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申请/专利权人：电子科技大学

摘要：本发明公开了一种基于线性预测法和杂波谱中心及谱宽估计的雷达自适应滤波方法。涉及的是具有自适应特性的雷达信号处理领域，其核心技术包括利用质心法估计杂波谱中心频率，在估计出杂波谱中心的基础上利用积分法估计杂波谱宽，将得出的估计值带入线性预测法中得出滤波器的权重系数，线性预测法将带阻滤波器的凹口设置在杂波谱中心，使杂波得到最大限度的抑制。仿真结果表明，该发明方法对窄带运动杂波该方法有良好的抑制效果。

主权项：1.一种基于线性预测法和杂波谱中心及谱宽估计的雷达自适应滤波方法，该方法具体包括：步骤1：利用质心法估计杂波谱中心频率；雷达接收的窄带杂波和噪声的复包络表示为ut： 其中，At表示信号幅值，ωd表示信号杂波的多普勒角频率，j表示虚数单位，表示初始相位，nt为加性噪声,且噪声与杂波之间相互独立；延迟一个雷达脉冲重复周期Tr后的信号为： ut与ut-Tr的自相关函数RTr为： 其中，u*t-Tr表示对ut-Tr取共轭，E[.]表示求取期望，因为At为窄带信号，令At＝At-Tr，那么E[AtAt-Tr]＝E[|At|2]为一实数；利用式3得信号杂波的多普勒角频率： 其中，arctan.表示反正切函数，其取值范围[-π,π]，Im[.]表示虚部，Re[.]表示实部，用时间平均方法来代替统计平均对式3进行处理，得到RTr的估计值 N表示输入序列点数，uit表示雷达接收的回波信号，将自相关函数估计值带入ωd，计算杂波谱中心频率为： 步骤2：利用积分法估计杂波谱宽；结合高斯谱，对高斯型功率谱Cf有如下表达式： 其中，σf为均方差，Pc为对应的功率谱，fd为平均多普勒频移，exp[.]表示指数函数，f表示频率，按照半功率点的定义：Δf3dB＝2.355σf8Δf3dB表示3dB带宽，按高斯正态分布的性质，有 其中，P{.}表示概率，具体来说，它表示了在高斯正态分布曲线下，随机变量落在均值μ加减1、2、3个标准差σ范围内的概率，μ表示均值，σ表示方差； 以步骤1得出的杂波谱中心估计值为中心，对两侧分别积分，设置能量门限，用Δf3dB和σf来估计出高斯杂波谱的谱宽估计值步骤3：利用线性预测法计算滤波器权系数；得到谱中心估计值以及谱宽估计值后，利用线性预测法求得MTI滤波器的权系数，MTI滤波器的脉冲响应为： 其中，W＝w0,w1,…,wN-1T，Xn＝xn,xn-1,…,xn-N-1T，W代表权系数，Xn代表输入信号，w0,w1,…,wN-1表示每阶滤波器的系数，xn,xn-1,…,xn-N-1表示每阶滤波器的输入信号；取w0＝1，则滤波器的输出为：Yn＝xn+w1xn-1+…+wN-1xn-N-112即： 采取求取维纳预测器时域解的方法来计算滤波器的权系数；设维纳滤波器输入信号为：xn＝vn14式中，vn代表接收的杂波，根据维纳滤波理论，得到滤波器的权矢量为： 式中，Rxx为xn的自相关矩阵，Rxs为xn与sn的互相关矩阵，由式15可知，要计算权系数W，需要求出Rxx和Rxs，其中Rxx通过采样数据估计得到，通过已知过去的P个样本xn-1，xn-2，…，xn-P来预测当前时刻的xn，则维纳预测器的输出为： 式中hk为预测器的加权系数，表示预测的信号估计值，P为预测器的阶数，令hk＝-wk,则上式为： 则预测误差en为： 所以，预测的均方误差E[e2n]为： 令： 则有： 杂波的功率谱为高斯型，f0表示杂波谱中心，σf表示杂波谱宽，则杂波谱密度Cf为： 波为平稳随机过程，由维纳滤波原理，其自相关函数函数Rm,n应为其谱密度函数Cf的傅里叶逆变换： Rm,n表示自相关函数函数，tm、tn表示不同的时间，推导得出： 其中τmn＝tm-tn为相关时间；将式21用自相关函数表示，并用矩阵表示，得： 利用式22计算出权系数进行滤波，则预测误差即为需要的信号sn；步骤4：对输入信号进行k次延迟，k＝0，1，…，N-1，每次延迟量为Tr，对每次延迟后的信号都采用滤波器进行滤波，每个滤波器的权重依次对应步骤3求得的ω0,ω1,ω2,…,ωN-1，将所得滤波器权重系数带入式11中即可得滤波的结果。

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