买专利卖专利找龙图腾，真高效！ 查专利查商标用IPTOP,全免费！专利年费监控用IP管家,真方便！

龙图腾网恭喜南京航空航天大学;上海振华重工集团(南通)传动机械有限公司;南京航空航天大学苏州研究院申请的专利一种多级行星齿轮结构动态特性的分析方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN113609609B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-02-18发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202110835819.X，技术领域涉及：G06F30/17；该发明授权一种多级行星齿轮结构动态特性的分析方法是由楼佩煌;陈贻平;钱晓明;张颖;宋允辉;季飞飞;宋凯设计研发完成，并于2021-07-23向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种多级行星齿轮结构动态特性的分析方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种多级行星齿轮结构动态特性的分析方法，包括以下步骤：根据集中质量法分别建立单级直齿轮传动系统非线性动力学模型；分析相邻两构件之间的相对位移关系和运动传递关系，基于Lagrange方程建立三级行星齿轮传动系统动力学方程；基于时变啮合刚度、动态传递误差、啮合相位建立三级行星齿轮传动非线性动力学方程；基于Runger‑Kutta法分析三级行星齿轮传动系统动态特性；该分析方法全面考虑时变啮合刚度和动态传递误差等非线性影响因素，将集中质量法、拉格朗日方程和Runger‑Kutta法相结合，应用于三级行星齿轮传动系统动态特性求解，提高了多级行星齿轮传动系统的求解准确性和效率，对提高齿轮传动系统的啮合平稳性、承载能力和降低摩擦损耗具有重要意义。

本发明授权一种多级行星齿轮结构动态特性的分析方法在权利要求书中公布了：1.一种多级行星齿轮结构动态特性的分析方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1：根据集中质量法分别建立单级直齿轮传动系统非线性动力学模型；所述步骤S1中根据集中质量法建立单级直齿轮传动系统非线性动力学模型的具体步骤如下：步骤S11：建立与行星架固接的动坐标系，将广义坐标下各构件的位移、速度、加速度运动量转换为动坐标下的速度、位移、加速度运动量，矢量r在行星架动坐标中的分量为xc,yc，在固定坐标系中的分量分别为xs,ys，ωc表示固接在行星架上动坐标系的转动角速度，t表示时间，则θ＝ωct，其关系表示为： 对上式进行一阶求导，得到广义坐标下速度的表达式： 对上式再求一阶导数，并进行参数代换，可得到广义坐标下加速度的表达式： 因此，在行星架随动坐标系中，可通过坐标变换获得行星轮系各构件在广义坐标系下的加速度表达；在行星轮系动力学分析模型种，太阳轮-行星轮-齿圈啮合存在于固定坐标系oij和旋转坐标系oξη；行星轮系各构件在固定坐标系中位置矢量表示为：ri＝xii+yij，i＝s,c,r,1,...,n依据坐标变换，则可得到广义坐标下行星轮系各构件的加速度： 