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申请/专利权人：西南交通大学

摘要：本发明属于滑坡与工程边坡的技术领域，公开了一种坡体滑动失稳临界位移的计算方法，解决了现有技术中不能合理地解析计算坡体滑动失稳临界位移的技术问题。计算方法包括步骤：步骤1000：将滑体竖向分割为若干条块；步骤2000：建立各条块的位移表达式；步骤3000：建立静力平衡方程；步骤4000：对于条块底面沿滑面方向的剪切力，采用剪应力‑剪切位移的关系方程予以表达；步骤5000：确定条间切向力和条间法向力的关系表达式；步骤6000：联立所有条块的静力平衡方程和约束条件得到滑体坡顶竖向位移的计算表达式，计算得到当前坡体处于临界滑动失稳状态时的滑体坡顶竖向临界位移；步骤7000：得到当前坡体处于临界滑动失稳状态时的各条块的水平向临界位移和沿滑面切向临界位移。

主权项：1.一种坡体滑动失稳临界位移的计算方法，其特征在于：包括步骤：步骤1000：基于坡体基本的几何与物理力学参数，确定坡体的潜在的滑面，由滑体后缘向前依次将滑体竖向分割为若干条块，确定各条块的底面长度、底面倾角与条块自重；步骤2000：对各个条块，根据滑动位移相容条件，由滑体后缘向前依次建立各条块的位移表达式；步骤3000：对每一条块，根据水平力、竖向力、力矩的静力平衡条件，建立相应的静力平衡方程；步骤4000：在各静力平衡方程中，对于条块底面沿滑面方向的剪切力，采用剪应力-剪切位移的关系方程予以表达；步骤5000：根据摩根斯坦-普莱斯的条间力假定条件，确定条间切向力和条间法向力的关系表达式；步骤6000：联立所有条块的静力平衡方程和约束条件得到滑体坡顶竖向位移的计算表达式，计算得到滑体达到平衡状态时的滑体坡顶竖向位移的两个正值解，二者之差的绝对值即为当前坡体处于临界滑动失稳状态时的滑体坡顶竖向临界位移；步骤7000：将滑体坡顶竖向临界位移代入各条块的位移表达式中，可得当前坡体处于临界滑动失稳状态时的各条块的水平向临界位移和沿滑面切向临界位移；其中，步骤4000中剪应力-剪切位移的关系方程为： ；式中，1≤i≤n，n为条块总数，条块由滑体的后缘向前缘从1开始逐个条块依次编号到n；τi为条块i底面土体的沿滑面切向应力，又称为剪应力；Gi表示条块i底面土体沿滑面的线性剪切模数或剪切刚度；Δi为条块i沿滑面的切向位移，又称为剪切位移；m和ρ分别为应变软化系数和应变软化指数； s i为与条块i底面法向应力有关的导出量，通过Coulomb强度定理表征峰值强度，可得其计算表达式为： ；式中，ci、φi、li分别为条块i底面土体的黏聚力、内摩擦角和长度，且li=bicosαi，αi为条块i底面的倾角，bi为条块i的宽度；Ni为作用于条块i底面的法向力；步骤6000中，约束条件为使滑体前缘最后一个条块的剩余推力为零，滑体坡顶竖向位移的计算表达式为： ；式中的中间变量Ai、Bi、Ri、Ui、Ki、χi、ξi的表达式分别为： ； ； ； ； ； ； ；式中，λ为待定常数；fi为表征条间力系数的函数，是与条块i位置有关的正弦函数；Wi为条块i的自重；qi为条块i顶面的满布荷载；v0为滑体后缘第1个条块的竖向位移，也称为滑体坡顶竖向位移；ψi是条块i底面土体的剪胀角，取为φ4～φ3，φ为条块i底面土体的内摩擦角；当前坡体处于临界滑动失稳状态时的滑体坡顶竖向临界位移表达式为： ；式中，v0c为坡体处于临界滑动失稳状态时滑体坡顶竖向临界位移值，v0h和v0s为求解得到的两个大小不等的正值解。

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