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申请/专利权人：西南石油大学

摘要：本发明提供一种天然气井固井水泥环有效密封段长设计方法，包括1确定目标天然气井井身参数、开发工况及对应的工况载荷、生产压力、地下天然气的物理化学参数；2以目标天然气井最恶劣的开发工况载荷为依据，开展目标天然气井固井水泥环损伤分析，分析井筒水泥环应力增量是否会使水泥环产生微裂缝扩展行为；3采用目标天然气井水泥体系养护水泥石，确定水泥石三轴压缩实验条件并开展测试；4以三轴压缩实验后的水泥石开展损伤水泥石渗透率测试；5开展生产压力下地下天然气在微裂缝内渗流分析。本发明考虑了井筒载荷下的水泥环损伤行为，并基于损伤水泥环的密封能力设计了水泥环有效密封段长，结果更精确。

主权项：1.一种天然气井固井水泥环有效密封段长设计方法，其特征在于，包括步骤：步骤1.确定目标天然气井井身参数、目标天然气井开发工况及对应的工况载荷、目标天然气井生产压力、地下天然气的物理化学参数；步骤2.以目标天然气井最恶劣的开发工况载荷为依据，分析井筒水泥环应力增量，开展目标天然气井固井水泥环损伤分析，分析水泥环是否产生微裂缝扩展行为；井筒水泥环应力增量是：目标天然气井最恶劣开发工况载荷下的井筒水泥环应力分布与目标天然气井井筒水泥环初始应力分布之差，井筒水泥环应力增量包括：井筒水泥环径向应力增量、周向应力增量和轴向应力增量，井筒水泥环应力增量表征为： 式中，σr-目标天然气井最恶劣开发工况载荷下的井筒水泥环径向应力，Pa；-目标天然气井井筒水泥环初始径向应力，Pa；σθ-目标天然气井最恶劣开发工况载荷下的井筒水泥环周向应力，Pa；-目标天然气井井筒水泥环初始周向应力，Pa；σz-目标天然气井最恶劣开发工况载荷下的井筒水泥环轴向应力，Pa；-目标天然气井井筒水泥环初始轴向应力，Pa；Δσr-井筒水泥环径向应力增量，Pa；Δσθ-井筒水泥环周向应力增量，Pa；Δσz-井筒水泥环轴向应力增量，Pa；目标天然气井最恶劣开发工况载荷下的井筒水泥环应力分布通过弹性力学厚壁圆筒理论进行求解，弹性力学厚壁圆筒理论表达式如下： 式中，σθ—厚壁圆筒周向应力，Pa；σr—厚壁圆筒径向应力，Pa；σz—厚壁圆筒轴向应力，Pa；Ri—厚壁圆筒内半径，m；Ro—厚壁圆筒外半径，m；R—厚壁圆筒内任一点半径，m；Pi—厚壁圆筒内壁压力，Pa；Po—厚壁圆筒外壁压力，Pa；井筒水泥环应力分布，需建立套管—水泥环—地层组合体模型，认为套管—水泥环—地层组合体模型为三层厚壁圆筒的组合，并基于厚壁圆筒接触面上的位移和径向应力相等为连续条件进行求解；目标天然气井最恶劣开发工况载荷下的井筒水泥环应力分布，是将最恶劣开发工况载荷下的套管内压和地层围压代入套管—水泥环—地层组合体模型后求解的结果；目标天然气井井筒水泥环初始应力分布，结合套管—水泥环—地层组合体模型，根据水泥浆失重时的固井环空尺寸与水泥浆刚刚凝结为水泥环时的套管内压进行求解，水泥浆失重时的固井环空尺寸，是认为水泥浆失重时的当量密度为清水密度，并采用厚壁圆筒位移公式求解套管外壁和地层内壁位移后，与原始套管外半径和地层内半径相加进行求解；套管外壁和地层内壁的位移通过下式求解： 水泥浆失重时的固井环空尺寸通过下式求解： 式中，-水泥浆失重时的套管外壁位移，m；-水泥浆失重时的地层内壁位移，m；νs-套管泊松比；Es-套管弹性模量，Pa；νf-地层泊松比；Ef-地层弹性模量，Pa；ri-套管内壁的半径，m；r1-套管外壁的半径、水泥环内壁的半径，m；r2-水泥环外壁的半径、地层内壁的半径，m；ro-地层外壁的半径，m；pi-套管内压，Pa；po-地层围压，Pa；pc-水泥浆失重时的环空液注压力，Pa；-水泥浆失重时的固井环空内半径尺寸，m；-水泥浆失重时的固井环空外半径尺寸，m；在得到水泥浆失重时的固井环空尺寸后，以水泥浆刚刚凝结为水泥环时的套管内压为参数，代入套管-水泥环-地层组合体模型求解目标天然气井井筒水泥环初始应力分布；目标天然气井固井水泥环损伤，基于断裂力学理论进行描述：当外载作用下的应力强度因子超过水泥环结构的断裂韧度，那么此时微裂缝会沿薄弱路径扩展，即水泥环发生损伤，外载作用下的应力强度因子超过水泥环结构的断裂韧度，用公式表征为： 