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申请/专利权人：浙江工业大学

摘要：一种基于天牛须搜索机制和循环神经网络的机械臂逆运动学求解方法，属于机械臂控制领域；本发明引入超参数改进目标函数中距离惩罚项，提高了系统稳定性；将基于历史梯度信息的方向向量与随机搜索得到的向量进行组合更新预测方向，在全局搜索和局部优化之间建立有效的协同；通过合理调节系统对连杆与障碍物之间距离的响应和优化搜索方向，实现了同时满足末端轨迹跟踪控制和连杆避障的关节角度求解。

主权项：1.一种基于天牛须搜索机制和循环神经网络的机械臂逆运动学求解方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：1实时优化问题建立：机械臂正运动学方程如式1-1所示：xe＝fq1-1其中，为末端执行器的m维任务空间矢量，包括位置和姿态，为关节旋转角矢量，且q＝[q1q2...qn]T，f·为将机械臂的关节角度q映射到其末端执行器在笛卡尔空间中的位置和方向xe的非线性映射函数；根据式1-1得到对应逆运动学方程如式1-2所示：q＝f-1xe1-2其中，f-1·表示逆运动学映射函数；将轨迹跟踪控制建模为式1-3所示： 其中，t为时间，xrt为参考轨迹，qt为其对应关节角度矢量，gtr·为轨迹跟踪目标函数，其具体形式如式1-4所示：gtrxrt,qt＝||xrt-fqt||21-4其中，||·||2表示矢量的欧几里得范数；将最大化机械臂连杆与障碍物之间的最小距离作为避障准则，相应的距离惩罚项设置如式1-5所示： 其中，为避障目标函数，表示障碍物表面几何点集合；其具体形式如式1-6所示： 其中，为第i个连杆与障碍物之间距离，是用于保证的常参数，由人类导师根据经验值设置，是用于提高机械臂与障碍物距离增大时的惩罚衰减速率，由轨迹跟踪和避障控制两者构成的系统目标函数如式1-7所示： 其中，g·为统一目标函数，其具体形式如式1-8所示： 其中，表示No个障碍物中距机械臂最近障碍物对应的距离函数，δ2是控制跟踪性能与最大化机械臂与障碍物距离的权衡系数；设置关节位置约束条件如式1-9所示：qmin,i≤qi≤qmax.i1-9其中，qmin,i表示关节角度qi下限，qmax,i表示关节角度qi上限；设置避障约束条件如式1-10所示： 其中，dmin为在障碍物和机械臂之间设定的一个硬性下限距离；将轨迹跟踪控制和避障转化为实时优化问题，如式1-11所示： 2逆运动学求解：对于式1-11所示优化问题，采用基于BAORNN方法进行关节角度求解：设置搜索方向向量如式1-12所示： 其中，a1和a2分别为方向向量d1、权重系数；d1由式1-13随机生成，d2为满足多元正态分布的单位向量，其均值为协方差矩阵为Ξ，即d2～N0,Ξ，Ξ由式1-14计算所得； 其中，rand·表示随机函数；在每一次迭代过程中，保留最近m个目标函数g·的梯度，并使用这些梯度信息构建一个n×m维子空间，并记为这个子空间的一个正交矩阵；则根据上述已知信息更新搜索方差，如式1-14所示： 其中，0＜p＜1是一个决定子空间影响范围的超参数，In表示n维单位阵；使用式1-12计算的随机向量d模拟天牛两个触角接收到的气味信息，如式1-15所示： 其中，λk表示两个触角之间距离，qkL和qkR分别表示左右两个触角在第k次迭代时的关节位置；将式1-15的预测关节矢量投影到如式1-16所示约束集上： 其中，是关于集合Ω的映射函数；该集合数学表达如式1-17所示： 投影函数表达式如式1-18所示： 使用式1-16得到的映射位置矢量ΩqkL和ΩqkR评估式1-11目标函数： 以向式1-19计算结果递减方向运动为准则，得到第k+1次迭代时的关节预测位置如式1-20所示： 其中，ζkλk表示运动步长，超参数λk和ζkλk选取规则如式1-21所示，sgngkL-gkR为符号函数； 其中，c1和c2为常数，且满足c1∝Ts，c2∈[1,3]，Ts是控制环路的采样时间；从式1-20计算得到的左右映射位置ΩqkL和ΩqkR之间选择出较优值作为Ωq′k+1，并代入式1-11计算第k+1次迭代时目标函数值g′k+1： 按照式1-23和1-24更新关节角度和目标函数值：

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