步骤S12：根据行星轮系各构件间的几何位置及运动关系，分析各构件的相对位移关系为：太阳轮-行星轮在啮合线方向的相对位移：δsn＝xn-xssinψsn+ys-yncosψsn+us+unψsn＝ψn-αs式中，xs、ys、us分别为太阳轮在x向、y向、啮合线方向线位移；xn、yn、un分别为行星轮在x向、y向、啮合线方向线位移；ψn为行星轮位置角，αs为太阳轮-行星轮啮合角；内齿圈-行星轮在啮合线方向的相对位移：δrn＝xn-xrsinψrn+yr-yncosψrn+ur-unψrn＝ψn-αr式中，xr、yr、ur分别为内齿圈在x向、y向、啮合线方向线位移；αr为内齿圈-行星轮啮合角；行星架-行星轮在x向、y向、行星架切向uc相对位移：x向：δcnx＝xc-xn-uccosψny向：δcny＝yc-yn+uccosψnuc向：δcnu＝xn-xcsinψn+yc-yncosψn+uc式中，xc、yc、uc分别为行星架在x向、y向、切向线位移；步骤S13：建立行星轮系运动微分方程，其具体步骤如下：太阳轮运动方程： 行星架运动方程： 齿圈运动方程： 第n个行星齿轮运动方程： 式中，mi、Ii、ri为各构件质量、转动惯量和基圆半径,其中，i＝s,c,r,1,...,n；ki为各构件平动支撑刚度,其中，i＝s,c,r,1,...,n；ksn、krn分别为太阳轮-行星轮、行星轮-齿圈的啮合刚度；kst、kct、krt分别为太阳轮、行星架、齿圈的切向支撑刚度；步骤S2：分析相邻两构件之间的相对位移关系和运动传递关系，基于Lagrange方程建立三级行星齿轮传动系统动力学方程；所述步骤S2建立三级传动系统动力学模型的具体步骤如下：步骤S21：分析三级行星轮系之间的耦合关系，即第一级行星架与第二级太阳轮、第一级内齿圈与第二级内齿圈第二级行星架与第三级太阳轮、第二级内齿圈与第三级内齿圈之间存在相互的作用力与力矩，得到其相对位移关系：1第一级齿圈与第二级齿圈相对位移沿方向的投影为： 2第一级齿圈与第二级齿圈相对位移沿方向的投影为： 3第一级齿圈与第二级齿圈相对位移沿方向的投影为： 4第一级齿圈与第二级齿圈相对位移沿方向的投影为： 5第一级行星架与第二级太阳轮相对位移沿方向的投影为： 6第一级行星架与第二级太阳轮相对位移沿方向的投影为： 7第一级行星架与第二级太阳轮相对位移沿方向的投影为： 8第二级行星架与第三级太阳轮相对位移沿方向的投影为： 9第二级齿圈与第三级齿圈相对位移沿方向的投影为： 10第二级齿圈与第三级齿圈相对位移沿方向的投影为： 11第二级齿圈与第三级齿圈相对位移沿方向的投影为： 12第二级齿圈与第三级齿圈相对位移沿方向的投影为： 13第二级行星架与第三级太阳轮相对位移沿方向的投影为： 14第二级行星架与第三级太阳轮相对位移沿方向的投影为： 15第二级行星架与第三级太阳轮相对位移沿方向的投影为： 16第二级行星架与第三级太阳轮相对位移沿方向的投影为： 步骤S22：根据Lagrange方程，分别建立系统的动能、势能方程及三级行星齿轮传动系统的动力学模型，其表达式如下：动能方程： 势能方程： 第一级行星架的动力学方程： 第一级内齿圈的动力学方程： 第一级太阳轮的动力学方程： 第一级n个行星轮的动力学方程： 第二级行星架的动力学方程： 第二级内齿圈的动力学方程： 第二级太阳轮的动力学方程： 第二级n个行星轮的动力学方程： 第三级行星架的动力学方程： 第三级内齿圈的动力学方程： 第三级太阳轮的动力学方程： 第三级第n个行星轮的动力学方程： 整理后得到矩阵形式的无阻尼系统动力学方程： 其中，各参量的上标Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别为三级行星轮系的第1级、第2级和第3级；Ic,Ir,Is,Ip分别为行星架、齿圈、太阳轮和行星轮的转动惯量，mp为行星轮质量，rr,rs,rp分别为齿圈、太阳轮和行星轮的基圆半径，rc为行星架的当量半径，uc,ur,us分别为行星架、齿圈、太阳轮的位移，un为第n个行星轮位移，ksn,krn分别为第n个行星轮与太阳轮、内齿圈的啮合刚度，αs,αr分别为