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龙图腾网恭喜杭州电子科技大学申请的专利一种使用高效自适应频率扫描的宽带电磁仿真方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN114139372B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-02-18发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202111434445.7，技术领域涉及：G06F30/20；该发明授权一种使用高效自适应频率扫描的宽带电磁仿真方法是由赵鹏;赵智英;陈世昌;袁博;王高峰设计研发完成，并于2021-11-29向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种使用高效自适应频率扫描的宽带电磁仿真方法在说明书摘要公布了：本发明公开一种使用高效自适应频率扫描的宽带电磁仿真方法。本发明提出利用误差公式进行频率响应收敛判断，进而能够得到合适的频率采样点，相较于其他方法，减少所需要的采样点，加快仿真速度。本发明提出非线性问题转换成两个线性问题，通过迭代计算出精确的极点和残基的值，求解线性方程，得到准确的频率响应拟合值，加快计算速率，提高准确度。

本发明授权一种使用高效自适应频率扫描的宽带电磁仿真方法在权利要求书中公布了：1.一种使用高效自适应频率扫描的宽带电磁仿真方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1、将天线视为在入射场Einc,Hinc照射下的理想导体，该导体位于电磁参数为εe,μe的媒质空间中；该导体外部区域的电场、磁场分别为Ee、He，导体内部电场和磁场均为0；ε为介电常数，μ为磁导率；步骤2、根据天线设定的频率范围[f1,f2]，初始化选择频率范围的端点以及中间值fmin，fmid，fmax作为频率采样点，其中fmin＝f1，fmid＝f1+f22，fmax＝f2；然后采用矩量法求解导体内部电磁场，计算得到对应的频率响应理论值Sfmin，Sfmid，Sfmax；步骤3、获取频率范围内所有频率点对应的频率响应拟合值；3-1通过拟合两个多项式的比值，得到频率f的频率响应拟合值 其中d0…dN均表示分子多项式的系数，b0…bN均表示分母多项式的系数；由于有理函数近似，将公式14改写成： 式中an表示极点，cn表示残基，d和h均表示线性常量；3-2对公式15进行简化，求解出极点、残基；具体如下：1初始化随机定义极点估计值、残基估计值，迭代次数i＝1；2对公式15引入函数σf： 式中表示极点估计值，表示残基估计值；对上述公式16简化得到： 进一步将公式18用Ax＝b形式表示： 其中x表示频率采样点的数量；对公式19求解得到c1…cN、d、h、3根据上述已知的极点估计值和步骤2求解得到的残基估计值，构建矩阵A-BC；求解矩阵A-BC的特征值，得到极点值； 4将极点估计值更新为步骤2得到的极点值，返回步骤2，更新迭代次数i＝i+1,直至迭代次数i达到迭代最大次数，得到极点准确值；5更新迭代残基，获取残基准确值；具体如下：将步骤4得到的极点准确值作为极点估计值，对公式15再次改写成矩阵形式： 求解得到残基准确值c1～cN、d、h；6将步骤4和5求解得到的极点准确值、残基准确值，以及根据公式21求解得到的d、h代入到公式15，得到频率响应拟合值；步骤4、判断当前迭代下所有频率响应拟合值是否达到收敛标准，若是则输出所有频率响应拟合值，若否则利用二分法进行新增频率采样点，返回步骤2；步骤2中所述的采用矩量法求解导体内部电磁场具体如下：2-1采用矩量法求解导体内部电场：导体内部电场积分方程： 式中表示导体外法向单位矢量，η表示媒质空间的波阻抗，L表示线性算子，J表示电流密度，Einc表示入射电场；RWG基函数定义为具有公共边的两个相邻三角形上，可模拟任意形状物体的表面电、磁流分布；RWG基函数的定义式为： 式中ln表示第n对相邻三角形的公共边长度，和分别为相邻三角形和的面积，是三角形的顶点指向点r的矢量，是三角形的顶点指向点r的矢量；fnr表示场区域中第n个RWG基函数；导体表面上的未知电流可用RWG基函数展开成如下形式： 式中In表示未知的电流展开系数，N表示未知量数；将公式3代入公式1得到： 其中Lfnr表示RWG基函数fnr的线性方程；以RWG基函数作为检验函数，检验电场积分方程可得： 其中fmr表示场区域中第m个RWG基函数；因为fmr始终是沿导体表面切向的，所以改写如下形式： 进一步公式6写成矩阵形式：ZI＝V公式7其中Z表示N×N的矩量法“阻抗”矩阵，I和V均为N×1的列向量，二者分别表示矩量法的“电流”向量和“电压”向量；矩阵Z的第m行n列的元素表示如下： 式中ω＝2πf，f表示频率；r表示场点，r′表示源点，GR表示格林函数，均匀无界空间，R＝|r-r′|，表示场点到源点的距离，▽表示梯度算子，▽′表示散度算子，ds表示场区域面矢量微元，ds′表示源区域面矢量微元；fnr′表示源区域中第n个RWG基函数；将公式8-9代入矩阵方程7，求解矩阵方程得到电流I；在固定电压下的电流I表示为Y导纳参数；将Y导纳参数经过参数转换得到S参数，即频率响应理论值；2-2采用矩量法求解导体内部磁场：导体内部磁场积分方程如下： 式中K表示线性算子，Hinc表示入射磁场；采用RWG基函数作为展开函数，采用伽略金法检验，得到如下： 写成矩阵形式为ZI＝V；其中，Z与V的矩阵元素分别表示为： 其中，是第n个基函数fnr′所在的三角形对，是第m个基函数fmr所在的三角形对；将公式12-13代入矩阵方程ZI＝V，求解矩阵方程得到电流I；在固定电压下的电流I表示为Y导纳参数；将Y导纳参数经过参数转换得到S参数，即频率响应理论值。

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