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龙图腾网恭喜东南大学申请的专利一种基于拉格朗日松弛算法的短期预警疏散路径规划方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115018175B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-05-16发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210700131.5，技术领域涉及：G06Q10/047；该发明授权一种基于拉格朗日松弛算法的短期预警疏散路径规划方法是由程琳;夏益翀设计研发完成，并于2022-06-20向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于拉格朗日松弛算法的短期预警疏散路径规划方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于拉格朗日松弛算法的短期预警疏散路径规划方法，包括：1根据疏散人员的疏散起点、疏散终点以及出发时间窗和到达时间窗，建立三维车辆步行—时间—空间网络；2定义二元决策变量，建立多乘客多司机网络流模型；3将难约束赋予拉格朗日乘子，松弛到目标函数中得到新的拉格朗日松弛函数。求解以拉格朗日乘子为变量的拉格朗日对偶问题；4使用次梯度法更新拉格朗日乘子；5构建新的车辆步行—时间—空间网络，求解新的车辆路径问题模型，同时更新搜索步长和迭代次数；6若此时迭代次数不满足要求，则迭代3‑5直至满足条件结束循环。本发明能够用尽可能少的成本完成更多人员的疏散。

本发明授权一种基于拉格朗日松弛算法的短期预警疏散路径规划方法在权利要求书中公布了：1.一种基于拉格朗日松弛算法的短期预警疏散路径规划方法，其特征在于，所述短期预警疏散路径规划方法用于将无车疏散人员的步行信息引入拼车疏散中，解决允许乘客步行情况下的短期预警拼车疏散问题；所述短期预警疏散路径规划方法包括以下步骤：S1，根据疏散人员的疏散起点、疏散终点、出发时间窗、到达时间窗和有车疏散人员拥有车辆的车容量，在交通网络中添加所有疏散人员起终点对应的虚拟节点和虚拟路段，确定无车疏散人员的可达节点和有车疏散人员的可行路径，建立三维车辆步行—时间—空间网络；三维车辆步行—时间—空间网络包括三维车辆步行—时间—空间节点集合、依据可行规则构建的连接在车辆步行—时间—空间节点之间的车辆步行—时间—空间弧集合以及每条车辆步行—时间—空间弧的使用成本；S2，定义二元决策变量其中p∈P，集合P是所有疏散人员集合；v,u,i,j,t,s∈Φ，yp,v,u,i,j,t,s∈{0,1}，Φ是可行弧集合；以最小化无车疏散人员的总路线成本为目标函数，建立多乘客多司机网络流模型；如果yp,v,u,i,j,t,s等于1，则疏散人员p通过方式v在t时刻到达节点i，且通过方式u在s时刻到达节点j；方式v和方式u包括搭载车辆和步行两种方式；S3，将难约束赋予拉格朗日乘子，松弛到目标函数中得到新的拉格朗日松弛函数，求解以拉格朗日乘子为变量的拉格朗日对偶问题；S4，使用次梯度法更新拉格朗日乘子；S5，采用更新后的拉格朗日乘子构建新的车辆步行—时间—空间网络，求解新的车辆路径问题模型，同时更新搜索步长和迭代次数；S6，重复步骤S3至步骤S5，直至迭代次数达到预设的迭代次数阈值时，结束循环；步骤S2中，建立的多乘客多司机网络流模型为： 初始化λinv,i,t，λoutv,i,t和λpr均为0，k＝0，ZR*＝10000，θ0＝1。

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