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龙图腾网恭喜中国科学院电工研究所申请的专利融合测量原理、数据、领域知识的电容层析成像重建方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN118196158B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-03-14发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202410042458.7，技术领域涉及：G06T7/50；该发明授权融合测量原理、数据、领域知识的电容层析成像重建方法是由任婷;李鑫;殷昊阳设计研发完成，并于2024-01-11向国家知识产权局提交的专利申请。

本融合测量原理、数据、领域知识的电容层析成像重建方法在说明书摘要公布了：本发明公开了融合测量原理、数据、领域知识的电容层析成像重建方法。为了改善电容层析成像的图像质量，本发明引入了由深度卷积神经网络预测的数据驱动先验，提出融合测量原理、数据驱动先验和稀疏先验的成像模型；设计了新的数据驱动先验融合方法，不增加算法参数和模型的复杂性；提出了融合交替方向乘子法和前向‑后向分裂算法优势的迭代算法，实现了成像模型的高效求解。该成像方法增加了图像先验的多样性和互补性，开辟了测量机理和深度学习融合的新途径。评估结果证实了，与流行的成像算法相比，新算法在细节重建、伪影去除和鲁棒性等方面具有显著的优势，为释放电容层析成像测量技术在多相流测量的潜力提供了新的机会。

本发明授权融合测量原理、数据、领域知识的电容层析成像重建方法在权利要求书中公布了：1.融合测量原理、数据、领域知识的电容层析成像重建方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：收集训练样本，训练深度学习模型，包括：深度卷积神经网络DCNN包括输出层、输入层以及隐藏层；隐藏层由卷积层、池化层、激活函数和全连接层组成；在使用深度卷积神经网络DCNN之前，收集训练样本以有监督的方式训练模型参数，求解如下优化问题： 1式中，表示函数最小值；表示函数从到求和；l表示样本总个数；是训练样本对，和分别是第个输入和输出样本；代表前向传播算子，其形式由深度卷积神经网络DCNN结构决定；表示模型参数；表示L2范数的平方；步骤2：基于电容向量重建初始图像，包括：图像重建模型近似为如下模型： 2式中，、、和分别是无量纲归一化的敏感矩阵、介电常数、电容向量和噪声向量；它们的维数分别是、、和；m和n均表示矩阵的维数；步骤3：利用训练好的深度学习模型推断数据驱动先验DDP，包括：基于收集的训练数据，使用深度卷积神经网络DCNN预测数据驱动先验DDP，定义为： 3式中，表示数据驱动先验DDP；代表深度学习模型中的前向传播算子；是输入的初始图像；表示模型参数；表示给定的条件为；步骤4：设计融合测量原理、数据驱动先验DDP和稀疏先验的重建模型，包括：利用正则法融合测量机理和图像先验，正则法表达为如下的数学模型： 4式中，、、和分别是正则项、数据保真项、正则参数和正则项的数目；将L1范数作为数据保真项： 5式中，是L1范数；采用稀疏先验改善重建质量，L1-2范数为稀疏性正则项，定义为： 6式中，L1-2表示L1-2范数；加权L1-2范数提高灵活性，定义为： 7式中，表示L1-2范数；是一个非负的对角矩阵，将随着迭代的变化而变化；初始加权矩阵由数据驱动先验DDP表示；根据方程（4）、方程（5）和方程（7），新的成像模型表达为： 8式中，为正则参数；步骤5：求解重建模型，完成图像重建，包括：采用交替方向乘子法ADMM求解成像模型方程（8）；根据差分凸函数优化原理，表示迭代了第k步的图像，当不是一个零向量时，将方程（8）松弛为： 9式中，；diag表示对角阵；表示n行n列的元素；表示内积；上标定义了迭代数；方程（9）重写为： 10式中，表示梯度变量；定义为： 11引入新的辅助变量，将方程（10）重写为： 12式中，表示约束条件；根据融合交替方向乘子法ADMM原理，方程（12）重写为： 13式中，为d和f的函数，定义为： 14式中，上标定义为转置算子；为矩阵，其更新格式为： 15将方程（13）分离为两个更易求解的子问题： 16根据方程（13）和方程（16），关于的子问题表达为： 17关于的子问题表示为： 18将方程（18）改写成一个紧凑的形式： 19方程（17）的解为： 20式中，表示软阈算法；利用前向-后向分裂算法FBSA求解方程（19），导致如下子问题： 21其中，是一个正实数；为变量；定义为： 22引入如下的加速格式： 23式中，表示辅助变量，其更新格式定义为： 24式中，，表示第一步的加速步长。

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