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申请/专利权人：江苏师范大学

摘要：本发明专利首次提出了一种基于PCS‑FrFT的LFM信号初始频率和调频率联合估计方法，属于通信技术领域。具体步骤包括：首先，仿真并获得受脉冲性噪声干扰的线性调频信号，为含参柯西斯高函数选取适当的参数；然后，对受脉冲性噪声干扰的线性调频信号进行含参柯西斯高分数阶傅里叶变换，根据含参柯西斯高分数阶傅里叶变换的峰值位置确定含参柯西斯高分数阶傅里叶变换阶数的估计值，根据所估计的阶数确定含参柯西斯高分数阶傅里叶变换旋转角的估计值，利用含参柯西斯高分数阶傅里叶变换旋转角的估计值确定线性调频信号调频率的估计值；最后，采用解线性调频方法处理线性调频信号，并对处理后的信号进行傅里叶变换，根据傅里叶变换的峰值位置确定线性调频信号初始频率的估计值。通过实验验证，本发明所提出的一种基于PCS‑FrFT的LFM信号初始频率和调频率联合估计方法能够有效进行线性调频信号参数的联合估计，显著降低估计误差。

主权项：1.一种基于PCS-FrFT的LFM信号初始频率和调频率联合估计方法，其特征在于包括以下步骤：A：仿真并获得受脉冲性噪声干扰的线性调频信号，为含参柯西斯高函数选取适当的参数；所述步骤A具体包含以下步骤：A1：采用Alpha稳定分布对脉冲性噪声进行建模，仿真并获得受脉冲性噪声干扰的线性调频信号；其中，假设随机变量X服从Alpha稳定分布，则其特征函数的表达式如公式1所示：φXu＝EejtX＝exp{jρθ-γ|θ|α[1+jβsgnθωθ,α]}1式中，α表示特征指数，满足0＜α≤2，β表示对称参数，满足-1≤β≤1，γ表示分散系数，满足γ＞0，ρ表示位置参数，满足-∞＜ρ＜+∞；sgnθ和ωθ,α的表达式分别如公式2和公式3所示： 受脉冲性噪声干扰的线性调频LinearFrequencyModulation，LFM信号xt的表达式如公式4所示：xt＝Aexpj2πft+μt22+vt,0≤t≤T4式中，t表示连续时间变量，A表示信号振幅，f和μ分别表示线性调频信号初始频率和调频率，vt表示脉冲性噪声；A2：为含参柯西斯高函数选取适当的参数；含参柯西斯高ParameterizedCauchyScore，PCS函数的表达式如公式5所示： 式中，上标“1”表示Alpha稳定分布的特征指数，当该参数为1时，Alpha稳定分布满足柯西分布；λ1和λ2表示缩放参数，根据受脉冲性噪声干扰的线性调频信号xt的统计特性为含参柯西斯高函数选取适当的参数λ1和λ2，就可以实现对脉冲性噪声的抑制；B：对受脉冲性噪声干扰的线性调频信号进行含参柯西斯高分数阶傅里叶变换，根据含参柯西斯高分数阶傅里叶变换的峰值位置确定含参柯西斯高分数阶傅里叶变换阶数的估计值，根据所估计的阶数确定含参柯西斯高分数阶傅里叶变换旋转角的估计值，利用含参柯西斯高分数阶傅里叶变换旋转角的估计值确定线性调频信号调频率的估计值；所述步骤B具体包含以下步骤：B1：对受脉冲性噪声干扰的线性调频信号进行含参柯西斯高分数阶傅里叶变换ParameterizedCauchyScorefractionalFouriertransform，PCS-FrFT；通过该变换得到Xpψ,u，上述过程如公式6所示： 式中，表示第p阶含参柯西斯高分数阶傅里叶变换，且满足0＜p≤2；Kpt,u表示含参柯西斯高分数阶傅里叶变换核函数；Kpt,u的表达式如公式7所示： 式中，ψ和u分别表示含参柯西斯高分数阶傅里叶变换旋转角和频率，且满足ψ＝ψp＝pπ2，δ·表示狄拉克函数；将公式4和公式7带入公式6，公式6可以改写为公式8； 式中，Vpψ,u表示Xpψ,u中与脉冲性噪声vt所对应的成分；B2：根据含参柯西斯高分数阶傅里叶变换的峰值位置确定含参柯西斯高分数阶傅里叶变换阶数的估计值，根据所估计的阶数确定含参柯西斯高分数阶傅里叶变换旋转角的估计值；当旋转角ψ满足ψ＝-arccotμ且频率u满足u＝fsinψ时，Xpψ,u具有明显的峰值；设该峰值位置的坐标为ψpeak,upeak，根据ψ＝ψp＝pπ2和坐标ψpeak,upeak确定含参柯西斯高分数阶傅里叶变换阶数的估计值然后确定含参柯西斯高分数阶傅里叶变换旋转角的估计值满足公式9； B3：利用含参柯西斯高分数阶傅里叶变换旋转角的估计值确定线性调频信号调频率的估计值；线性调频信号调频率的估计值满足公式10； C：采用解线性调频方法处理线性调频信号，并对处理后的信号进行傅里叶变换，根据傅里叶变换的峰值位置确定线性调频信号初始频率的估计值；所述步骤C具体包含以下步骤：C1：采用解线性调频dechirp方法处理线性调频信号，并对处理后的信号进行傅里叶变换Fouriertransform，FT；为了准确估计线性调频信号初始频率，对线性调频信号进行解线性调频处理，如公式11所示： 然后，对处理后的信号xdt进行傅里叶变换如公式12所示：Xdf＝FTxdt12式中，Xdf表示xdt的傅里叶变换，FT·表示傅里叶变换；C2：根据傅里叶变换的峰值位置确定线性调频信号初始频率的估计值，如公式13所示：

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