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申请/专利权人：电子科技大学

摘要：本发明公开了一种基于改进全变分的前视扫描雷达超分辨成像方法，首先建立机载扫描雷达回波模型，在保证真实回波数据与理想回波数据欧氏距离最小化的基础上，添加正则化项并构建正则化模型，然后通过改进梯度矩阵和增加权重系数的方式改进全变分方法，并提出改进全变分正则化成像模型，最后采用交替方向乘子法ADMM来求解改进全变分正则化方法中的目标函数。本发明的方法改进梯度矩阵和增加权重系数，将相邻梯度计算扩展到多个单元格，使得一个脉冲的回波与多个相邻脉冲回波之间的差值按一定比例反馈到原脉冲回波的位置，解决了基于全变分的超分辨率成像方法存在的虚假边界和伪影的问题，与全变分方法相比，具有更好的轮廓保持性能和成像质量。

主权项：1.一种基于改进全变分的前视扫描雷达超分辨成像方法，具体步骤如下：步骤一、机载扫描雷达回波建模；构建基于机载扫描雷达的运动几何模型，雷达平台以恒定速度v前进，同时发射线性调频信号，探测前方区域内的目标；其中，载机平台的雷达坐标位置为0,0,H，雷达波束以角速度ω对目标进行扫描；对于地面上的目标P，其极坐标位置表示为R0,θ,α，R0表示目标与雷达间间的相对距离，θ表示目标相对于雷达的方位角，α表示目标相对于雷达的俯仰角；根据雷达平台的运动，目标的距离历史Rt表达式如下： 其中，R0表示目标初始距离，t表示距离向快时间，θ0表示初始空间方位角；雷达发射线性调频信号并扫描经过脉冲压缩和距离走动校正，得到机载扫描雷达回波sτ,t表达式如下： 其中，t表示距离向快时间，τ表示方位向慢时间，σ0表示目标散射系数，ht表示天线方向图函数，sinc{·}表示脉冲压缩响应函数，B表示信号带宽，c表示光速，λ表示波长，R0表示目标初始距离；目标回波表示为天线测量矩阵和目标散射系数的卷积叠加上噪声，表达式如下：s＝Hx+n3其中，s表示回波，x表示目标散射系数，n表示噪声；s、x、n均为N×1的向量，H是大小为N×N的低秩卷积矩阵，N表示方位采样点数；在扫描过程中，当天线进入或离开目标场景时，只有一半的天线波束能够照射到场景中，忽略场景边缘处的半波束宽度；则测量矩阵中存在波束截断的采样行，H表达式如下： 其中，[h-m…h0…hm]表示天线方向图的采样，m表示天线方向图半波束宽度采样点数；步骤二、构建正则化模型；根据式3，将超分辨成像转化为一个逆卷积问题，采用最小化真实回波数据与理想回波数据欧氏距离的方法来重构目标的散射系数，表达式如下： 其中，||·||2表示2范数；在式5中添加不同约束条件，获得不同特性的重建性能，表达式如下： 其中，Ax表示作用于在x上的约束函数，λ表示正则化参数，||·||p表示p范数；步骤三、构建改进全变分正则化成像模型；改进全变分方法梯度矩阵D并增加权重系数；梯度矩阵D表达式如下： 正则化改进全变分算子表达式如下：ITVx＝α|l|||Dlx||18其中，α0α≤1表示权重因子，l表示l个单位的回波；Dl为改进后的D，表达式如下： 其中，每行有l个1；通过改变l的值来得到不同的边界效应；当l＝1，α＝1时，与全变分约束一致；改进全变分正则化成像模型表达式如下： 将x和s的向量形式转化为矩阵形式；将式10的优化问题转化如下： 其中，X表示整个场景的目标散射系数，S表示整个场景的回波；步骤四、求解超分辨成像结果；使用ADMM方法求解式11，将问题分解成可局部求解的子问题，然后并行求解每一个子问题，最后根据约束条件协调这些子问题的解得到全局解；首先引入一个新的变量Z，对问题进行重新表述，表达式如下： 构造增广拉格朗日函数将式12的约束优化问题转化为无约束优化问题，表达式如下： 其中，U表示拉格朗日乘子，p表示增广拉格朗日参数，T表示矩阵转置；然后将式13的优化问题分解为3个子问题，表达式如下： 其中，i表示迭代次数，Xi+1,Zi+1,Ui+1表示变量X,Z,U第i+1次迭代的结果；在每一次迭代中，依次针对每个子问题进行优化；每一步都固定另外两个变量以更新一个变量；通过交替重复这些步骤，逐步优化所有变量；经过i+1次迭代后，得到目标散射系数Xi+1；迭代优化过程具体如下：A1、固定Z和U，此时Lp表示只关于X的函数，用使得Lp最小的一点来更新X；Lp对X可导，则直接令求得X的更新值表达式如下： 求得X的更新值表达式如下：X＝HTH+pDlTDl-1HTS+pDlTZ-U16A2、固定U和步骤A1更新过的X，此时Lp表示只关于Z的函数，用使得Lp最小的一点来更新Z； 其中，表示阈值收缩算子；A3、基于步骤A1、A2，用更新过的X和Z更新U；U＝U+DlX-Z18不断重复步骤A1-A3直到收敛，最终得到的解表达式如下：

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