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龙图腾网恭喜南京航空航天大学申请的专利一种基于马尔可夫链的多跳无线自组网同步效率优化方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115734188B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-05-30发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211341448.0，技术领域涉及：H04W4/40；该发明授权一种基于马尔可夫链的多跳无线自组网同步效率优化方法是由鲍育泓;雷磊;宋晓勤设计研发完成，并于2022-10-28向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于马尔可夫链的多跳无线自组网同步效率优化方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于马尔可夫链的多跳无线自组网同步效率优化方法。该方法针对多跳网络环境下节点信道争用问题，采用三维马尔可夫链模型对同步报文发送竞争机制进行建模，根据非空一步状态转移概率得出基于双向信息交换机制的主从式网同步过程退避阶段和传输阶段的稳态概率分布，并利用稳态概率归一化条件求出节点在单位时隙内发送同步信标帧的概率。考虑到多跳网络链路发送和冲突的不公平性，分析给定网络规模条件下网络中节点冲突概率和同步完成时间与竞争窗口取值的定量关系，并采用选代法确定主从式网同步过程完成时间的数学期望。最后根据时间期望表达式，通过数值搜索法确定给定网络规模条件下分布式网同步退避参数的最优取值。网络仿真环境中的仿真实验证明了该方法的有效性，在建模仿真软件Matlab中与其他算法的对比结果证明了该方法在提高同步效率方面的优势。

本发明授权一种基于马尔可夫链的多跳无线自组网同步效率优化方法在权利要求书中公布了：1.一种基于马尔可夫链的多跳无线自组网同步效率优化方法，包括步骤如下：步骤1：采用三维离散马尔可夫链对无人机自组网同步过程进行建模；步骤2：根据节点状态之间的转移关系得出离散马尔可夫链非空一步状态转移概率；步骤3：根据离散马尔可夫链非空一步状态转移概率，得出退避、侦听和传输阶段的稳态概率分布，并利用稳态概率分布的归一化条件求出节点在单位时隙内发送同步信标帧的概率；步骤4：根据节点在单位时隙内发送同步信标帧的概率，采用迭代法确定同步过程完成时间的期望；步骤5：根据同步过程完成时间期望的表达式，通过数值搜索法确定给定网络规模条件下网同步退避参数的最优取值；更进一步，所述步骤2中，离散马尔可夫链非空一步状态转移概率，包括如下具体步骤：步骤2-1：节点在离散马尔可夫链中的状态用三维随机变量{st，it，bt}表示；其中，st用于区分节点所处的状态，0表示退避，1表示传输成功，2表示传输失败；it表示当前网络的剩余竞争节点数，范围是1～n；bt表示退避或传输过程中节点维持当前状态所需的剩余时隙数；N为当前主节点传输范围内从节点的总数量；W表示网络同步退避窗口的大小；pfi表示节点在退避过程中，检测到信道忙挂起等待的概率；psi表示节点在退避过程中，有处于主节点传输范围内的其他从节点成功发送同步帧的概率；psuci表示节点在传输过程成功发送同步帧的概率；pb|a表示状态a到b的一步状态转移概率；步骤2-2:离散马尔可夫链在退避过程的非空一步状态转移概率表示为： 步骤2-3：离散马尔可夫链在传输过程的非空一步状态转移概率表示为： 更进一步，所述步骤3中，节点在单位时隙内发送同步信标帧概率计算，包括如下具体步骤：步骤3-1：用Pj，i，k表示上述马尔可夫链的稳态概率，Pj，i，k＝limt-＞∞Pst＝j，it＝i，bt＝k，j∈[0，2]，i∈[1，n]，k∈[0，W-1]；由此可得，节点在退避过程中各状态的稳态概率表示为： 其中，当退避计数器读数k为W-1，网络中存在i个竞争节点时，可得节点的稳态概率为： 步骤3-2：同步帧发送概率τi被表示为退避计数器减为0时状态概率的相对分布：τi＝p0,i,0步骤3-3：RCS表示节点的载波检测范围，节点载波检测到信道忙并且挂起等待的概率pfi为： 在载波检测到信道忙的情况下，有主节点传输范围内的节点成功传输的概率psi表示为： 步骤3-4：节点在任意一个时隙内处于传输成功状态的稳态概率表示为：P1,i,l＝PSi[1-picn][1-pcn]D-l-1，1≤i≤n，0≤l≤D-1其中，[1-pici]表示节点在传输过程的首个时隙内不产生瞬时冲突，[1-pci]表示在除第一个时隙以外的其余时隙内也不发生持续冲突节点；传输失败的稳态概率为：P2,i，l＝PSi{1-[1-pici][1-pci]D-1-l}，1≤i≤n，0≤l≤D-1步骤3-5：在网络中存在i个竞争节点的情况下，节点处于传输过程的概率τ’i等于： 步骤3-6：令I表示瞬时冲突区域，P表示持续冲突区域，τi，τ’i分别表示在网络中存在i个竞争节点的情况下，节点的发送概率以及处于传输过程的概率；节点发送报文的瞬时冲突概率为： 在除第一个时隙以外的任意一个时隙内，如果区域P内有节点开始发送数据，持续冲突就会发生： 步骤3-7：假设整个发送过程需占用D个时隙，当且仅当在节点的整个传输过程中均无冲突发生时，数据包才能被正确接收，所以节点n发送成功的概率psuci为：psuci＝[1-pici][1-pci]D-1步骤3-8：将节点在退避过程和传输过程中所有状态的概率求和，由归一化条件得到： 更进一步，所述步骤4中，同步完成时间数学期望的计算，包括如下具体步骤：步骤4-1：将节点同步过程完成时间分为两部分，即节点首次向主节点回复同步信标帧之前经历的时间和节点首次向主节点回复信标帧之后经历的时间；步骤4-2：用表示子节点从处于P0，i，k状态到成功完成同步请求报文的发送需要的时间；分别用δ和ε表示空闲时隙长度和从节点发送Response报文的传输时间；ζ表示产生冲突时，主节点发送syn-col报文的传输时间；令E[σi]表示当网络中存在i个竞争子节点时子节点退避时隙长度的期望值： 步骤4-3：当i＝1时，子节点完成发送的时间期望值表示为： 当i∈[2，n]时，的表达式表示为： 步骤4-4：对于参与竞争的任意从节点，当其开启同步过程且选择初始退避计数器的值为k时，步骤4-3所述的即为该从节点成功完成同步报文的发送所需要的时间，因此可得出同步时间期望E[T]的为： 步骤4-5：联立上述各式，通过迭代即计算得出步骤4-3中所有的值。

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