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申请/专利权人：江南大学

摘要：本发明提供一种奇异Lur’e网络聚类同步的牵制节点选择方法，包括：步骤S1，考虑一类追随者Lur’e网络并确认其领导节点；步骤S2，通过传感器获得各节点状态信息并建立误差网络模型；步骤S3，返回各邻接节点的状态信息并布置自适应牵制控制器；步骤S4，选取李雅普诺夫函数并在自适应牵制控制器的控制效果下达到聚类同步；步骤S5，通过搭建网络模型并利用此网络模型进行数值仿真，来验证追随者网络模型与领导节点之间的同步效果。本发明有效减少控制器个数同时降低控制成本。考虑到网络具有多种耦合方式，本文合理构造Lyapunov泛函，并有效利用扇形条件、非线性函数类概念以及Lyapunov稳定性定理等方法，给出了奇异Lur’e动态网络实现聚类同步的判定条件。

主权项：1.一种奇异Lur’e网络聚类同步的牵制节点选择方法，其特征在于，包括：步骤S1，考虑一类追随者Lur’e网络并确认其领导节点；步骤S2，通过传感器获得各节点状态信息并建立误差网络模型；步骤S3，返回各邻接节点的状态信息并布置自适应牵制控制器；步骤S4，选取李雅普诺夫函数并在自适应牵制控制器的控制效果下达到聚类同步；步骤S5，通过搭建网络模型并利用此网络模型进行数值仿真，来验证追随者网络模型与领导节点之间的同步效果；步骤S1具体包括：将同步问题看成是一类领导-跟随问题；一个追随者Lur’e网络是由多个Lur’e系统即节点经非线性、时滞和导数方式耦合而成的，其具体网络模型如下： 其中：是节点的状态向量i＝1,2…,M；是常数矩阵；τ0是耦合时滞，正常数c1,c2,c3是网络的耦合强度；Γ＝diag{r1,r2,…,rn}表示内部耦合矩阵，为了简单起见，假设Γ为单位矩阵；是在上连续可微的非线性函数；和是由网络拓扑结构所决定的耦合矩阵，另外它还满足耗散条件，即和其中如果第j个Lur’e系统与第i个Lur’e系统有连接，bij≠bji0,否则bij＝0；qij≠qji0，否则qij＝0；是导数型耦合矩阵，并假设它是对称矩阵且满足耗散条件，即当第j个Lur’e系统与第i个Lur’e系统相连时有wij＝wji0，否则wij＝wji＝0；uit是自适应牵制控制器；是非线性耦合函数且记Ayit＝[a1yit,a2yit,…anyit]T2 其中：假设函数满足如下扇形条件： 其中和是两个非负正数；确认领导节点：一类具有不同节点的追随者Lur’e网络，将其分成若干个聚类并在每个聚类中任意选取一个节点作为领导节点；确认如下第μi个聚类的领导节点为： 其中在第μi个聚类中的所有Lur’e系统都可用公式1表示；步骤S2具体包括：通过传感器获得各节点的状态信息，则能够得到误差向量eit＝yit-sμit的状态信息，其中得到如下带有非线性、时滞和导数方式耦合的被控奇异Lur’e误差网络模型： 为了简化分析，定义下列函数： 根据上述定义以及扇形条件4，得到如下条件： 显然上式等价于 其中ajeit≠0和为了后续理论分析方便，记 其中：k＝1,2…,m；通过对所述误差网络模型的处理，从而可以将复杂网络各节点的同步问题转换为一个误差网络全局稳定性问题；步骤S3具体包括：为了实现公式1表示的追随者Lur’e网络即节点与公式5表示的领导节点之间的网络同步，通过向每个节点传输邻接节点与目标同步节点的状态信息，和矩阵B满足耗散条件，则对于所有有因此，针对设计了如下自适应牵制控制器uit： 否则，当设计uit＝0；其中∈it0是时变负反馈控制增益；步骤S4具体包括：在自适应牵制控制器的作用下并选取如下李雅普诺夫函数： 其中符号表示克罗克内积，Im是m维单位矩阵，常数ξσ0,ρ0并且θ是变量，dθ是积分变量。

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