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申请/专利权人：大连理工大学;河南理工大学
摘要：本发明提供一种标准渐开线斜齿轮成形磨削砂轮解析获取算法。首先，将标准渐开线齿面描述为一个直纹面，即由一条直母线沿着螺旋导线运动形成的螺旋面。然后根据该直纹面的性质，得到该螺旋面上直母线上任何一点的法矢量都相同的特点。进一步，利用齿轮啮合原理，得到齿轮齿面上一点为成型砂轮上一点的条件。最后，推导出接触线的解析公式，得到砂轮的3D模型。利用本发明的标准渐开线斜齿轮形成磨削砂轮解析获取算法计算效率高。
主权项：1.一种标准渐开线斜齿轮成形磨削砂轮解析获取算法，其特征在于，具体步骤如下：步骤1、设置标准渐开线齿轮成形磨削的相关参数，包括砂轮安装角度∈以及砂轮轴线和齿轮轴线之间的公法线距离a；步骤2、建立与齿轮固联的齿轮坐标系以及与砂轮固联的砂轮坐标系；齿轮坐标系的原点位于齿轮一端中心，其zw-轴为齿轮轴线，yw-轴为端面齿槽中心线并指向砂轮中心；对于砂轮坐标系，其中心位于砂轮中心，其zc-轴为砂轮轴线，yc-轴与yw-轴为同一矢量并指向齿轮中心；步骤3、在齿轮坐标系中，将标准渐开线齿轮的齿面采用下式表示： 其中：Su,τ表示齿轮表面、u为长度方向参数、γb为齿面在基圆上的导程角、Rb为基圆半径、P为导程参数、σ0为渐开线起始点的展开角以及τ为渐开线上一点的展开角；步骤4、用步骤3中的公式表示齿面方程时，在τ不变，u变化时，Su,τ点的法矢量nu,τ相同，可以用下式表示： 步骤5、利用下式将齿轮坐标系中点转化到砂轮坐标系计算速度矢量vcu,τ： 其中：Scu,τ为齿轮表面各点在砂轮坐标系中坐标，ncu,τ为齿轮表面各点法矢量在砂轮坐标系中坐标，vcu,τ为Scu,τ的速度矢量；步骤6、根据包络原理，Scu,τ的速度矢量和法矢量垂直，于是得出u的计算公式： 步骤7、接触线上的点Scτ可以采用下式计算： 步骤8、接触线上的点绕砂轮轴线旋转即可得到砂轮的三维模型的数学描述： 其中，θ为旋转角。
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