买专利卖专利找龙图腾，真高效！ 查专利查商标用IPTOP,全免费！专利年费监控用IP管家,真方便！

龙图腾网恭喜南京航空航天大学申请的专利基于非线性规划和可达性分析的无人机飞行安全包线的计算方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115047764B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-05-16发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210650615.3，技术领域涉及：G05B13/04；该发明授权基于非线性规划和可达性分析的无人机飞行安全包线的计算方法是由陈谋;马彪;邵书义;雍可南设计研发完成，并于2022-06-10向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于非线性规划和可达性分析的无人机飞行安全包线的计算方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于非线性规划和可达性分析的无人机飞行安全包线的计算方法，包括如下步骤：1、根据无人机的动力学特性建立相应的非线性模型，主要包括非线性状态方程，状态和输入的约束等；2、基于可达平衡集理论，利用交替方向乘子法计算无人机的可达平衡集；3、以计算出的可达平衡集为基础集，分别计算基础集的前向可达集和后向可达集，取前向可达集和后向可达集的交集作为无人机的飞行安全包线。本发明针对无人机飞行安全问题，提出了一种确定飞行安全边界的方法，确定了无人机飞行过程中的状态限制，为无人机的边界保护控制提供了必要的基础。

本发明授权基于非线性规划和可达性分析的无人机飞行安全包线的计算方法在权利要求书中公布了：1.基于非线性规划和可达性分析的无人机飞行安全包线的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、根据无人机的动力学特性建立其非线性状态方程模型，利用仿真模拟、风洞实验、飞行实验或理论计算确定其状态量和输入量的取值范围；无人机非线性状态方程模型为： 其中，为系统状态量，为系统输入量，为非线性函数，和分别为状态量和输入量的约束，具体形式如下所示： 其中，xi,min为第i个状态量xi的最小值，xi,max为第i个状态量xi的最大值，i＝1,2,...,n，uj,min为第j个输入量uj的最小值，uj,max为第j个输入量uj的最大值，j＝1,2,...,m；S2、基于可达平衡集理论，将无人机非线性状态方程的可达平衡集的计算转化为等价的优化问题，再利用交替乘子法求解相应的优化问题，进而获得无人机非线性状态方程的可达平衡集；将无人机非线性状态方程的可达平衡集的计算转化为等价的优化问题，具体为：可达平衡集表示为： 其中，Sε为无人机的可达平衡集，xε,uε分别为平衡点处的状态量和输入量；求无人机的可达平衡集也就是约束下的非线性方程求根问题，具体如下式所示： 为了便于处理约束，将上述非线性方程求根问题转化为与其等价的优化问题；首先构造如下所示的目标函数： 其中，为所有n阶对称正定矩阵的集合，Jx,u为目标函数，fx,u为非线性函数，此时有fx,u＝0当且仅当Jx,u＝0；其次对约束处理，状态量和输入量的约束类型为如下所示的线性不等式约束：xi-xi,max≤0,xi,min-xi≤0i＝1,2,…,nuj-uj,max≤0,uj,min-uj≤0j＝1,2,…,m引入X＝xT,uTT表示优化变量，hX＝Jx,u表示目标函数，ciX≤0,i∈Ω，其中Ω＝{1,2,…,2n+m}为指标集，表示上式的2n+m个线性不等式约束，ciX≤0,i∈Ω表示为如下的矩阵形式：AX≤b其中，A＝diagA1,A2,…,An+m,Ai＝1,-1T,i＝1,2,…,n+m，bj＝Xj,max,-Xj,minT，j＝1,2,…,n+m；对于每个线性不等式约束ciX≤0,i∈Ω，引入松弛变量si≥0，使得线性不等式约束变为线性等式约束：ciX+si＝0,i∈Ω令S＝s1,s2,…,s2n+mT,I为2n+m维的单位矩阵，上式线性等式约束表示为矩阵形式：AX+IS＝b至此，非线性方程求根问题转化为如下优化问题：minX,ShXs.t.AX+IS＝bsi≥0,i∈Ω利用交替乘子法求解相应的优化问题具体为：定义为一阶连续可微函数并且满足：当S≥0时，φS＝0，否则有φS0，定义为：gS＝MφS其中，M0为很大的正数，将gS添加到目标函数中，得到如下等式约束结构分离的优化问题：minX,ShX+gSs.t.AX+IS＝b令为等式约束的拉格朗日乘子，构造如下拉格朗日函数：Lx,y,λ＝fX+gS-λTAX+IS-b求解等式约束结构分离的优化问题即是求解拉格朗日函数的鞍点X*,S*,λ*，满足如下表达式： 采用交替方向乘子法求解上式所示的问题，求解过程包括预测-校正两个阶段；在预测阶段，将第k步迭代产生X,S,拉格朗日乘子λ分别表示为Xk，Sk，和λk，由第k步的迭代值序列vk＝Xk,Sk,λk生成第k步迭代序列的预测值具体实现如下：给定Sk,λk，是如下优化问题的解，可得： 其中β0为常数；拉格朗日乘子λk的预测值为： 根据已获得的来求解Sk的预测值具体表达式如下： 在校正阶段，根据第k步迭代产生的迭代值vk＝Xk,Sk,λk和预测值来生成第k+1步X,S,拉格朗日乘子λ的迭代值Xk+1，Sk+1，和λk+1并令vk+1＝Xk+1,Sk+1,λk+1，有如下关系： 其中γ∈0,2为常数；S3、将步骤S2计算所得的可达平衡集作为基础集，基于可达性分析理论，分别计算基础集的前向可达集和后向可达集，取其交集作为无人机的飞行安全包线；具体为：用多面体对步骤S2计算得到的可达平衡集Sε进行近似，令K为可达平衡集Sε的多面体近似，K表示为如下形式： 其中，为t个关于状态x的线性函数；给定Tf0为时间常值，无人机非线性状态方程的前向可达集和不变集分别表示为： 其中，RTf,K为无人机的前向可达集，ITf,K为无人机的不变集，x0为无人机的初始条件，为容许输入，τ为[0,Tf]时间段内一时间点，xτ为τ时刻无人机的状态量；不变集和前向可达集的计算通过如下对偶关系表示为：RTf,K＝ITf,Kcc与无人机非线性状态方程在时间上反向的另一系统为： 无人机非线性状态方程的可达集称为前向可达集RfTf,K，而在时间上反向的另一系统的前向可达集称为后向可达集RbTf,K；无人机的动态飞行包线定义为前向可达集和后向可达集的交集，如下式所示：ETf,K＝RfTf,K∩RbTf,K其中，ETf,K为动态飞行包线。

如需购买、转让、实施、许可或投资类似专利技术，可联系本专利的申请人或专利权人南京航空航天大学，其通讯地址为：210016 江苏省南京市秦淮区御道街29号；或者联系龙图腾网官方客服，联系龙图腾网可拨打电话0551-65771310或微信搜索“龙图腾网”。