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一种针对RLC分数线性电路的故障检测方法 

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申请/专利权人:淮阴工学院

摘要:本发明公开了一种针对RLC分数线性电路的故障检测方法,包括:构造RLC分数线性电路数学模型;考虑到分数阶、干扰、非线性和故障情况,给出了系统状态方程的一般表达式;设计了类Luenberger观测器,给出了误差动态方程和残差模型;给出了系统渐进稳定且具有较佳鲁棒性以及敏感性的充分条件,并将充分条件转化为线性矩阵不等式,得到了类Luenberger观测器以及残差模型参数;设计残差评估函数、阈值故障决策逻辑,给出了完成故障检测任务需要满足的检测规则。与现有技术相比,本发明中设计的故障检测方法,对扰动具有较佳的鲁棒性,对故障具有较佳的敏感性,能够实现对RLC分数阶电路的故障检测方法的故障检测。

主权项:1.一种针对RLC分数线性电路的故障检测方法,其特征在于,包括如下步骤:步骤1:根据基尔霍夫电流定律KCL和基尔霍夫电压定律KVL构造RLC分数电路的数学模型,构造增广矩阵,将微分方程转化为标准形式的状态方程;所述电路是由电阻、电容、线圈和电压源组成的线性电路,根据基尔霍夫电流定律KCL和基尔霍夫电压定律KVL,所述RLC分数电路的数学模型为: 其中,iL,iR和iC分别是流经线圈、电阻和电感的电流,uL,uR和uC分别是流经线圈、电阻和电感两端的电压,L表示电感,C表示电容,R表示负载电阻;因为其中0<α,β<1则4式可写为 其中,uCt、iLt是状态变量,ut是控制输入,若定义则可得所述RLC分数电路的系统模型的状态方程如下: 式中, C=[01];步骤2:基于步骤1中的状态方程,考虑变分数阶、干扰、非线性和故障情况,给出了RLC分数电路含有干扰和故障的一般系统模型;所述步骤2中RLC分数电路含有干扰和故障的一般系统模型为: 其中,0<α<1,表示状态向量,为系统输出,表示控制输入,表示故障,表示外部干扰,其中,将故障可以表示任何类型的执行器或传感器故障,ft被定义为fat和fst分别表示执行器故障和传感器故障;A,B1,B2,C,E1,E2,F1,F2为已知的具有适当维数的常数矩阵;Φxt,ut为具有Lipschitz常数η的非线性向量函数,η>0,即: 步骤3:设计类Luenberger观测器作为残差信号发生器,得到相应的动态估计误差系统;所述类Luenberger观测器系统为 其中,表示状态估计向量,为估计输出向量,表示残差信号,L是观测器的增益,为设计对象;0<α<1,表示状态向量,为系统输出,表示控制输入,A、B1、B2、C为已知的具有适当维数的常数矩阵;Φxt,ut为具有Lipschitz常数η的非线性向量函数,η>0,即: 定义状态误差为: 所述动态估计误差系统为: 其中: 步骤4:针对步骤3中得到的动态误差系统,利用李亚普诺夫函数,给出系统指数稳定,且满足H∞和H-两个性能的充分条件,并根据所述充分条件设计故障观测器的参数;步骤5:根据步骤3所设计的故障观测器,设定阈值Jth,构造残差评估函数Jr,判断系统是否出现故障。

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