太阳轮与行星轮、内齿圈与行星轮的啮合角，且δsn＝us-uccosαs+unδrn＝-uccosαr-unδsn、δrn分别为第n个行星轮与太阳轮及内齿圈沿啮合线方向的位移分量；分别为1-2级，2-3级间的耦合相对位移；k12,k23为1-2级、2-3级间的耦合刚度，分别为1-2级，2-3级间的联轴器半径，kr为齿圈切向支撑刚度，Tr,Tc,Ts为齿圈、行星架和太阳轮的扭矩；步骤S3：基于时变啮合刚度、动态传递误差、啮合相位建立三级行星齿轮传动非线性动力学方程；所述步骤S3基于时变啮合刚度、动态传递误差、啮合相位建立三级齿轮传动系统动力学模型的建模具体步骤如下：步骤S31：基于时变啮合刚度、动态传递误差、啮合相位建立的三级齿轮传动系统的动力学模型：第一级行星架的动力学方程： 第一级内齿圈的动力学方程： 第一级太阳轮的动力学方程： 第一级n个行星轮的动力学方程： 第二级行星架的动力学方程： 第二级内齿圈的动力学方程： 第二级太阳轮的动力学方程： 第二级n个行星轮的动力学方程： 第三级行星架的动力学方程： 第三级内齿圈的动力学方程： 第三级太阳轮的动力学方程： 第三级第n个行星轮的动力学方程： 系统振动微分方程组整理为矩阵形式： 上式中，M为当量质量矩阵，q为广义坐标矩阵，C为阻尼矩阵，Kt为时变刚度矩阵，et为静态传递误差矩阵，F为载荷矩阵；各参量的上标Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别为三级行星轮系的第1级、第2级和第3级；Ic,Ir,Is,Ip分别为行星架、齿圈、太阳轮和行星轮的转动惯量，mp为行星轮质量，rr,rs,rp分别为齿圈、太阳轮和行星轮的基圆半径，rc为行星架的当量半径，uc,ur,us分别为行星架、齿圈、太阳轮的位移，un为第n个行星轮位移，ksn,krn分别为第n个行星轮与太阳轮、内齿圈的啮合刚度，αs,αr分别为太阳轮与行星轮、内齿圈与行星轮的啮合角；步骤S32：计算时变啮合刚度，其计算公式为： 式中，Tm为啮合周期，γsn为第n个行星轮与第一个行星轮的相位γs1＝0，γsr为内外啮合的相位差，行星轮齿数分别为奇数和偶数时γsr分别取12和0，εr,εs分别为内外啮合重合度；步骤S33：计算啮合相位，其计算公式为：γsn＝γrn＝ψnZr2π其中，γsn为第n个行星齿轮的外啮合相位，γrn为第n个行星齿轮的内啮合相位，ψn为第n个行星齿轮与行星轮1的周向夹角，行星架逆时针旋转为+，顺时针旋转为-；步骤S34：计算动态传递误差，其计算公式为： 式中，et为齿轮静态传递误差，ωf和ψf分别为齿轮转动频率和初相位，ωm和分别为啮合频率和啮合初相位；对于行星齿轮其内外啮合误差可表示为： 式中，ernt、esnt分别为齿轮内外啮合传递误差，Esn、Ern分别为内外啮合齿距累积总偏差的幅值；分别为内外啮合单齿对啮合切向偏差的幅值；ωs、ωm分别为太阳轮转频和啮合频率；为内外啮合初相位；ψs为太阳轮回转初相位；为内外相位差；步骤S4：基于Runger-Kutta法分析三级行星齿轮传动系统动态特性；具体方法如下：四阶Runger-Kutta算法为： 对动力学方程： 将其转换为如下形式： 令I为与M阶数相同的单位矩阵，可将上式写成矩阵形式： 令则将上式写成： 利用数值积分方法分析行星齿轮系统的动态响应。

如需购买、转让、实施、许可或投资类似专利技术，可联系本专利的申请人或专利权人南京航空航天大学;上海振华重工集团(南通)传动机械有限公司;南京航空航天大学苏州研究院，其通讯地址为：210016 江苏省南京市秦淮区御道街29号；或者联系龙图腾网官方客服，联系龙图腾网可拨打电话0551-65771310或微信搜索“龙图腾网”。