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申请/专利权人：北京理工大学

摘要：本发明公开一种结构性能多目标评估方法，属于结构优化、多目标评估策略相关领域。本发明基于评价函数，考虑结构的多项性能指标进行评估，综合考虑各性能指标在评估者主观上的重要性以及待评估结构各性能指标的波动，为各指标赋权；采用评价模型构造形式，能够在综合评价的结果中充分体现权重的大小，实现调整权重取值，基于评价指标得到的最优结构随之改变，评价指标满足合理性的三点需求。本发明通过确定主观权重，将各性能指标在研究者主观上的重要性占比进行合理量化，减小主观上不太重要的性能指标对评估影响；通过确定客观权重，减小波动较小的性能指标对评估影响；通过构建评价模型形式，使得最优结构能够随权重改变，保证评价的合理性。

主权项：1.一种结构性能多目标评估方法，其特征在于：基于评价函数，考虑结构的多项性能指标进行评估，综合考虑各性能指标在评估者主观上的重要性以及待评估结构各性能指标的波动，为各指标赋权；采用评价模型构造形式，能够在综合评价的结果中充分体现权重的大小，实现调整权重取值，基于评价指标得到的最优结构随之改变，评价指标满足合理性的三点需求，具体包括如下步骤：步骤1：确定主观权重，以主观权重大小表征各性能指标主观上的重要程度；采用层次分析法，将各性能指标对评估的重要程度进行两两比较，根据比较结果确定权重，两两比较下，量化性能指标对于评估的重要程度，得到重要性量化值以及重要性排序；当评估需要考虑的性能指标数为n时，进行次比较；基于表1构建判断矩阵A；表1重要程度量化取值表 当判断矩阵为一致矩阵时，满足式2的条件： 判断矩阵最大特征值λmax对应特征向量为α＝α1,...,αnT；实际情况中，难以保证判断矩阵为严格的一致矩阵，为了保证判断矩阵的一致性，需要进行一致性检验，当判断矩阵不是一致矩阵，则λmaxn；基于进行一致性检验；用随机方法构造500个样本矩阵：随机地从1-9及其倒数中抽取数字构造正互反矩阵，确定500个样本矩阵最大特征根的平均值λ'max，RI的取值如表2所示：表2RI与n的对应关系 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 判断矩阵一致性参数当CR0.01，则判断矩阵的一致性能够接受，以为第i个指标对应的主观权重，且否则对判断矩阵进行调整；步骤2：基于各性能指标的客观数据分布情况确定客观权重，以客观权重大小表征排除相互作用时，各性能指标的波动程度；当性能指标相互独立，在待评估对象中，性能指标的波动越大，那么针对该性能指标进行优化产生的收益越大；根据性能指标的波动程度确定客观权重；确定客观权重需要考虑性能指标之间的相关性，性能指标之间存在相互作用，某个性能指标完全受其他性能指标控制，对于该性能指标的评估完全没有意义；对各性能指标进行无量纲处理，将性能指标进行归一化，如式3所示： 其中，xij是第i个结构的第j项性能指标值无量纲化后的数据，yij是第i个结构的第j项性能指标值，Zj是第j项性能指标的理想值，minyj是所有结构第j项性能指标值中的最小值，maxyj是所有结构第j项性能指标值中的最大值；通过标准差Sj的大小来衡量第j个性能指标值的波动程度，如式4所示： Sj越大，第j个性能指标值的波动越大，不同结构之间在第j个性能指标上的取值差距越大；通过相关系数Rj来衡量第j个指标与其他指标之间的相关性，如式5所示： 其中，rij为第j个指标与第i个指标之间的相关系数；Rj越小，第j个指标与其他指标之间相关性越强；基于Cj＝Sj·Rj来衡量第j个指标对于评估的影响程度，Cj越大，第j个指标对于评估的影响程度越大，就应该给其分配更多的权重；第j个指标的客观权重如式6所示： 步骤3：基于主观权重与客观权重构建组合权重τi，综合的表征各性能指标在评估者主观上的重要程度与各性能指标的波动程度，τi如式7所示； 其中：wi为第i个性能指标的主观权重，εi为第i个性能指标的客观权重；主观权重较小或者客观权重较小时，组合权重的值都比较小，则性能指标对于评估的影响较小，满足评价函数合理性需求的前两条；步骤4：构建评价模型，确定评价函数；评价模型形式需要满足“调整权重取值，基于评价函数得到的最优样本随之改变”这一需求；评价模型采用的形式，其中Zi为第i个指标的理想值，σ为第i个性能指标的标准差；根据评价函数得到最优结构，实质上是确定评价函数的最优等值线面与Pareto前沿的交点；在多目标优化问题minfx中，minfx的Pareto最优值x*满足：在空间Ω＝{x∈Rn|gix≥0,hjx＝0i＝1,2,...,k；j＝1,2,...,l}中，使成立，且其中至少一个是严格不等式，且x*唯一，gix为优化问题中的不等式约束，hjx为优化问题中的等式约束；Pareto前沿为所有x*在空间中形成的曲线曲面；如果Pareto前沿非凸函数时，基于线性加权构建的评价函数得到的最优结构，其性能指标值总会落在Pareto前沿边缘；当Pareto前沿为凹函数时，最优结构的性能指标是评价函数的等值线变化路径与Pareto前沿的交点坐标，权重的变化能够带动评估结果的变化，通过σ作分母进行无量纲处理，避免性能指标极端值造成的区分度小的问题；步骤5：根据评价函数对不同结构进行性能评估，得到评估结果，选择出最优结构。

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