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申请/专利权人：桂林电子科技大学

摘要：近几年，提出了尝试估计Pareto前沿来引导搜索方向。例如基于模型的MOEA和估计ParetoFront的形状。仍然，很少有工作致力于研究局部PF形状。本发明提出了一种新的基于局部Pareto凹凸性的识别算法LPFE_M，它通过局部的方式估计整体几何的凹凸信息。首先，利用一组均匀分布的权重向量将目标空间划分为独立的子区域。再结合最小曼哈顿距离算法，找到几个关键的解决方案。选取每个子区域的最大曲率信息，如图1所示，设计了一种自适应函数来指导搜索方向。最后，在WFG测试集上对MOEAD‑M2M、MOEAD、MOEAD‑Pas、NSGAII、PeEA和oneByoneEA等常用MOEA算法进行比较。发现它们在WFG测试集上的性能有很大的差异，证明了本发明基于局部Pareto凹凸性的识别算法LPFE_M的有效性。

主权项：1.一种局部Pareto凹凸性的识别算法模型，包括如下步骤：步骤1、在解决问题之前，通常根据二元锦标赛策略从种群中选择交配个体，利用突变策略产生N个后代。最后，将总体P按非支配原则排序。如果当前种群收敛性差，我们则认为不利于近似成真实帕累托前沿的形状。需要在下一代解决方案中使用拥挤距离来筛选候选解，利用更新的适应度函数为解决方案提供N个候选解。步骤2、本发明所提出的局部Pareto凹凸性的识别，需在N个候选解中依次完成目标归一化、领域搜索、局部曲率估计。为了估计曲率信息，首先将目标空间归一化以构造超平面。然后，利用一组均匀分布的权重向量将目标空间划分为若干个子区域，将每个解通过对应的锐角与权重向量相关联。最后，结合总体中的非支配解得到一组近似超曲面。步骤3、从每个局部子区域中找到一个枢轴解，该解相对于超平面具有最大曲率。我们遵循超平面的法线方向，以最小曼哈顿距离为基础找到关键解，这些解能充分地展现PF的局部形状。最后，结合局部曲率信息的自适应函数来增强识别能力。步骤4、通过在WFG测试集上与MOEAD-M2M、MOEAD、MOEAD-Pas、NSGAII、PeEA和oneByoneEA等常用算法进行比较，验证该算法的有效性。通过与现有算法相比，LPFE_M算法在高维MaOP问题上表现出更好的性能。

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百度查询： 桂林电子科技大学 基于局部Pareto凹凸性的识别算法