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申请/专利权人：昆明理工大学

摘要：本发明涉及计算智能和生产计划优化技术领域，且公开了一种考虑机器稳定性的异构并行机生产计划的帕累托优化方法利用概率学习模型能够积累历史迭代的优良信息引导构建辅助种群，引导算法向有希望的区域搜索，通过种群合作机制能将主种群和辅助群结合从而产生下一代的主种群，使得有用的个体信息能够延续，提高搜索效率，进一步改善算法性能，经过迭代搜索后，种群中的优质非支配解集会被保留，可以为决策者提供多样性的选择和决策支持。该方法通过与先进算法在不同规模的算例上进行实验对比，本发明显示出良好的算法性能，能够为决策者提供一组权衡成本和机器稳定性的优质非支配解，并为企业实际生产计划的制定提供重要的管理启示。

主权项：1.一种考虑机器稳定性的异构并行机生产计划的帕累托优化方法，其特征在于：包括以下步骤：S1、构建考虑机器系统稳定性的异构并行机生产计划问题的数学模型，并对建立的模型设置约束，具体表达式如下： 其中，M表示代理集合，N表示任务集合，i∈N，j∈M，f1表示总加工成本，f2表示机器系统稳定性的倒数，Fij表示任务i分配给代理j处理的累计处理成本，Sij表示任务i分配给代理j处理的单位时间内的处理成本，ρj表示代理j的故障率，表示N个数据进行累加，表示M个数据进行累加，表示M个数据进行累乘，qi表示任务i的处理需求量，e表示自然对数，e*表示以自然对数e为底的指数函数，Qj表示代理j的处理能力上限，xij＝1表示任务i被分配给代理j，xij＝0表示任务i未被分配给代理j；S2、构建基于概率学习的帕累托进化算法对步骤S1中生产计划问题进行求解，具体包括如下步骤：S2.1、编码；S2.2、设置基于概率学习的帕累托进化算法中的关键参数，关键参数包括种群大小、交叉概率、变异概率、学习率、最大不更新次数；S2.3、初始化主种群，初始化理想点Z＝z1,z2，初始化概率矩阵，其中，z1表示种群中目标函数f1的最小值，z2表示种群中目标函数f2的最小值；S2.4、对种群快速非支配排序以及计算拥挤距离；S2.5、采用二元锦标赛选择优势个体进行遗传操作生成子代，遗传操作包括交叉、变异、选择操作,若产生不可行解，则需对其进行修复；S2.6、父代子代合并，对合并后的种群采用快速非支配排序，并进行精英选择：按照非支配等级选择构建下一代的父代种群，非支配等级小的先选，非支配等级相同的则选拥挤距离大的直到所选择的种群满足种群大小限制，同时更新主种群为精英选择后的种群；S2.7、计算当前种群的理想点Z’＝z’1,z’2，若z’1z1或z’2z2则更新理想点，其中，z’1和z’2分别表示当前种群中目标函数f1的最小值和目标函数f2的最小值；S2.8、选择当前次迭代的种群中非支配排序后第一层非支配解的两个极端点和knee点组成的个体集合来更新概率矩阵；S2.9、判断是否达到学习条件，学习条件为理想点不更新次数是否累计达到最大不更新次数，若达到则执行步骤S2.10，若未达到则跳转执行步骤S2.5；S2.10、由概率矩阵帮助预测新解构建辅助种群，若产生不可行解，则需对其进行修复；S2.11、辅助种群与原迭代中的主种群基于种群合作机制产生下一代主种群；S2.12、判断是否达到终止条件，未达到算法终止条件则返回S2.5继续迭代。

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