申请/专利权人：杭州电子科技大学

申请日：2021-08-16

公开（公告）日：2024-06-21

公开（公告）号：CN113761720B

主分类号：G06F30/20

分类号：G06F30/20;G06F17/11;B24B3/02;G06F111/10

优先权：

专利状态码：有效-授权

法律状态：2024.06.21#授权;2021.12.24#实质审查的生效;2021.12.07#公开

摘要：本发明公开了球头立铣刀球刃部分前刀面的磨削轨迹求解方法及系统。本发明方法包括以下步骤：首先建立球头铣刀球刃部分刀刃曲线的数学模型，其次结合微分几何和游动坐标系的方法建立球刃部分前刀面的数学模型，使用偏心法计算前刀面宽度的变化模型；最后依据砂轮姿态计算在瞬时前刀面中的砂轮磨削轨迹。本发明针对球头铣刀球刃部分前刀面磨削轨迹求解进行了深入研究，提出一种磨削边界切点跟踪+磨削面法向跟踪+磨削点点位跟踪的刀位轨迹求解法，为刀具的实际生产加工提供了依据。

主权项：1.球头立铣刀球刃部分前刀面的磨削轨迹求解方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一，建立球头铣刀球刃部分刀刃曲线的数学模型；步骤二，结合微分几何和游动坐标系建立前刀面的数学模型，采用偏心法计算前刀面宽度的变化模型；步骤三，依据砂轮姿态计算在瞬时前刀面中的砂轮磨削轨迹；步骤一具体如下：设R为球刃半径，为球刃上一点，相对于球刃底端绕X轴旋转的角度，θ为球刃上一点到原点的连线与平面YOZ的夹角；半球面参数方程为： 在同一坐标系下，Rx为螺旋面上某点的半径，Rx＝Rcosθ，p为导程；正交螺旋面的方程为： 1式与2式求交线，其中，ω＝30°为初始螺旋角，得到球刃曲线的表达式： 步骤二结合微分几何和游动坐标系建立前刀面的数学模型：取刀刃曲线上任意一点，数学模型的原坐标系经过几次旋转，使旋转得到的坐标平面YOZ过选取的点,且平面YOZ与刀具在该点的法截面重合，然后在法截面的基础上建立刀面的数学模型；具体的，设N是球刃上任意一点，D点为前刀面刃磨底部一点，初始坐标系s0＝[O:X,Y,Z]中O是球头球心；坐标系s0绕X轴逆时针旋转角度得到坐标系s1＝[O:X1,Y1,Z1]，坐标系s1绕Z1轴顺时针旋转角度θ得到坐标系s2＝[O:X2,Y2,Z2],在坐标系s2中Y2轴过N点；坐标系s2绕Y2轴顺时针旋转角度η得到坐标系s3＝[O:X3,Y3,Z3]，在坐标系s3中，轴Z3平行于向量n2，n2为法前角为零时前刀面的法向量；坐标系s3绕X3轴逆时针旋转角度γn得到坐标系s4＝[O:X4,Y4,Z4]，坐标系s4中轴Z4平行于向量nγ,nγ为法前角取γn时前刀面的法向量；坐标系的转换关系基于坐标转换原理进行，具体的，s0到s4的坐标系转换关系如下： 同理，根据坐标系转换原理，写出坐标系s2到坐标系s3的转换关系R3，以及坐标系s3到坐标系s4的转换关系R4； 同理，写出定义为前刀面宽度，d为球刃底部前刀面宽度，参数0≤t≤1，求取线段DN上一点在坐标系s3中的表达式如下： 由5式和6式求出球刃部分前刀面的表达式为Rr＝R03×Ds37 采用偏心法求解球刃部分前刀面宽度其中m＝Rm+d-R,通过勾股定理和微分几何的计算方法得到球刃部分前刀面宽度的表达式： 求解夹角η、θ和球刃部分前刀面法向量nγ，也是前刀面刃磨时砂轮的轴矢量；其中，夹角η是向量n2和平面Y2OZ2的夹角，而向量n2是法前角γn＝0时前刀面法向量n0在坐标系s2中的表达，n0为坐标系s中的向量；当γn＝0时，前刀面的表达式为： 其中，0≤t≤1；上式对求偏导数，得到曲面法向量表达式：1在坐标系转换过程中，向量n2＝R0-1R1-1n0，夹角η是向量n2和平面Y2OZ2的夹角，写作nx为X轴单位向量，nx＝[-100]T，求得2求解向量θ，3求解球刃部分前刀面法向量nγ，坐标系s4中轴Z4平行于向量nγ,所以nγ＝R04·nz，nz为平行于Z4轴的单位向量，nz＝[001]T；步骤三，前刀面刀位轨迹算法包括磨削面法向跟踪法和磨削边界切点跟踪法；这两种方法相结合得到刀位轨迹算法；加工时，工件坐标系中的砂轮轴向向量为TγS,为A轴转角，Tγ与前刀面法向量nγ同向；所以 由上式得到A轴转角表达式为球刃加工时C轴转角为TγS与X轴夹角的余角，表达式如下:C轴转角其中nx＝[100]T；D在坐标系s0中的表达式为：加工过程中，工件以角度进行旋转，则D点在工件坐标系中的表达式为： nd为球刃前刀面刃磨内侧曲线的切向量，s为Z轴单位向量nz与nd的夹角，nz＝[001]T,Lh为弧面砂轮大端面到C轴旋转中心的距离，Rh为砂轮大端半径，Lg是定位点到工件坐标原点的距离；工件定位点为装夹参考点，通过两点X轴上值相减，得出定位点到球头顶点的距离，即胚件在夹具外的长度；通过求取s的值，得到前刀面内侧边界曲线某点磨削时，与之相切的砂轮大端面圆的位置；其中： 由上面的表达式计算工件定位点在工件坐标系中的轨迹变化如下：

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百度查询： 杭州电子科技大学 球头立铣刀球刃部分前刀面的磨削轨迹求解方法及系统

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