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申请/专利权人：北京理工大学

摘要：本发明公开的基于不可靠机器、有限缓冲区和定制化生产的返工生产系统瞬态性能分析方法，属于生产系统工程领域。本发明实现方法为：对返工生产系统进行结构化建模成可供分析的物理模型，然后通过马尔科夫方法对系统状态进行建模；在建模基础上针对不可靠机器、有限缓冲区和定制化生产的返工生产系统定义其六个瞬态性能指标用于评价系统性能；本发明通过提出一种动态的分解‑聚合算法，通过结构分解和状态分解得到辅助串行线和辅助单机线，然后将辅助串行线和辅助单机线聚合得到双机系统，通过双机系统实现高精度地预测原返工生产系统的瞬态性能；所述暂态性能包括生产率、消耗率、完成时间、在制品库存水平、饥饿率、阻塞率。

主权项：1.一种基于不可靠机器、有限缓冲区和定制化生产的返工生产系统瞬态性能分析方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：对基于不可靠机器、有限缓冲区和定制化生产的返工生产系统进行建模，建模过程包括：确定返工系统参数、确定生产状态数学描述和确定返工操作数学描述；建模过程中确定的参数为：机器和缓冲区个数、系统加工周期、机器的效率和缓冲区容量、定制化订单规模；生产状态数学描述包括：机器饥饿状态和机器阻塞状态；返工操作数学描述包括：返工过程描述和返工优先级描述；具体为：步骤1.1：确定机器和缓冲区个数；返工系统一共有M+r台伯努利可靠性模型的机器和M+r个缓冲区，系统结构由主线和返工循环组成；在主线上，M台机器按照串行排列m1→m2→…→mM-1→mM，M-1个缓冲区b1→b2→…→bM-2→bM-1位于每两台机器之间；主线上机器mh和mk分别是系统的合并和分解机器，其中M＞k＞h＞1；在返工循环中，r+2台机器按照串行排列mk→mM+1→…→mM+r→mh，r+1个缓冲区bM→bM+1→…→bM+r-1→bM+r位于每两台机器之间；步骤1.2：确定系统的加工周期；所有机器mi都有恒定和相同的加工周期时间τ，其中i＝1，2，3，…，M+r，以该加工周期为单位对整个生产过程进行分段，初始时刻为0，进入生产状态后，以τ为单位时间，所有机器在一个单位时间内实现一个加工周期的操作；步骤1.3：确定机器的效率和缓冲区容量；所有机器mi均服从伯努利可靠性模型，机器mi在一个加工周期生产出一个工件的概率为pi，pi∈0，1，在一个加工周期内未能生产一个工件的概率为1-pi，参数pi被定义为机器mi的效率；对于缓冲区bi，i＝1，2，3，…，M+r，其由有限缓冲区容量Ni来表征，0＜Ni＜∞，每个缓冲区的占有量在一个加工周期内变化最多为±1；步骤1.4：确定定制化订单规模；返工生产系统的加工模式是基于订单规模为B的定制生产，主线上的每台机器一旦加工完成了B个质量合格的工件就会停止运行，当最后一个残次品被修复后，返工循环中的机器就会停止运行；步骤1.5：确定机器饥饿和阻塞状态的数学描述；饥饿状态：在一个加工周期开始时，若机器mi处于工作状态，并且机器上游缓冲区bi-1在前一个加工周期结束时容量为空，那么机器mi在这个加工周期处于饥饿状态且无法进行工件加工，机器m1不会被饥饿，机器mh只有当缓冲区bh-1和bM+r的占有量在前一个加工周期结束时都为空才会处于饥饿状态；阻塞状态：在一个加工周期开始时，若机器mi处于工作状态，机器下游缓冲区bi+1在前一个加工周期结束时容量为满，并且机器mi+1在加工周期开始处于故障状态，那么机器mi在这个加工周期处于阻塞状态且无法进行工件加工，机器mM不会被阻塞；当缓冲区bk+1的占有量在前一个加工周期结束时为满并且机器mk+1