式中，采用下式表征： 式中，-水泥环结构的断裂韧度，MPa·m12；Ec-水泥环弹性模量，MPa；vc-水泥环泊松比，无量纲；γ-比表面能，Jm2；KI-外载作用下的应力强度因子，MPa·m12；其中，比表面能的物理意义是在恒温T、恒压P、恒组成n时，每增加单位表面积所引起的表面能增量，其单位是Jm2或Nm，因此，比表面能表示为： 式中，dG-表面自由能的增量，J；dA-表面积，m2；由此，水泥环结构的断裂韧度表示为： 式中，Pe-目标天然气井最恶劣开发工况载荷，MPa；σr-分布于水泥环的径向应力，MPa；α-水泥环初始损伤裂缝长度，m；外载作用下的应力强度因子超过水泥环结构的断裂韧度，则水泥环将产生微裂缝扩展行为；步骤3.采用目标天然气井水泥体系养护水泥石，以井筒水泥环vonMises应力增量与水泥石vonMises应力增量相等为原则，确定水泥石三轴压缩实验条件并测试；目标天然气井井筒水泥环vonMises应力增量，需通过井筒水泥环径向、周向和轴向应力增量，结合vonMises应力准则进行求解，目标天然气井井筒水泥环vonMises应力增量表示为： 式中，σv-目标天然气井井筒水泥环vonMises应力增量，Pa；水泥石vonMises应力增量，是通过在三轴压缩条件下水泥石所处测试围压和轴向压力，结合vonMises应力准则计算得到，三轴压缩条件包括测试围压和轴向压力，测试围压为恒定值，取水泥石单轴抗压强度的一半，轴向压力是指施加于水泥石轴向的机械载荷，测试过程中，施加轴向机械载荷从0至目标轴向压力即停止测试，以井筒水泥环vonMises应力增量与水泥石vonMises应力增量相等为原则，通过下式进行计算： 式中，σ1-数值上等于三轴压缩条件下施加于水泥石轴向的机械载荷，Pa；σ2-数值上等于三轴压缩条件下水泥石测试围压，Pa；σ3-数值上等于三轴压缩条件下水泥石测试围压，Pa；目标轴向压力，即施加于水泥石轴向的机械载荷，通过上式代入测试围压和井筒水泥环vonMises应力增量计算得到，三轴压缩实验后的水泥石是指在上述测试条件下开展三轴压缩实验后，得到的水泥石试样，损伤水泥石是指采用开展三轴压缩实验后的水泥石试样；步骤4.采用三轴压缩实验后的水泥石，开展损伤水泥石渗透率测试；然后，开展SEM分析，标定水泥石内微裂缝尺寸；步骤5.开展生产压力下地下天然气在微裂缝内的渗流分析，计算地下天然气渗流长度，以目标天然气井预期服役寿命为依据，提出满足天然气井服役期内固井环空封隔要求的固井水泥环有效密封段长；地下天然气在微裂缝内的渗流分析，是指基于Beskok-Karniadakis模型，进行分离变量并积分，得到的关于天然气渗流长度的计算模型：Beskok-Karniadakis模型的表达式如下： 式中，Kα-表观渗透率，m2；α-理想气体稀薄系数，无因次；K∞-绝对渗透率，m2；b-滑移系数，无因次，取-1；其中Kn表示为： 式中，Kn-克努森数，无因次；λ-分子平均自由程，m；r-水泥环连通孔平均半径，m，其中λ表示为： 式中，kB-玻尔兹曼常数，JK，为1.3805×10-23JK；T-温度，K，为293.15K；P-孔隙压力，Pa；d-分子直径，m；其中α和K∞表示为： 式中，-孔隙度，无因次；τ-迂曲度，无因次；其中τ表示为： 分离变量并积分，是将Beskok-Karniadakis模型中的渗透率参数进行拆解、替换，得到其质量流量： 天然气渗流长度的计算模型是将上式做进一步推导得到： 式中，A-系数，无因次；qm-质量流量，kgs；L-地下天然气沿水泥环渗流的渗流长度，m；μ-天然气粘度，Pa·s；TSC-标准状态下温度，K，取273.15K；ρSC-标准密度，kgm3；ZSC-标准状态下气体压缩因子，无因次，取1；Z-气体压缩因子，无因次，取1；PSC-标准压强，Pa，取105Pa；pe-目标天然气井生产压力，Pa；pw-天然气在水泥环微裂缝的渗流阻力，Pa；t-时间，s。

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