，具体包括：a通量响应矩阵方程：其中：Hn和Cn分别为离散角度n下的不同响应矩阵，为离散角度n方向的上游入射表面的偏中子流；响应矩阵的表达形式为：下标γ为在节块某个外表面上的变量，IV为对角元素大小为节块体积的对角矩阵；的计算方式为上标in和out分别代表入射和出射表面；jn为jn,γ在一系列表面上的集合b中子流响应矩阵方程：通过上游和下游的响应矩阵Din和Dout联系节块上下游边界的入射和出射中子流，利用该方程实现上游中子流对下游中子流的更新，具体为：离散角度n方向的下游出射表面的偏中子流其中：响应矩阵Bn＝nγ×ΩnDoutHn，步骤五、重复步骤二-步骤四直到完成所有节块的响应矩阵构造；步骤六、针对步骤五中构造的响应矩阵，采用裂变源迭代的方式对有效增殖因子keff进行求解。

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百度查询： 上海交通大学 一阶双曲型中子输运方程的变分节块快速实现方法