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申请/专利权人：江南大学

摘要：本发明公开一种FDI攻击下网络化控制系统状态与故障的联合区间估计方法，考虑存在传感器故障和遭受未知但有界FDI攻击的网络化控制系统，首先建立相应的网络化控制系统模型，然后将传感器故障视为增广状态，从而得到与原系统等效的增广系统，基于所得到的增广系统，利用H∞理论设计鲁棒增广状态观测器，并得到其存在的充分性条件，进一步利用MatlabLMI工具箱求解优化问题，给出增广状态观测器参数为L＝P‑1Y，最后根据中心对称多胞体技术获取增广状态的区间上界和区间下界从而实现对系统状态和故障的区间估计。本发明适用于其他噪声和干扰未知但有界系统的状态与故障的区间估计。

主权项：1.一种FDI攻击下网络化控制系统状态与故障的联合区间估计方法，其特征在于，包括以下步骤：1建立存在传感器故障的网络化控制系统的被控对象模型： 其中：xk∈Rn是系统的状态向量，uk∈Rm是系统的输入，yk∈Rp是系统输出，fk∈Rs是待估计的传感器故障信号，A∈Rn×n，B∈Rn×m，C∈Rp×n和F∈Rp×1，记号Rn表示n维欧几里得空间；Rn×m表示n×m维实数矩阵的集合；在FDI攻击下，系统1变为： 其中：auk和ayk分别是执行器和传感器遭受的未知但有界的FDI攻击信号，D1和D2增益矩阵；将系统2中的传感器故障fk视为增广状态，得到增广状态向量： 并构造如下增广系统： 其中： 2设计增广状态观测器： 其中：为增广状态向量的估计值，T∈Rn+s×n+s，N∈Rn+s×p和L∈Rn+s×p为待设计的参数矩阵，且矩阵T∈Rn+s×n+s，N∈Rn+s×p需满足如下等式约束： 其中：In+s表示n+s×n+s维单位矩阵；3增广状态观测器5为鲁棒状态观测器的充分条件为： 其中：Q∈Rn+s×n+s和Y∈Rn+s×p是未知矩阵，γ＞0是给定的系统性能指标，T和N的表达式为： 其中,表示矩阵M的伪逆矩阵,H∈Rn+s×n+s+p为任意矩阵；给定一个γ＞0的指标，利用MATLAB中的LMI工具箱求解式7，当存在一个正定矩阵Q和矩阵Y，使得式7成立，则增广状态观测器5是鲁棒增广状态观测器，且满足||ek||＜γ||wk||，能够获得非最优的增广状态观测器参数为L＝Q-1Y；当上述未知矩阵Q∈Rn+s×n+s和Y∈Rn+s×p没有可行解，则增广状态观测器5不是鲁棒增广状态观测器，且不能获得非最优的增广状态观测器参数，其中，4状态与故障的联合区间估计根据3求出增广状态观测器参数为L＝Q-1Y，得到了增广状态向量的估计值为进一步地，利用下式可得出受攻击系统的状态与故障的区间上下界： 其中：s是矩阵的列数，Ω表示复杂度降阶算子，Vu和Vy为已知的向量。

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