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申请/专利权人：大连海事大学

摘要：本发明公开了一种不需要合并并联支路的快速分解法潮流计算方法。电力系统中因多回线或变压器并列运行而存在一些并联支路。快速分解法潮流计算方法在形成系数矩阵B′和B″时或之前需要合并这些并联支路，增加了算法实现的难度，也增加了工作量。本发明采用稀疏矩阵技术设计因子表形成模块时，利用工作数组作为三角分解运算的中间环节，把系数矩阵元素对工作数组直接赋值运算改为累加赋值运算，使得并联支路得到的系数矩阵元素在工作数组中实现了合并。此修改内容增加的计算量很小，也没有增加该模块的设计难度，但在形成系数矩阵B′和B″时就不需要进行并联支路合并工作了，简化了算法的设计流程，大大降低了编程难度，并提高了计算速度。

主权项：1.一种不需要合并并联支路的快速分解法潮流计算方法，其特征在于：包括以下步骤：A、输入原始数据和电压初始化；根据电力系统节点的特点，潮流计算把电力系统节点分成3类：节点注入有功功率和无功功率已知、节点电压幅值和电压相角未知的节点称为PQ节点；节点注入有功功率和电压幅值已知、节点注入无功功率和电压相角未知的节点称为PV节点；节点电压幅值和电压相角已知、节点注入有功功率和无功功率未知的节点称为平衡节点；电压初始化采用平启动，即PV节点和平衡节点的电压幅值取给定值，PQ节点的电压幅值取1.0；所有节点的电压相角都取0.0；这里电压相角单位为弧度，其他量采用标幺值；B、形成节点导纳矩阵；C、形成修正方程的系数矩阵B′并进行三角分解形成因子表；系数矩阵B′为节点导纳矩阵元素的虚部组成的矩阵，计算系数矩阵B′的元素时不计及支路电阻、支路对地电纳和变压器非标准变比，系数矩阵B′中包含PQ节点和PV节点相关的行和列，为n-1×n-1阶矩阵；n为节点数；实际设计快速分解法潮流计算程序时，先不区分节点类型，按所有节点都是PQ节点类型形成n×n阶系数矩阵B′，形成因子表时再区分节点类型；系数矩阵B′中与并联支路相关的元素不需要合并；潮流计算使用稀疏矩阵技术，系数矩阵B′用结构体数组B1按行稀疏存储，结构体的数据成员v、j和i分别表示系数矩阵B′的非零元素值、数组B1元素的数据成员v在系数矩阵B′中的列号、系数矩阵B′每行非零元素在数组B1的起始位置；为描述方便，以下用方括号“[.]”内的变量或表达式表示相应数组元素的下标；结构体数组元素后“·”为成员运算符，表示“·”后面的字符为该结构体数组元素的数据成员；所述形成修正方程的系数矩阵B′并进行三角分解形成因子表的步骤如下：C1、数组D1清零，数组Num各元素置1；C2、设置系数矩阵B′稀疏存储数组B1元素位置计数s＝0；C3、设置输电线路计数l＝1；C4、判断l是否大于输电线路数nb，如果l大于nb，转到步骤C13；C5、令b＝-1x1式中，x为输电线路的电抗；C6、统计系数矩阵B′每行非零元素个数：Num[i]＝Num[i]+12式中，i为输电线路的首端节点号，对应系数矩阵B′第i行；Num[j]＝Num[j]+13式中，j为输电线路的末端节点号，对应系数矩阵B′第j行；C7、令s＝s+1；C8、令B1[s].v＝-b4B1[s].i＝i5B1[s].j＝j6式中，v表示结构体数组B1元素的数据成员v；C9、令s＝s+1；C10、令B1[s].v＝-b，B1[s].i＝j，B1[s].j＝i；C11、令D1[i]＝D1[i]+b，D1[j]＝D1[j]+b；C12、令l＝l+1，转到步骤C4；C13、设置变压器计数l＝1；C14、判断l是否大于变压器支路数nt，如果l大于nt，转到步骤C23；C15、令b＝-1x7式中，x为变压器支路的电抗；C16、统计系数矩阵B′每行非零元素个数Num[i]＝Num[i]+18式中，i为变压器