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龙图腾网恭喜南京航空航天大学申请的专利一种嵌套阵下针对准平稳信号的直接定位方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN114938536B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-04-08发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210644749.4，技术领域涉及：H04W64/00；该发明授权一种嵌套阵下针对准平稳信号的直接定位方法是由曾浩威;刘云天;张小飞;朱秋明设计研发完成，并于2022-06-08向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种嵌套阵下针对准平稳信号的直接定位方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种嵌套阵下针对准平稳信号的直接定位方法，通过布置若干个载有嵌套阵的基站接收多个准平稳信号，利用其二阶特性局部平稳且在不同帧之间变化的特点，逐帧计算协方差，矢量化并去除噪声后得到虚拟接收信号矩阵；接着采用Khatri‑Rao子空间的方法进行降维变换；然后对原降维变换矩阵进行修正并采用酉变换方法以构造代价函数；最后对定位代价函数进行谱峰搜索完成辐射源位置估计。本发明的优势在于将准平稳信号特征考虑到直接定位方法中，相比于一般的直接定位方法可同时定位更多信源，定位误差更小，信源分辨率更高；降维矩阵的修正及酉变换的应用大大降低了方法复杂度，计算成本更低。

本发明授权一种嵌套阵下针对准平稳信号的直接定位方法在权利要求书中公布了：1.一种嵌套阵下针对准平稳信号的直接定位方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，采用N个装载着相同嵌套线阵的基站接收多个互不相干的准平稳信号，进行采样；所述N个基站都装载了阵列结构配置为M1和M2、总阵元数为M的二级嵌套线阵，具体阵元位置为Θ＝{di＝id|i＝1,2,…,M1-1}∪{dj＝jM1+1d+M1d|j＝1,2,…,M2-1}其中，.d.为单位阵元间距；在第t个采样时刻第n个基站接收到的信号矢量其中，表示关于θn,k的导向矢量，为第k个辐射源入射到第n个基站的角度，qk＝[xk,yk]为辐射源的位置，为基站的位置，K表示辐射源数目，dm∈Θ表示阵元位置，λ为信号波长，sn,kt表示源信号包络，nlt表示高斯白噪声矢量；接收信号矩阵Xn＝AnSn+Nn，其中： 表示M×N维复数矩阵集合，T为总采样快拍数；步骤2，利用准平稳信号的特性，逐帧计算协方差矩阵，矢量化并去除未知噪声以构造虚拟接收信号矩阵；假设共有F帧接收信号，每帧包含TF个快拍，根据源信号的准平稳特性，有E{sn,k,f2}＝gn,k,f，因此第f帧接收信号矩阵Xn,f表示为：Xn,f＝[xnf-1TF+1,xnf-1TF+2,…,xnfTf]＝AnSn,f+Nn,f其中，Sn,f＝[sn,1,f,sn,2,f,…,sn,K,f]T表示第f帧源信号矩阵，Nn,f为Sn,f相应的噪声矩阵；计算第f帧接收信号的协方差矩阵其中，Λn,f＝diag{gn,1,f,gn,2,f,…,gn,K,f}表示该帧源信号的协方差矩阵，Cn为噪声协方差矩阵；对协方差矩阵矢量化，得到 其中，为由Λn,f对角线元素构成的矢量，表示M×N维实数矩阵集合；将所有帧信号的矢量化形式堆叠起来，构造新的接收信号矩阵Yn为 其中，为新的源信号矩阵，1F表示全为1的F维列向量；为去除未知噪声定义正交投影矩阵其中IF为F×F维单位阵，于是构造得到虚拟接收信号矩阵 步骤3，采用Khatri-Rao子空间的方法对虚拟接收信号矩阵进行降维变换；在进行Khatri-Rao积之后，得到2RNA-1RNA＝M2M1+1个连续虚拟阵元，取其非负部分作为虚拟均匀线阵，将所使用的嵌套阵看作该虚拟均匀线阵的一个子阵，他们的方向矩阵满足其中，为选择矩阵，为第j个元素为1、其他元素都为0的实值矢量，j＝1+dmd，表示该虚拟均匀线阵的方向矩阵，为其第k个导向矢量；则其中： 为Khatri-Rao降维后的虚拟方向矩阵，为其第k个导向矢量；定义矩阵令降维矩阵对进行降维变换得到步骤4，对经过降维变换后的虚拟接收信号矩阵进行修正，得到修正后的降维矩阵；基于修正后的降维矩阵结合酉变换方法得到实值接收信号矩阵，计算其相应的实值协方差矩阵；对矩阵左乘于是有 其中，为修正后的接收信号矩阵，为修正后的降维矩阵；定义酉矩阵其中，和分别为全为1的列向量和全为0的列向量，为单位阵，为反对角线元素全为1、其他元素全为0的矩阵；将转换为实值接收信号矩阵 计算实值协方差矩阵如下 步骤5，对实值协方差矩阵进行特征值分解得到实值噪声子空间，基于实值噪声子空间采用子空间数据融合的思想构造定位代价函数，对定位代价函数进行谱峰搜索完成辐射源位置估计；对进行特征值分解： 其中，表示由最大的K个特征值对应得特征向量构成的实值信号子空间，表示由剩余的特征向量构成的实值噪声子空间，分别为由最大的K个特征值和剩下的特征值从大到小依次排列构成的对角阵；于是，综合所有基站接收信号的实值噪声子空间，构造得到定位代价函数spR-QSS-SDFp为： 其中，为实值搜索流形矢量；p为搜索区域Ξ中的网格点位置；搜索区域Ξ为以Ol、Or、Ou和Od为左、右、上和下边界的二维平面区域；最后，寻找spR-QSS-SDFp的K个极大值点，取其坐标作为辐射源位置估计值。

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