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申请/专利权人：天津大学

摘要：本发明公开了一种基于Ising图模型的区间传播推理方法，该方法的主要步骤：首先基于Ising图模型建立Ising均值场截枝计算树；然后基于Ising均值场截枝计算树运用均值场区间传播算法，给出根节点变量期望界。本发明该推理方法具有较低的计算复杂性，并通过变量期望界给出了有效的推理精度。

主权项：1.一种Ising图模型的区间传播推理方法，通过定义Ising均值场计算树，并在计算树上实现期望区间传播推理过程，其特征在于，包括下列步骤：1定义Ising均值场计算树：在Ising均值场推理下，变量簇cγ的计算树模型为一四元组TDγ，R，M，Q，其中：1Dγ：以cγ为根节点的变量簇节点集Dγ＝{cγ}∪Chcγ∪ChChcγ∪…，其中，Chcγ表示cγ的子节点集，Chcγ＝{cβ|xi∈cγ，xj∈cβ，i，j∈E，γ≠β}，ChChcγ表示变量集Chcγ的子节点集合：ChChc=cChcChc,]]2R：关系集R＝{cα，cβ|cα∈Dγ，cβ∈Chcα}，其中，关系cα，cβ表示cβ是cα的子节点，3M：计算树上的消息自底向上单向传播，记M-out={i|iVc}]]表示cα输出消息集，M-in=cChcM-out]]表示cα输入消息集，则M＝{Mα-out|cα∈Dγ}，4Q：概率分布集Q＝{qαcα；θ′α|cα∈Dγ}，且ijxixj∝exp{iVcixi+i,jEcijxixj},]]其中，i=i+tM-initt,]]2定义Ising均值场截枝计算树：Ising均值场推理下，变量簇cγ的剪枝计算树模型是一四元组TcDγ，R，M，Q，其中：1Dγ：以cγ为根节点的变量簇节点集Dγ＝{cγ}∪CChcγ∪CChCChcγ∪…，其中，CChcγ表示cγ的子节点集，CChcγ＝ChcγAncγ，CChCChcγ表示变量集CChcγ的截枝子节点集：CChCChc=cCChcCChc,]]2R：关系集R＝{cα，cβ|cα∈Dγ，cβ∈CChcα}，其中，关系cα，cβ表示cβ是cα的子节点，3M：计算树上的消息自底向上单向传播，记M-out={i|iVc}]]表示cα输出消息集，M-in=cChcM-out]]表示cα输入消息集，则M＝{Mα-out|cα∈Dγ}，4Q：概率分布集Q＝{qαcα；θ′α|cα∈Dγ}，且ijxixj∝exp{iVcixi+i,jEcijxixj},]]其中，i=i+tM-initt;]]3在截枝计算树上，根据cα的输入消息区间计算该变量簇的概率分布区间，令Mα-inint.表示变量簇cα输入消息区间的集合，即M-inint.={[tl,tu]|tVc,]]cβ∈Chcα}，变量簇cα概率分布的参数区间为il=min{i+tM-initt|tlttu},]]iu=max{i+tM-initt|tlttu},]]l={il,ij|i,jVc,i,jEc},]]u={iu,ij|i,jVc,i,jEc}.]]令A＝{a1，a2，…}，B＝{b1，b2，…}表示元素一一对应的等势集合，且A≤B＝{ai≤bi|i＝1，2，…}，则变量簇节点cα的概率分布区间为{qc;|lu};]]4基于变量簇的概率分布区间，利用和积算法计算变量簇cα的输出消息区间：在概率分布qαcα；θ′α上运行和积算法计算变量xi∈cα的期望μi，即μi＝Sum-Prodqαcα；θ′α，当给定参数θ′i取值区间时，μi的极值取在参数区间的端点处，即：il=min{Sum-Prodqc;|1,2,{1l,1u}{2l,2u}},]]iu=max{Sum-Prodqc;|1,2,{1l,1u}{2l,2u}},]]则变量簇节点cα输出消息区间集合为M-outint.={[il,iu]iVc},]]计算时，根据底层变量簇节点输入消息的取值区间，自底向上逐层进行消息区间传播计算出根变量簇变量期望区间。

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