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申请/专利权人：北京理工大学;中国空间技术研究院

摘要：本发明公开的一种基于高斯回归模型的星间激光链路预测模型建立方法，属于航空航天激光通信技术领域。本发明实现方法为：对动力学模型输入参数进行不确定性参数化建模；结合动力学仿真得到的输出特征，分析输入参数灵敏度，获得对指向偏差不确定性影响较大的输入参数；基于上述灵敏度分析得到的灵敏度指标，通过基于高斯回归的代理模型方法，建立激光终端建链动力学代理模型，通过训练激光终端建链动力学代理模型得到未知参数的值，获得输入输出的映射关系。验证训练得到的激光终端建链动力学代理模型的准确性。使用验证后的激光终端建链动力学代理模型对激光通信卫星动力学过程进行预测并构建星间链路，提高星间链路对目标的捕获精度和效率。

主权项：1.一种基于高斯回归过程的星间激光链路预测模型建立方法，其特征在于：包括如下步骤，步骤一：对星间激光链路指向模型的输入参数进行不确定性参数化建模，分析各类干扰源对星间卫星指向稳定性的影响，分析姿态动力学误差、轨道动力学误差、激光终端与平台安装误差的影响机理，构建基于激光建链不确定性误差源的广义系统模型；步骤二：结合步骤一中所建立的星间激光链路指向广义系统模型仿真得到的输出特征，对输入特征即姿态不确定性误差、轨道不确定性误差和激光终端测量与安装不确定性误差开展灵敏度分析，采用基于Sobol’的灵敏度方法开展分析，获得各输入特征的灵敏度指标，分析灵敏度指标量级确定显著性参数，筛选获得对指向偏差影响大于预设显著性参数的输入特征；Sobol法基于MonteCarlo抽样技术和模型分解方法，定量计算基于激光建链误差的广义系统模型各输入参数的一阶灵敏度以及总灵敏度；基于激光建链误差的广义系统模型表示为：Y＝fX＝fx1,x2,…,xk1式中，Y为模型输出，X为输入参数，k为模型输入参数的个数；设各参数的空间域为Ω∈[0,1]，则有 式中，fi,fij,f1,2,...,k为分解后的子项函数；使用多重积分法求出子项函数fi,fij,f1,2,...,k；有fX的总方差为 其子项方差通过fX的每一子项计算得出： 各子项方差和总方差关系为： 通过子项方差与总方差的比值求得Sobol’灵敏度为： 当s＝i时，计算结果为参数xi对输出的主要影响；通过对比独立分析单个不确定输入参数的灵敏度指标与Sobol’灵敏度，对于高灵敏性的输入参数进行保留，去除对输出指向偏差影响微小的不确定性参数，进而获得对指向偏差不确定性影响大于预设阈值的输入参数；步骤三：基于步骤二中获得的降维后的星间激光链路指向广义系统模型，使用拉丁超立方采样方法进行采样，通过基于高斯回归的代理模型建立方法，建立符合星间激光链路指向广义系统模型输入输出映射关系的数学模型，并通过训练该数学模型实现对广义系统模型未知样本点的预测，实现对动力学模型的快速解算；高斯回归过程的本质是基于核函数的非参数概率模型；通过星间激光链路指向广义系统模型得到容量为n的训练样本集；对于一组输入特征x，其输出响应可表示为：y＝xTβ+ε7式中，ε:N0,σ2表示构建激光终端动力学代理模型的系统噪声；在构建动力学代理模型时，需要通过训练样本集来估计误差方差σ2以及系数向量β；相较于式7中的线性模型，高斯过程则引入潜变量，即高斯过程fx以及基函数hx；高斯过程fx是一个随机变量集，其中任意元素都服从联合高斯分布，记为：fx:GPmx,kx,x′8均值函数mx与协方差函数kx,x′表示为mx＝E[fx]kx,x′＝E[fx-mxfx′-mx′]9基函数hx的作用则是将原始向量x转换为p维的新向量或矩阵；hx的具体形式可以是零向量，单位向量或者带有x的多项式的形式；在式7的基础上，高斯过程回归模型写为：y＝hxTβ+fx+ε10其中的β为p×1维的系数向量，使得hxTβ为n维向量；进行先验假设，令fx为服从0均值协方差函数为kx,x′的高斯过程，记为fx:GP0,kx,x′；n组训练输入样本xi组成输入样本集X，对应的输出y的先验分布为：y～NHβ,KX,X+σ2I11式中，各向量具体分别为： 将需要预测输出的某一组输入参数记为x*，如式10这种形式的高斯回归过程模型在进行实际的预测时，结合式10其预测值y*与训练样本输出y的联合先验分布写为： 式中K＝KX,X，K*＝Kx*,X＝KX,x*T，K**＝kx*,x*；通过贝叶斯推断的方法，预测值y*通过后验分布的形式给出： 式中，均值与方差的具体计算公式为： 直接取后验分布均值作为高低角和方位角的预测值y*，即完成针对给定输入参数建立星间激光链路预测模型的过程；式11中还有β，σ2以及协方差kx,x′的形式是未知的，因此通过训练激光终端建链动力学代理模型得到以上未知参数的值；步骤四：验证步骤三训练得到的激光终端建链动力学代理模型的准确性，得到激光终端建链动力学代理模型，即基于高斯回归模型实现星间激光链路预测模型建立；激光终端建链动力学代理模型的精度则通过均方根误差RootMeanSquareError,RMSE来衡量，写成百分比的形式： 式中，yi为代理模型预测输出，为动力学模型计算输出，m为验证集样本个数；RMSE值越小，表明代理模型精度越高。

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百度查询： 北京理工大学 中国空间技术研究院 一种基于高斯回归过程的星间激光链路预测模型建立方法