在加工周期开始处于故障状态时，机器mk被主线阻塞；当缓冲区bM的占有量在前一个加工周期结束时为满并且机器mM+1在加工周期开始处于故障状态时，机器mk被返工循环阻塞；步骤1.6：确定返工操作的数学描述；经过检测机器mk加工后，一个工件有缺陷需要进行返修的概率为α，残次品会被送入返工循环中，如果缓冲区bM没有满，质量合格的工件则会被送入缓冲区bk，参数α被称为返工率；为了防止系统发生死锁，机器mh优先从缓冲区bM+r中提取残次品进行加工；步骤2：基于建立的模型定义生产率、消耗率、在制品库存水平、饥饿率、阻塞率、完成时间这六个暂态性能指标；步骤3：对系统结构和系统状态进行分解，将系统结构分解成多条串行生产线，将结构分解后得到的串行生产线进行状态分解，同时构造辅助串行线和辅助单机线来辅助分析；具体为：步骤3.1：系统结构分解；根据合并和分解机器的位置将返工系统分解成四条串行生产线，串行生产线1由机器m1到m1h和缓冲区b1到bh-1组成；串行生产线2由机器mh到mk和缓冲区bh到bk-1组成；串行生产线3由机器m3k到mM和缓冲区bk到bM-1组成；串行生产线4由机器m4k到m4h和缓冲区bM到bM+r组成，机器m1h，m3k，m4h，m4k是四台虚拟机器，其下标i,j表示分解后在第i条串行线上替换原返工系统的第j台机器,其机器效率表示机器j对串行线i的影响；步骤3.2：系统状态分解；定制化生产下返工系统的系统状态用h，f表示，其中h是一个集合，由每个缓冲区bi的占有量构成；f表示由机器mM加工完成的工件数量；对系统结构分解后的串行生产线进行系统状态分解，分解成四条原料无限的辅助串行生产线和M+r条原料有限的辅助单机线；四条辅助串行线中机器和缓冲区的参数与原系统相同，辅助单机线的效率由聚合过程推导得到；步骤4：考虑返工生产系统之间的耦合关系，将辅助串行线和辅助单机线聚合成辅助双机系统；具体为：步骤4.1：辅助线初始化；聚合过程就是将辅助串行线和辅助单机线聚合成机器效率实时变化的双机系统来评估原返工系统的性能；用表示辅助串行线l上双机系统i的系统状态，其含义为双机系统i的缓冲区容量在加工周期s结束时的概率分布，具体为用表示辅助单机线i的系统状态，其含义为辅助单机线i在加工周期s结束时加工完成工件的概率分布，具体为令s＝1，聚合过程的初始条件为： 步骤4.2：前向聚合；用前向聚合参数表示双机系统的上游机器不因为其上游缓冲区而饥饿的概率，其计算方法为： 步骤4.3：后向聚合；用后向聚合参数表示双机系统的下游机器不被其下游缓冲区和机器阻塞的概率，其计算方法为： 其中， 步骤4.4：辅助单机线参数计算；辅助单机线的机器效率的计算方法为： 步骤4.5：双机系统状态更新；代表四条辅助串行线的双机系统的状态的更新如下： 其中A2为大小是Ni+1×Ni+1的状态转移概率矩阵，其具体表达为： 步骤4.6：辅助单机系统状态更新；代表辅助单机系统的状态的更新如下： 其中为大小是B+1×B+1的状态转移概率矩阵，其具体表达为： 步骤4.7：迭代计算；令s＝s+1，返回步骤4.2，直到定制批次的最后一个工件加工完成；步骤5：通过对辅助双机系统来评估原返工系统的瞬态性能，并推导出瞬态性能评估方程；具体为：步骤5.1：计算生产率；原系统的生产率近似为辅助串行线3最后一台机器mM的生产率，即 步骤5.2：计算消耗率；原系统的生产率近似为辅助串行线1第一台机器m1的消耗率，即 步骤5.3：计算批次完成时间； 步骤5.4：计算在制品库存水平； 步骤5.5：计算饥饿率； 步骤5.6：计算阻塞率；

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百度查询： 北京理工大学 定制化生产下返工系统瞬态分析方法