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申请/专利权人：大连理工大学

摘要：本发明公开了一种压电俘能器的拓扑结构优化方法，包括以下步骤：构建压电材料层的模型，模型包括结构拓扑组件和极化拓扑组件，结构拓扑组件和极化拓扑组件均由若干明确几何意义的参数描述的杆件搭接构成，结构拓扑组件用于表述模型的结构特征，极化拓扑组件用于描述模型的局部极化特征；当结构拓扑组件与极化拓扑组件在空间上有重叠部分时，结构拓扑组件上重叠部分和非重叠部分的极化特征分别为正向极化或负向极化；所述设计域除去所述结构拓扑组件所占据的部分为空材料；对模型划分网格，进行有限元分析，得到力学指标和电学指标；形成优化列式并进行优化计算，形成优化后的压电材料层结构，该压电材料层结构不仅是优化后的拓扑结构，而且能显示极化特性。

主权项：1.一种压电俘能器的拓扑结构优化方法，其特征在于，包括以下步骤：构建压电材料层的模型，所述模型包括结构拓扑组件和极化拓扑组件，所述结构拓扑组件和所述极化拓扑组件均由若干明确几何意义的参数描述的杆件搭接构成，所述结构拓扑组件的结构拓扑设计域和所述极化拓扑组件的极化拓扑设计域是重合一致的，称为设计域；所述结构拓扑组件用于表述所述模型的结构特征，所述极化拓扑组件用于描述所述模型的局部极化特征；当所述结构拓扑组件与所述极化拓扑组件在空间上有重叠部分时，结构拓扑组件上重叠部分和非重叠部分的极化特征分别为正向极化或负向极化；所述设计域除去所述结构拓扑组件所占据的部分为空材料；对所述模型划分网格，进行有限元分析，得到力学指标和电学指标；形成优化列式，所述优化列式包括目标函数、约束函数和设计变量；根据所述目标函数和所述设计变量，计算灵敏度；所述设计变量包括每个所述结构拓扑组件和每个所述极化拓扑组件的几何参数；所述目标函数、所述约束函数和所述灵敏度的计算中，所需要的信息来自所述力学指标、所述电学指标与约束条件；优化计算，将所述优化列式及所述灵敏度输入至预设的优化求解器，得到更新后的设计变量与更新后的优化列式；当所述更新后的优化列式中的所述目标函数收敛时，完成优化计算，得到优化后的压电材料层结构；当所述优化列式中的所述目标函数不收敛时，用所述更新后的设计变量中的所述几何参数表示每个所述结构拓扑组件，形成更新后的压电材料层结构，再次进行所述有限元分析，再次形成所述优化列式，以及再次进行所述优化计算，直至所述优化列式中的所述目标函数收敛；所述优化列式的目的是在所述约束函数的约束下，寻找使所述目标函数最小的所述设计变量；所述优化列式中的所述目标函数为I＝IDs，Dp；其中，Ds为结构拓扑组件的设计变量，Dp为极化拓扑组件的设计变量；所述优化列式中的所述约束函数为： 其中，D为所述设计域区域，ε为变分运算算子，为所述设计域的力边界上的载荷，为所述设计域的电荷边界上面电荷密度，Ωs为所述结构拓扑组件所占据的区域，为Dirichlet边界Γu上预先给定的位移，为Dirichlet边界Γφ上预先给定的电势，εkl为应变张量，Ek为电场强度矢量，为电势，Cijkl为电学短路条件下的弹性张量，eikl为压电应力张量，κij为机械夹持条件下的介电张量；H为Heaviside函数，当x≥0，则Hx＝1；当x0，则Hx＝0；ρ为密度，ui为位移，ui，tt为位移对时间的二阶导数，χs和χp分别为结构拓扑组件和极化拓扑组件的拓扑描述函数；所述目标函数为其中Πs＝UTKuuU2为所述压电材料层的应变能，Πe＝φTKφφφ2为所述压电材料层的由于变形产生的电势能；所述灵敏度为： 其中a是所述设计变量为Ds，Dp中的一个，Kuu为总体刚度矩阵，Kφφ为总体介电矩阵。

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