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申请/专利权人：哈尔滨工程大学

摘要：一种基于天线互耦的无网格DOA估计方法，本发明涉及基于天线互耦的无网格DOA估计方法。本发明的目的是为了解决现有天线阵列在互耦效应的影响下DOA估计误差大的问题。过程为：步骤一：基于阵列天线接收到的空间中的远场入射窄带信号，利用互耦矩阵性质，得到新的等效导向矢量；步骤二：根据新的等效导向矢量得到协方差矩阵，证明协方差矩阵满足拓普利兹矩阵性质；步骤三：根据协方差矩阵构造半正定规划问题，得到信号均匀采样值；步骤四：根据均匀采样值构造零化滤波器方程组，采用双迭代交替最小化算法求出可行解；步骤五：根据可行解计算出信号入射角度。本发明属于阵列测向领域。

主权项：1.一种基于天线互耦的无网格DOA估计方法，其特征在于：所述方法具体过程为：步骤一：基于阵列天线接收到的空间中的远场入射窄带信号，利用互耦矩阵性质，得到新的等效导向矢量；步骤二：根据新的等效导向矢量得到协方差矩阵，证明协方差矩阵满足拓普利兹矩阵性质；步骤三：根据协方差矩阵构造半正定规划问题，得到信号均匀采样值；步骤四：根据均匀采样值构造零化滤波器方程组，采用双迭代交替最小化算法求出可行解；步骤五：根据可行解计算出信号入射角度；所述步骤一中基于阵列天线接收到的空间中的远场入射窄带信号，利用互耦矩阵性质，得到新的等效导向矢量；具体过程为：一维均匀阵列天线接收到的空间中的远场入射窄带单快拍信号模型为：xt＝ast+nt1其中xt为单快拍情况下天线接收到的数据矢量，a为单快拍情况下天线阵列的导向矢量，st为单快拍空间信号矢量，nt为单快拍情况下阵列的噪声数据矢量；当考虑到天线之间的互耦情况，式1应改写为：xt＝Cast+nt2其中C为阵列互耦因子矩阵，表示为： 其中ci为互耦因子，i＝0,1…,P-1，P为互耦效应单边影响的天线数，ci具有以下性质：c0＝1＞|c1|＞|c2|＞…＞|cP-1|4|clck|＝kl5 其中为阵列天线幅度耦合系数；cl为互耦因子，ck为互耦因子，k＝1…,P-1，l＝1…,P-1；j为虚数单位，j2＝-1；k0为阵列天线相位互耦系数；将单快拍情况拓展至多快拍情况下，考虑天线互耦情况下的一维均匀阵列天线接收到的空间中的远场入射窄带多快拍信号模型表示为：X＝CAθS+N7其中X为多快拍情况下天线接收到的数据矢量，S为多快拍情况下空间信号矢量，N为多快拍情况下阵列的噪声数据矩阵，C为阵列互耦因子矩阵，Aθ为多快拍情况下阵列接收导向矢量矩阵；多快拍情况下阵列接收导向矢量矩阵Aθ展开如下： 其中，d为阵元间距，λ为信号波长，θi′为信号入射角度，其中i′＝1,2,…n，n为信号个数，M为阵列天线个数；在考虑阵列互耦因子矩阵C影响下，生成等效导向矢量表示为： 其中，P为互耦效应单边影响的天线数；为变量；根据等效导向矢量的展开式，可观察到其中第P-1行到第M-P行的导向矢量不受变量的影响，故提取出第P-1个到第M-P个天线阵元的等效导向矢量引入阵元选择矩阵F；其中F如式10：F＝[0M-2P×P-1IM-2P0M-2P×P-1]10其中，IM-2P为M-2P维单位矩阵；使阵列天线接收到的空间中的远场入射窄带多快拍信号与阵元选择矩阵相乘，得到部分阵元的接收数据，即阵元选择后的信号接收形式如下： 其中，为经过阵元选择后的天线接收数据矩阵，Aθ为多快拍情况下阵列接收导向矢量矩阵；令则有： 其中，为中间变量；将经过阵元选择后的信号接收形式改为如下： 其中，为第P-1个到第M-P个天线阵元的等效导向矢量，即经过阵元选择后的新的等效导向矢量，Γθ、为中间变量，其中Γθ为对角矩阵，除对角线上元素外，其余位置均为0；所述步骤二中根据新的等效导向矢量得到协方差矩阵，证明协方差矩阵满足拓普利兹矩阵性质；具体过程为：根据新的等效导向矢量得到协方差矩阵；表示为： 其中，为信号噪声功率，IM-2P为M-2P维单位矩阵，Rss为信号自相关矩阵，H为共轭转置；协方差矩阵上的第α行第β列的元素可表示为： 其中χα,β为阵列示性函数，Hθi′为等效阵列幅度，*为共轭运算符号，为信号噪声功率；通过观察式18，不考虑噪声情况下，协方差矩阵上α,β位置元素与β,α位置元素互为共轭；可知在理想无噪声、均匀线阵条件下协方差矩阵为共轭对称的托普利兹矩阵；所述步骤三中根据协方差矩阵构造半正定规划问题，得到信号均匀采样值；具体过程为：根据协方差矩阵的厄米特性质，协方差矩阵拟合准则的目标函数表示为： 其中，||·||F表示矩阵的F范数，tr·表示矩阵的迹，Toepb表示由b向量为第一行所构成的Toeplitz矩阵，表示协方差矩阵，表示满足Toeplitz矩阵形式的协方差矩阵，表示矩阵上对角线元素均大于等于； 最小值的求解问题可视为半正定规划问题，如下： 其中，表示优化问题之间的转换，表示向量集合，M表示阵列天线个数；引入矩阵Z使那么式22最终等价为： 其中，Z表示引入的矩阵，表示矩阵集合，表示优化恢复出的带有噪声的均匀采样值，表示由向量为第一行所构成的Toeplitz矩阵；使用CVX工具箱对优化问题公式23求解，得到优化变量b的优化结果为复指数信号的均匀采样值；所述步骤四中根据均匀采样值构造零化滤波器方程组，采用双迭代交替最小化算法求出可行解；具体过程为：根据均匀采样值构造零化滤波器方程组采用双迭代交替最小化算法求解式24中两个约束的可行解，求解得到可行解u； 其中为向量集合，为向量集合，ε为误差容限；其中中间变量Ru为： 其中ui″表示零化滤波器系数，i″＝0,1,2,…n，n为信号个数；中间变量Ru中的u0到un即为可行解u，u＝u0u1…un；所述步骤五中根据可行解计算出信号入射角度；具体过程为：构造多项式并求解即可恢复出入射信号的DOA信息，计算公式为： 其中，roots·表示求根函数，arg·表示根据复数求辐角运算，为信号入射角度，表示待求解的未知数。

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