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龙图腾网恭喜大连理工大学申请的专利一种实现结构疲劳寿命快速评估的反应谱方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115114817B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-04-29发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210614800.7，技术领域涉及：G06F30/23；该发明授权一种实现结构疲劳寿命快速评估的反应谱方法是由张亚辉;隋国浩设计研发完成，并于2022-06-01向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种实现结构疲劳寿命快速评估的反应谱方法在说明书摘要公布了：本申请涉及一种实现结构疲劳寿命快速评估的反应谱方法，包括：利用SingleMomentMethod评估了各阶模态对系统疲劳损伤的贡献，分离出振型参与系数与应力振型，从而建立出与荷载及结构空间信息无关的疲劳损伤反应谱；针对多自由度系统，考虑振型相关性对疲劳损伤的影响，形成了疲劳寿命评估反应谱方法的CompleteQuadraticCombinationCQC与SquareRootoftheSumofSquaresSRSS与ModifiedSquareRootoftheSumofSquaresMRS计算格式。采用申请给出的方法，以L型试验件为例验证了本文方法的可靠性与高效性。

本发明授权一种实现结构疲劳寿命快速评估的反应谱方法在权利要求书中公布了：1.一种实现结构疲劳寿命快速评估的反应谱方法，其特征在于以下步骤：步骤1包括：考虑一个具有n自由度的离散化结构系统，在一致基础加速度作用下其运动方程为 M、C、K分别表示系统的质量阵、阻尼阵与刚度阵，ut、与分别表示结构的位移、速度和加速度向量，表示基础加速度，E为惯性力指示向量，由元素0与1构成；考虑振型分解法，结构的位移响应在振型空间展开为 其中，r表示模态截断数，φi和ηit分别为第i阶振型向量和模态坐标；考虑质量归一化振型与正交阻尼，利用振型的正交性将式1解耦为r个单自由度系统方程，即 其中，ζi和ωi表示第i阶振型阻尼比和固有频率，振型参与系数式3的解利用第i阶振型对应的脉冲响应函数hit表示为 模态坐标ηit的表达式由两部分构成，一是与结构特征与荷载形式相关的振型参与系数γi，另一部分仅与自振频率和模态阻尼比相关，记为δit，表示一个虚拟单自由度系统的响应；在零均值平稳宽带随机激励作用下，δit是一个零均值平稳窄带随机过程；则由式2可知系统的响应 对于小变形问题，结构的应力响应与位移响应通过线性算子相互联系，因此通过线性变换将位移振型φi转化为应力振型φσi，则结构的应力响应由式5表示为 σt的功率谱密度函数矩阵为 表示随机响应δit与δjt的互功率谱密度函数，上标*表示复共轭，表示基础加速度的双边功率谱密度函数，Hiω表示第i阶模态坐标对应的频响函数，为虚数单位；满足零均值平稳高斯性质的等效Von-Mises应力通常的表达式为SE，p＝tr[QSσ，p]，其中，tr[]表示矩阵的迹，表示第p个位置的第i阶应力振型6个分量，Q为系数矩阵，具体形式为 将式7代入等效Von-Mises应力的表达式，则有 其中，等效Von-Mises应力分布向量则结构在关注位置的等效Von-Mises应力的第k阶谱矩为 其中，mk，ij表示第i阶应力振型φσi与第j阶应力振型φσj间的相关性对应力响应第k阶谱矩的贡献，当i＝j时，mk，ii表示第i阶应力振型φσi单独作用时对系统响应第k阶谱矩的贡献，mk，ij表达为 应用SingleMoment方法得到单一应力振型φσi对结构期望损伤率的贡献；令k＝2b，将式计算得到的m2b，ii代入式中，则有 其中，向量A°a表示对向量A＝[A1A2…]T中的全部元素进行a次幂运算，即步骤2包括：对式12进行改写，从各阶振型对系统疲劳损伤的贡献中分离出振型参与系数与应力振型，即 其中，表示应力响应为δit的虚拟单自由度系统的期望损伤率；在式13左右两边同时做1b次幂运算，则有 其中，向量Γi称为损伤反应分布向量，表征第i阶应力振型φσi下系统期望损伤率的空间分布情况，称为第i阶应力振型φσi作用下的损伤反应；将随ωi变化时形成的曲线定义为疲劳损伤反应谱；疲劳损伤反应谱与荷载谱、结构的自振频率、模态阻尼比以及材料疲劳性能有关，而与振型、应力振型反映的空间信息无关，展示了单一应力振型的损伤反应随自振频率的变化情况；步骤3包括：由SingleMoment方法可知，系统总的期望损伤率为 将疲劳损伤反应谱的概念引入式15中，并利用式14中的3式对其进行改写，则有 将式16称为疲劳寿命评估反应谱方法的CQC组合方式；当自振频率分离良好时，振型间的相关性结构响应的影响相对较小，假设这种影响忽略不计，即当i≠j时令ρ2b，ij＝0，则得到谱矩计算的SRSS组合方式，即 SRSS方法计算过程中产生的误差是难以先验确定的，为了降低由于完全忽略模态相关性引发结果偏差的程度，考虑以自振频率为依据，对这一方法进行修正；引入参数 衡量振型相关性的强弱；当αij＞1时，振型间的相关性相对较弱，令ρ2b，ij＝0，此时应用SRSS方法进行计算；当αij≤1时，振型间的相关性较强，令ρ2b，ij＝1，将这些模态组成的模态群等效成一个独立模态，其中心频率为组成模态群的各阶频率的均值；假设参与计算的有r阶自振频率，形成自振频率序列{ωi}，其中有rsp阶分离良好，剩下的r-rsp阶自振频率形成R个等效模态，第q个等效模态由rq个自振频率与振型组合而成其中，此等效模态的损伤反应由等效自振频率ωqrq个自振频率的均值计算得到，等效模态的损伤反应分布向量为 将自振频率序列进行改写，前rsp个自振频率为系统真实自振频率，后R个自振频率为等效自振频率，则有则式改写为

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