支路的首端节点号，对应系数矩阵B′第i行；Num[j]＝Num[j]+19式中，j为变压器支路的末端节点号，对应系数矩阵B′第j行；C17、令s＝s+1；C18、令B1[s].v＝-b，B1[s].i＝i，B1[s].j＝j；C19、令s＝s+1；C20、令B1[s].v＝-b，B1[s].i＝j，B1[s].j＝i；C21、令D1[i]＝D1[i]+b，D1[j]＝D1[j]+b；C22、令l＝l+1，转到步骤C14；C23、令p＝1；C24、令B1[s+p].v＝D1[p]，B1[s+p].i＝p，B1[s+p].j＝p；C25、令p＝p+1；C26、判断p是否大于n，如果p不大于n，转到步骤C24；C27、令s＝s+n；C28、调用qsort函数对数组B1按其数据成员i由小到大排序；C29、令B1[1].i＝1；C30、令p＝1；C31、令B1[p+1].i＝B1[p].i+Num[p]；C32、令p＝p+1；C33、判断p是否大于n，如果p不大于n，转到步骤C31；C34、调用因子表形成模块，形成系数矩阵B′的因子表1；C35、转到步骤D；D、形成修正方程的系数矩阵B″并进行三角分解形成因子表；系数矩阵B″为节点导纳矩阵元素的虚部组成的矩阵，仅包括与PQ节点有关的行和列，为m×m阶矩阵；m为PQ节点数；实际设计快速分解法潮流计算程序时，先不区分节点类型，按所有节点都是PQ节点类型形成n×n阶系数矩阵B″，形成因子表时再区分节点类型；系数矩阵B″中与并联支路相关的元素不需要合并；潮流计算使用稀疏矩阵技术，系数矩阵B″用结构体数组B2按行稀疏存储，结构体的数据成员v、j和i分别表示系数矩阵B″非零元素值、数组B2元素的数据成员v在系数矩阵B″中的列号、系数矩阵B″每行非零元素在数组B2的起始位置；所述形成修正方程的系数矩阵B″并进行三角分解形成因子表的步骤如下：D1、数组D2清零，数组Num各元素置1；D2、设置系数矩阵B″稀疏存储数组B2元素位置计数s＝0；D3、设置无功补偿设备计数l＝1；D4、判断l是否大于无功补偿设备数nc，如果l大于nc，转到步骤D7；D5、令D2[i]＝D2[i]+b010式中，i为无功补偿设备连接节点的节点号；b0为无功补偿设备的电纳，并联电容器的电纳为正值，并联电抗器的电纳为负值；D6、令l＝l+1，转到步骤D4；D7、设置输电线路计数l＝1；D8、判断l是否大于输电线路数nb，如果l大于nb，转到步骤D17；D9、令b＝-xr2+x211式中，r为输电线路的电阻；x为输电线路的电抗；D10、统计系数矩阵B″每行非零元素个数：Num[i]＝Num[i]+112式中，i为输电线路的首端节点号，对应系数矩阵B″第i行；Num[j]＝Num[j]+113式中，j为输电线路的末端节点号，对应系数矩阵B″第j行；D11、令s＝s+1；D12、令B2[s].v＝-b，B2[s].i＝i，B2[s].j＝j；D13、令s＝s+1；D14、令B2[s].v＝-b，B2[s].i＝j，B2[s].j＝i；D15、令D2[i]＝D2[i]+b+b0214式中，i为输电线路的首端节点号；b0为输电线路的对地电纳；D2[j]＝D2[j]+b+b0215式中，j为输电线路的末端节点号；b0为输电线路的对地电纳；D16、令l＝l+1，转到步骤D8；D17、设置变压器计数l＝1；D18、判断l是否大于变压器支路数nt，如果l大于nt，转到步骤D27；D19、令b＝-xr2+x216式中，r为变压器支路的电阻；x为变压器支路的电抗；D20、统计系数矩阵B″每行非零元素个数：Num[i]＝Num[i]+117式中，i为变压器支路的首端节点号，对应系数矩阵B″第i行；Num[j]＝Num[j]+118式中，j为变压器支路的末端节点号，对应系数矩阵B″第j行；D21、令s＝s+1；D22、令B2