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申请/专利权人：天津大学

摘要：本发明公开了一种机器人NURBS曲线速度规划方法，对加工路径进行NURBS曲线分段并得到各段参数；对应每段曲线，比较由关节速度约束得到末端限制速度对指令速度进行修正；建立时间最优速度规划问题的目标函数及约束条件；对首末段进行规划，以加工时间最短作为目标函数，约束条件包括机器人力矩约束及修正指令速度约束，求解目标函数最优解，得到首末段规划速度并与修正指令速度进行组合，得到首末段规划后速度曲线；然后对该曲线依次进行力矩及插补误差约束检查，对其中不满足约束部分重新规划至满足约束条件，处理后得到考虑插补误差约束的速度规划曲线。本发明考虑了插补误差限制，在保持加工效率的同时使理论输给控制器的信息更精确。

主权项：1.一种机器人NURBS曲线速度规划方法，其特征在于，对加工路径进行NURBS曲线分段并得到各段NURBS曲线参数；对应每段NURBS曲线，由根据机器人关节速度约束得到末端限制速度对指令速度进行修正，得到修正的指令速度；建立时间最优速度规划问题的目标函数及约束条件；首先对首末段进行规划，以加工时间最短作为目标函数，约束条件包括机器人力矩约束及修正指令速度约束，求解目标函数最优解，得到首末段规划速度，将首末段规划速度与修正指令速度进行组合，得到首末段规划后速度曲线；然后对首末段规划后速度曲线依次进行力矩及插补误差约束检查，对首末段规划后速度曲线中不满足约束条件的部分进行重新规划，直至满足约束条件，处理后得到考虑插补误差约束的速度规划曲线；对加工路径进行NURBS曲线分段并得到各段NURBS曲线参数的方法包括：首先用基于辛普森弧长近似的区间二分法，对曲线弧长进行求解，并将曲线按照近似弧长拟合精度划分为了若干个子参数区间，然后在每个区间上采用三次多项式对该曲线段进行参数弧长关系的拟合，得到曲线段数、每段的端点参数以及每段弧长参数多项式的系数；由根据机器人关节速度约束得到末端限制速度对指令速度进行修正的方法包括：根据机器人各关节的速度约束求解机器人的末端极限速度，具体方法为：在各段NURBS曲线的末端端点处，通过雅可比矩阵将各关节的极限速度映射到机器人末端速度，得到末端极限速度Vqjn；再对指令速度Vref按下式进行修正，得到修正后的指令速度Vref′：Vref′＝minVqjn,Vref；式中：Vref为指令速度；Vqjn为末端极限速度；Vref′为修正后的指令速度；min表示取两者中较小值；建立时间最优速度规划问题的目标函数及约束条件的方法包括如下步骤：忽略摩擦力条件下，建立六自由度刚性机器人的动力学方程如下： 将NURBS曲线由参数u0-1表示，设关节运动时间区间为[0,T]，设t∈[0,T]，则关节运动路径qu中u为随时间t变化的变量，qu用qut表示；对于已知给定的运动路径，机器人的关节速度和加速度表示如下 将式2和式3带入到式1中，得到一个自变量简化的方程： 其中：Muu＝Mquq′u5Cuu＝Mquq″u+Cqu,q′uq′u6Guu＝Gqu7由式4可以得到力矩约束条件： 根据修正指令速度，机器人末端速度由下式表示： 则有：dup＝NormVref′NormP′u10将运动时间区间[0,T]中的T值通过下式求解： 建立如下机器人路径跟踪的时间最优问题的目标函数及约束条件： 式中：Mq为质量矩阵； 为科氏和离心效应矩阵；Gq为重力矩阵；q为机器人关节角度； 为机器人关节速度； 为机器人关节加速度；τ为机器人关节力矩矩阵； 为伪速度；ü为伪加速度；qu为关节运动路径；q＇u为关节运动路径对u的偏导；q″u为关节运动路径对u的二阶偏导； 为关节运动路径对t的导数，即机器人的关节速度； 为关节运动路径对t的二阶导数，即机器人的关节加速度；τu为自变量为u的机器人关节力矩矩阵；Muu为自变量为u的质量矩阵；Cuu为自变量为u的科氏和离心效应矩阵；Guu为自变量为u的重力矩阵；Mqu为自变量为qu的质量矩阵；Cqu,q′u为自变量为qu和q′u的科氏和离心效应矩阵；Gqu为自变量为qu的重力矩阵；τmin为关节力矩约束下限；τmax为关节力矩约束上限；dup为用表示的修正后的指令速度；vu为机器人末端速度；Pu为NURBS曲线描述的机器人末端坐标；Norm·为对向量取模运算；P′u为NURBS曲线描述的机器人末端坐标对u的偏导； 为初始点伪速度的取值； 为终点伪速度的取值；u0为初始点参数；uT为终点参数； 为初始点伪速度； 为终点伪速度。

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百度查询： 天津大学 机器人NURBS曲线速度规划方法、设备及存储介质