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申请/专利权人：北京理工大学

摘要：本发明提供了追捕者不同速度下的追逃博弈决策方法，包括追逃双方的策略选择方法，能够使博弈参与者针对复杂对抗环境进行实时智能决策，提升可移动机器人团队协作能力和博弈对抗性。本发明考虑逃跑者具有速度优势而追捕者具有数量优势时的追逃博弈问题，介绍了追捕者的完美包围队形PEF的特点与组成条件，并且从完美包围队形的性质出发分析了逃跑者被困于完美包围队形时的逃跑策略，该方法简便直观且能保证成功逃脱；考虑追捕者具有速度和数量优势时的追逃博弈问题，根据对逃跑者安全区域影响能力的大小将追捕者进行分类，分为“捕获者”、“拦截者”和“局外人”三类，并且在此基础上分析追逃双方的策略选择，能够优化追捕者捕获时间。

主权项：1.追捕机器人不同速度下的追逃博弈决策方法，其特征在于，逃跑机器人具有速度优势而追捕机器人具有数量优势时的追逃控制时，逃跑机器人利用自身速度上的优势，先接近其中几个追捕机器人，与剩下的追捕机器人拉开距离，此时距离较远的追捕机器人追随逃跑机器人的移动方向运动，来维持抓捕队形；当逃跑机器人的运动方向与追捕机器人的阿波罗尼圆有交点时，距离逃跑机器人较近的追捕机器人朝向此交点移动，在此过程中，较远的追捕机器人与较近的追捕机器人之间会产生一个缝隙，逃跑机器人利用缝隙进行逃脱；其中，追捕机器人的阿波罗尼圆为利用公式1得到X的轨迹： 其中，P为追捕机器人的位置，E为逃跑机器人的位置，VP为追捕机器人的速度，VE为逃跑机器人的速度；阿波罗尼圆的圆心为O： 阿波罗尼圆的半径为r： 其中，xp为追捕机器人位置的横坐标，yp为追捕机器人位置的纵坐标，xe为逃跑机器人位置的横坐标，ye为逃跑机器人位置的纵坐标，为阿波罗尼圆相关的定比；追捕机器人具有速度和数量优势时的追逃控制时，画出逃跑机器人相对于每一个追捕机器人的阿波罗尼圆，得到逃跑机器人的安全区域，逃跑机器人在安全区域内移动；其中，逃跑机器人与所有追捕机器人的阿波罗尼圆的交集就是当前时刻逃跑机器人的安全区域；根据在追捕过程中的作用将追捕机器人分为“局外人”、“捕获者”和“拦截者”，其中，“局外人”对整个追逃过程没有影响，待在初始位置；“捕获者”在追捕过程中的作用是实现最终的捕获，朝着逃跑机器人所在位置直线运动；“拦截者”为“捕获者”提供协助，朝着阿波罗尼圆心方向运动，不断压缩逃跑机器人的安全区域，直至将逃跑机器人捕获；追捕机器人具有速度和数量优势，但追捕机器人速度不确定时的追逃控制时，追捕机器人的速度不确定，随机分布在上限VPmax和下限VPmin之间，逃跑机器人的速度恒定为VE，决策包括以下步骤：步骤31、选择追捕机器人速度不确定情况下逃跑机器人的逃跑策略，包括以下子步骤：步骤31.1、逃跑机器人将比较追捕机器人之间的缝隙的大小，并选择其中最大的角度；然后，沿着最大角的角平分线方向移动；步骤31.2、如果逃跑机器人与两侧距离最近的追捕机器人之间的缝隙θi满足式6，逃跑机器人将保持当前的移动方向； 其中，VP为追捕机器人的速度，VE为逃跑机器人的速度；步骤31.3、若不满足式6，逃跑机器人将改变其移动方向，重新选择夹角最大的缝隙作为新的运动方向；步骤32、确定追捕机器人的协同策略，包括以下步骤：步骤32.1、使用追捕机器人速度上下限的平均值作为追捕机器人的速度，绘制追捕机器人相对于逃跑机器人的阿波罗尼圆，利用阿波罗尼圆方法优化追捕机器人的协同策略；步骤32.2、在基于阿波罗尼圆方法的几何策略中，加入模拟退火算法来寻找追捕机器人的最优运动方向；其中，每个追捕机器人在行动之前从两个方面进行考虑：在逃跑机器人的运动方向进行拦截，压缩逃跑机器人的安全区域；考虑其他追捕机器人的位置，维持追捕机器人团队的队形；考虑边界情况下的追逃控制问题，包括以下步骤：步骤1、判断逃跑机器人能否从平行边界中逃脱，包括以下步骤：步骤1.1、构造追逃双方的阿波罗尼圆，当存在多个追捕机器人时，各个阿波罗尼圆的交集就是逃跑机器人的安全区域，所述安全区域表示此区域中的位置逃跑机器人总能比追捕机器人先到达；步骤1.2、当安全区域与边界有交集时，逃跑机器人能够成功逃脱，并且逃脱位置位于此交集上；当安全区域与边界没有交集时，逃跑机器人无法逃脱，此时逃跑机器人目标转化为尽量离边界更近；步骤2、选择追逃双方的最优策略，包括以下步骤：步骤2.1、逃跑机器人的性能函数如式7表示： 其中，ExE,yE是逃跑机器人的位置，FxF,yF是边界上距离逃跑机器人最近的点；逃跑机器人的目的是使得性能函数J最小；步骤2.2、当安全区域与边界有交集时，逃跑机器人直接前往该交集上距离初始位置最近的点；当安全区域与边界没有交集时，分别计算安全区域中各点相对于两条边界的性能函数，选择其中性能函数最小的点作为目标位置A，逃跑机器人的逃脱策略即为朝向该点做直线运动；步骤2.3、当安全区域与边界有交集时，追捕机器人无法捕获逃跑机器人，为延长逃跑机器人的逃脱时间，追捕机器人采取追捕机器人具有速度和数量优势时的追逃控制时的追捕策略；当逃跑机器人的安全区域与边界没有交集时，追捕机器人所采用的策略为直线前往目标位置A，并在此位置捕获逃跑机器人。

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