[s].v＝-bk，B2[s].i＝i，B2[s].j＝j；D23、令s＝s+1；D24、令B2[s].v＝-bk，B2[s].i＝j，B2[s].j＝i；D25、令D2[i]＝D2[i]+b19式中，i为变压器支路的首端节点号；D2[j]＝D2[j]+bk220式中，j为变压器支路的末端节点号；k为变压器的非标准变比；D26、令l＝l+1，转到步骤D18；D27、令p＝1；D28、令B2[s+p].v＝D2[p]，B2[s+p].i＝p，B2[s+p].j＝p；D29、令p＝p+1；D30、判断p是否大于n，如果p不大于n，转到步骤D28；D31、令s＝s+n；D32、调用qsort函数对数组B2按其数据成员i由小到大排序；D33、令B2[1].i＝1；D34、令p＝1；D35、令B2[p+1].i＝B2[p].i+Num[p]；D36、令p＝p+1；D37、判断p是否大于n，如果p不大于n，转到步骤D35；D38、调用因子表形成模块，形成系数矩阵B″的因子表2；D39、转到步骤E；E、设置迭代计数t＝0，并设ΔQmax＝10εQ；F、计算节点有功功率不平衡量ΔPt，求有功功率最大不平衡量ΔPmax；按式21计算节点有功功率不平衡量； 式中，ΔPi为节点i的有功功率不平衡量；Pis为节点i给定的注入有功功率；Pi为节点i的有功功率；Ui、Uk分别为节点i和节点k的电压幅值；θik＝θi-θk，θi和θk分别为节点i和节点k的电压相角；Gik、Bik分别为节点导纳矩阵元素Yik的实部和虚部；平衡节点不参与有功迭代计算，不需要计算节点有功功率不平衡量；ΔP为n维向量，平衡节点i对应的有功功率不平衡量ΔPi置0；各节点有功功率不平衡量中绝对值最大的值，称为有功功率最大不平衡量；G、判断有功功率最大不平衡量绝对值|ΔPmax|是否小于有功功率收敛精度εP；如果小于有功功率收敛精度εP，转到步骤I；H、利用因子表求解有功迭代的修正方程式22得Δθt，按式23修正电压相角，转到步骤J；快速分解法有功迭代的修正方程为：-B′Δθ＝ΔPU22式中，ΔPU为有功功率不平衡量除以电压幅值后的列向量，维数为n；Δθ为n维电压相角修正量列向量；电压相角修正公式为： 式中，上标t表示第t次迭代；Δθi为节点i的电压相角修正量；I、判断无功功率最大不平衡量绝对值|ΔQmax|是否小于无功功率收敛精度εQ；如果小于无功功率收敛精度εQ，转到步骤O；J、计算节点无功功率不平衡量ΔQt，求无功功率最大不平衡量ΔQmax；按式24计算节点无功功率不平衡量； 式中，ΔQi为节点i的无功功率不平衡量；Qis为节点i给定的注入无功功率；Qi为节点i的无功功率；平衡节点和PV节点不参与无功迭代计算，不需要计算节点无功功率不平衡量；ΔQ为n维向量，平衡节点i或PV节点j对应的无功功率不平衡量ΔQi或ΔQj置0；各节点无功功率不平衡量中绝对值最大的值，称为无功功率最大不平衡量；K、判断无功功率最大不平衡量绝对值|ΔQmax|是否小于无功功率收敛精度εQ；如果小于无功功率收敛精度εQ，转到步骤M；L、利用因子表求解无功迭代的修正方程25得ΔUt，按式26修正电压幅值，转到步骤N；快速分解法无功迭代的修正方程为：-B″ΔU＝ΔQU25式中，ΔQU为无功功率不平衡量除以电压幅值后的列向量，维数为n；ΔU为n维电压幅值修正量列向量；电压幅值修正公式为： 式中，上标t表示第t次迭代；ΔUi为节点i的电压幅值修正量；M、判断有功功率最大不平衡量绝对值|ΔPmax|是否小于有功功率收敛精度εP；如果小于有功功率收敛精度εP，转到步骤O；N、令t＝t+1，返回步骤F进行下一次迭代；O、计算平衡节点功率和PV节点无功功率及支路功率；P、输出计算结果。

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