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申请/专利权人：西安理工大学

摘要：本发明涉及函数模型算法技术领域，具体公开了一种尺度相关的海洋岛屿分布函数模型与构建方法，包括如下步骤：步骤1：使用分形函数模拟分形轮廓，得到连续的分形岛屿轮廓；步骤2：得到高度为h0的海平面上截取的所有岛屿直径l1、l2、l3···ln，随着海岛轮廓截取的不同，假如得到异于其它情况，左右交点并不是按顺序一一对应的，需要简单的判断排列，得到所有岛屿直径，对所有得到的岛屿直径进行统计，得到式数量‑直径的关系；步骤3：得到直径‑数量关系式，对函数两边取对数；步骤4：观察分形维数D对若干组B、λ的影响；步骤5：得到海洋岛屿分布函数关系式。可以更准确地计算海洋岛屿的数量，进而更准确地预测海洋岛屿面积。

主权项：1.一种尺度相关的海洋岛屿分布函数模型与构建方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：使用分形函数模拟分形轮廓，首先任意给定一段取样长度L，取足够多的点数，得到对应点的函数值，但是此时是离散的点，并不像一个完整的岛屿轮廓，因此在相邻两点之间进行插值，得到连续的分形岛屿轮廓；步骤2：假设分形轮廓的最大高度为h，取一条高度为h0的水平线来模拟海平面，海平面高度满足0＜h0＜h，海平面与岛屿轮廓相交得到若干交点，交点用x0、x1、x2···xn表示；如果把岛屿看作一个叠加的正弦波，任意一个交点定义为一个波峰的左交点或右交点，根据交点处斜率的正负判断，如果是正，则该点为左交点，否则为右交点，x0、x1为一个波峰左右交点，右交点与左交点横坐标作差即得到岛屿直径l1，以此类推得到高度为h0的海平面上截取的所有岛屿直径l1、l2、l3···ln，随着海岛轮廓截取的不同，假如得到异于其它情况，左右交点并不是按顺序一一对应的，需要简单的判断排列，得到所有岛屿直径，对所有得到的岛屿直径进行统计，得到式数量-直径的关系；步骤3：得到直径-数量关系式，对函数两边取对数，得到 式中N为截取的岛屿数量，l是海岛的尺寸，lmax是尺寸最大的海岛，B、λ是待求参数；根据lnN-lnlmaxl的关系拟合，数据点的斜率为指数B，代入数值关系中计算得到的系数λ；重复试验，将海岛高度分为若干份，继续改变海平面的高度，使海平面遍历每一个海岛高度，结果得到若干组B、λ的值，观察B、λ的变化趋势；步骤4：改变分形维数D,重复上述步骤2、步骤3，观察分形维数D对若干组B、λ的影响；改变取样长度L重复上述步骤2、步骤3，验证采样长度L对B、λ的影响，最终获得参数B、λ的变化规律；步骤5：经过上述步骤，结合参数取样长度L、分形维数D、截断高度h对海洋岛屿分布函数的影响，最终得到海洋岛屿分布函数关系式。

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