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龙图腾网恭喜江苏大学申请的专利一种基于傅里叶域主成分分析的数据降维方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN113743485B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-02-18发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202110968131.9，技术领域涉及：G06F18/2135；该发明授权一种基于傅里叶域主成分分析的数据降维方法是由沈项军;徐兆瑞;刘志锋设计研发完成，并于2021-08-23向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于傅里叶域主成分分析的数据降维方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于傅里叶域主成分分析的数据降维方法，通过将高维数据投影到傅里叶域，利用循环矩阵和傅里叶矩阵的性质，将主成分分析的求解特征向量问题转化为寻找有意义的傅里叶域基。由于傅里叶域基是预先定义的，且数据的主成分分布是有序的，因此可以通过将训练样本分批次输入来加速训练，直到所需的傅立叶基稳定有序。确定傅里叶基个数与投影矩阵，将所述投影矩阵与所述高维数据集相乘得到低维数据集，以方便数据的快速处理。本发明提供的数据降维方法，基于主成分分析和快速傅里叶变换，可以去除高维度数据集中的噪声和冗余信息，减少数据处理中不必要的运算过程，提高算法的运行速度和内存效率。

本发明授权一种基于傅里叶域主成分分析的数据降维方法在权利要求书中公布了：1.一种基于傅里叶域主成分分析的数据降维方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，数据初始化，获得样本向量xi的方法为：将数据样本集表示为X＝[x1x2…xN]，由数据样本集X中的第i列数据样本构成样本向量xi，i＝1,2,…N，N代表的是数据样本的数量；样本向量xi中包含第i列中M个维度的数据样本；采集数据样本集X作为所需的数据集，X为M×N维的矩阵；且初始化当前批次数j、初始的M×M维零矩阵Λ0、随机傅里叶基集合P0和离散傅里叶矩阵F；M表示数据集X的维度，N是数据的样本数量；步骤2，构造批量样本以及批量样本的傅里叶数据表达，随机输入数量为b的批量样本集Xb∈RM×b，对Xb中的样本向量xi进行傅里叶变换得到按照如下方式得到当前批次的批量样本Xb的特征值: 其中，λ为拉格朗日因子；b是批量样本的数量；是的复共轭矩阵；⊙是矩阵的元素点乘运算；diag表示将向量转化为主对角线为向量元素的对角矩阵；为训练数据集X的主投影向量，即特征向量；对于每批次随机输入的样本Xb，我们可以得到Λb： 其中，Λb为该批次样本所获得的特征值矩阵；步骤3，对于每批次随机输入的批量样本集Xb，计算该批次的批量样本集Xb所获得的特征值矩阵Λb，表示为：是的复共轭矩阵；随着小批量样本的不断输入，将每一批次的批量样本集Xb所获特征值矩阵Λb添加到Λj，用Λj表示在输入第j批次批量样本集后的特征值的累积，该过程表示为：Λj←Λj-1+Λb；其中，Λj-1表示在输入j-1批次样本集Xb后所获得的特征值累积；步骤4，获得批量样本集的傅里叶投影基，将取为F的列向量；对特征值矩阵Λj的对角元素λ1,λ2,…,λM进行升序排序，选取最小的前r个特征值λ1,λ2,…λr所对应的矩阵F中的傅里叶基构成当前的投影集合r是预先设定的所需傅里叶投影基个数；步骤5，若集合Pj与Pj-1相同，则结束执行步骤2～4，并获得所需的傅立叶基作为最终的傅里叶投影基，否则执行步骤2～4，并更新当前输入的批次数，j←j+1；步骤6，对集合Pj中每一个傅里叶投影基执行反傅里叶变换构成投影矩阵V'＝[p1p2…pr]；将高维数据集X与投影矩阵V'T相乘，即得到降维后的数据集X'＝V'TX。

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