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申请/专利权人：海南大学

摘要：本发明涉及一种欠驱动桥式吊运机器人的高精度自主定位方法，该方法包括以下步骤：步骤1：采用拉格朗日法建立桥式起重机的动力学模型；步骤2：根据不同绳长类型的桥式起重机设计对应的新型闭环输入整形控制器；步骤3：基于新型闭环输入整形控制器对桥式起重机运输过程中的摆动角度和位置进行控制，用以克服桥式起重机运输过程中的摆动和实现货物的精确定位。与现有技术相比，本发明具有减小状态变量的耦合对控制的影响、解决现有滑模控制中经常出现的抖振问题以及有效提高调节速度和系统的鲁棒性等优点。

主权项：1.一种欠驱动桥式吊运机器人的高精度自主定位方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤1：采用拉格朗日法建立桥式起重机的动力学模型；步骤2：根据不同绳长类型的桥式起重机设计对应的新型闭环输入整形控制器；步骤3：基于新型闭环输入整形控制器对桥式起重机运输过程中的摆动角度和位置进行控制，用以克服桥式起重机运输过程中的摆动和实现货物3的精确定位；所述的步骤1中，桥式起重机的结构包括桥架4、设置在桥架4上的小车1、与小车1通过绳索2连接的货物3以及相关机械部件；所述的步骤1中，建立桥式起重机的动力学模型的过程具体为：设小车1的质量为M，货物3的质量为m，绳长为l，即绳索2的长度，货物3的摆角为θ，并建立固定的直角坐标系，根据小车1和货物3的运动速度获取桥式起重机的总动能，桥式起重机的总动能为小车1的动能与货物3的动能相加，再计算桥式起重机的势能，以小车1所在水平面为零势能面，桥式起重机的总势能等于货物3的重力势能，桥式起重机的总动能和势能的表达式分别为： V＝-mglcosθ其中，T表示总动能，V表示势能，g为重力加速度；基于虚功原理获取桥式起重机在各个广义坐标上所受的广义力，广义力Q1和Q2的表达式分别为： 其中，F为驱动力，为小车1与桥架4的轨道之间的摩擦力，为符号函数，x为位移，τ为阻力矩，μ1和μ2均为相应的摩擦系数；根据拉格朗日算子和桥式起重机受到的广义力建立桥式起重机的动力学模型，桥式起重机的动力学模型为： 其中，q为广义坐标向量，Mq为惯量矩阵，为向心-柯氏力矩阵，Gq为重力向量，U和Ff分别为控制向量和摩擦力向量；定绳长和变绳长的桥式起重机的动力学模型类似，两者的惯量矩阵、向心-柯氏力矩阵、广义坐标向量、重力向量、控制向量和摩擦力向量取值不同；对于定绳长的桥式起重机，所述的惯量矩阵、向心-柯氏力矩阵、广义坐标向量、重力向量、控制向量和摩擦力向量的表达式分别为： q＝[xθ]TGq＝[0mglsinθ]TU＝[F0]T 对于变绳长的桥式起重机，所述的惯量矩阵、向心-柯氏力矩阵、广义坐标向量、重力向量、控制向量和摩擦力向量的表达式分别为： q＝[xlθ]TGq＝[0-mgcosθmglsinθ]TU＝[FxFl0]T 所述的步骤2中，对于定绳长的桥式起重机，设计新型闭环输入整形控制器的过程具体包括以下步骤：步骤201：采用命令平滑器将控制任务分解为内环摆角控制和外环位置控制，即采用独立的控制器分别控制位置和摆角，分别为外环位置控制器和内环摆角控制器；步骤202：采用滑模控制方法设计内环摆角控制器；步骤203：采用H∞PID方法设计外环位置控制器；所述的步骤201中，命令平滑器在复频域中的表达式为： 其中，e为自然底数，ωn为自然振荡频率，ξ为阻尼比，Td为有阻尼振荡周期；将桥式起重机的动力学模型进行线性化，并将线性化的时域方程转化为复频域的形式，求得从输入驱动力Fs到台车位移Xs以及从输入驱动力Fs到摆角θs之间的传递函数分别为： 经过线性化后，桥式起重机从驱动力到摆角之间是一个二阶环节，采用命令平滑器消除摆角的振荡，命令平滑器的阻尼比和自然振荡频率分别为：ξ＝0 所述的步骤202中，采用滑模控制方法设计内环摆角控制器的过程具体为：采用终端滑模控制，将希望跟踪的摆角的轨迹表示为θd，其角速度和角加速度的轨迹分别表示为和则角度误差的表达式为：e＝θ-θd；其中，θ为摆角，θd为希望跟踪的摆角的轨迹；设计的内环摆角控制器的表达式为： 其中，s为滑模面，sgnγ为符号函数，c1、α1、c2和α2均为滑模控制器的相关系数，且所有相关系数均满足劳斯判据，使得内环摆角控制器的特征方程的所有根位于左半复平面上；内环摆角控制器控制桥式起重机的摆角，以使桥式起重机按照命令平滑器的期望运动，此时不用考虑小车1的位移x，仅对摆角θ进行控制，简化为一个单输入单输出系统，得到关于小车驱动力和摆角的动力学方程为： 其中，F为小车驱动力，小车驱动力F的表达式为： 其中，un＝[un1un2]T为sgns一阶低通滤波后的向量，un1和un2为sgns一阶低通滤波后的向量对应的两个分量；c1、α1、c2和α2均为滑模控制器的相关系数，且所有相关系数均满足劳斯判据，使得内环摆角控制器的特征方程的所有根位于左半复平面上；所述的步骤203中，设计外环位置控制器的过程具体为：设计外环位置控制器时，将经过摆角控制的桥式起重机视为被控对象，经过摆角控制的桥式起重机的数学模型属于高阶复杂模型，包括高阶项、积分项和时滞项，首先采用Taylor公式对被控对象进行处理，得到近似被控对象的数学模型，从近似控制对象出发获取外环位置控制器，以通过外环位置控制器控制近似前的控制对象，对于桥式起重机，外环位置控制器的形式为： 其中，τ1和τ2均为对象参数，θt为时滞参数，K为控制器增益，λ为可调参数；所述的步骤2中，对于变绳长的桥式起重机，设计新型闭环输入整形控制器的过程具体为：变绳长的桥式起重机采用命令平滑器将控制任务分解为内环摆角绳长控制和外环位置控制，在计算命令平滑器和桥式起重机的线性模型参数时采用等效绳长leq替代定绳长的桥式起重机的绳长l，等效绳长leq的表达式为： 其中，tr为上升时间，ldt为期望绳长，t为积分时间；变绳长的桥式起重机的外环位置控制器与定绳长的桥式起重机的外环位置控制器的结构完全相同；变绳长的桥式起重机的内环摆角绳长控制采用滑模控制器同时控制摆角和吊绳的收放，即设计滑模绳长控制器和滑模摆角控制器，在仅考虑跟踪期望摆角θdt和期望绳长ldt的情况下，重新定义误差向量为e＝[l-ldθ-θd]，滑模绳长控制器的输出为小车驱动力Fx，滑模摆角控制器的输出为起升机构的拉力Fl，并将绳长变化造成的阻尼比和自然频率的变化视为干扰，其余结构与定绳长的桥式起重机的内环摆角控制器相同，小车驱动力Fx和起升机构的拉力Fl分别为： 其中，为绳长的滑模面，为摆角的滑模面，un＝[un1un2]T为sgns一阶低通滤波后的向量，un1和un2为sgns一阶低通滤波后的向量对应的两个分量，θ为摆角，l为绳长，θd为期望摆角，ld为期望绳长。

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