买专利卖专利找龙图腾，真高效！ 查专利查商标用IPTOP,全免费！专利年费监控用IP管家,真方便！

申请/专利权人：南京理工大学

摘要：本发明公开了一种基于矩阵分解的非2nButler矩阵的设计方法，包括以下步骤：将N×NButler矩阵的传输矩阵T分解为T＝YQY的形式；利用耦合器替代Y矩阵；基于Givens矩阵和FFT理论对Q矩阵进行分解，并利用耦合器替代分解后的Q矩阵；将替代矩阵的耦合器按照对应的端口级联，得到最终的N×NButler矩阵。本发明采用Givens旋转的矩阵QR分解的方法来减少计算量，利用FFT理论确定分解顺序以得到最优解，且设计的7×7Butler矩阵不同于传统偶数阶的Butler矩阵，进一步拓展了Butler矩阵在应用方面的灵活性，增加了波束覆盖范围，在无线通信领域具有重要意义。

主权项：1.一种基于矩阵分解的非2nButler矩阵的设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤1，将一个N×NButler矩阵的传输矩阵T分解为T＝YQY的形式，其中Y为正交实对称矩阵，Q为分块对角矩阵，即所述传输矩阵T为正交矩阵，矩阵T中第k行第l列的元素tkl表示为：tkl＝N-12exp[ik-1l-12πN],1≤k,l≤N矩阵T、Y、Q1、Q2的表达式分别为： 式中，步骤2，利用n个0°180°耦合器替代Y矩阵；n的求取公式为：n＝EN2-12式中，E*表示对最大值取整；步骤3，基于Givens矩阵和FFT理论对Q矩阵中的Q1、Q2进行分解，并利用0°180°耦合器替代分解后的Q1、Q2矩阵；所述Givens矩阵的表达式为： 式中，c＝cosθ，s＝sinθ，i’、k’表示矩阵中c和s对应的位置的行、列，θ表示Givens旋转的角度；所述基于Givens矩阵和FFT理论对Q矩阵中的Q1、Q2进行分解，并利用0°180°耦合器替代分解后的Q1、Q2矩阵，具体过程包括：步骤3-1，基于FFT理论确定Givens矩阵的选取顺序，具体过程为：基于FFT的计算公式： 当N为rn时，r＝3、5、7…，令N点序列xn的DFT变换为r个Nr点序列的DFT，DFT表示离散傅里叶变换，基于此计算过程得到N点序列的FFT流程图，将该流程图进一步简化为由多个蝶形结构组成的拓扑结构，该拓扑结构与Butler矩阵的结构等效；根据得到的蝶形结构级联的次序确定Givens矩阵选取的次序；步骤3-2，基于Givens矩阵对Q1矩阵进行分解，具体过程为：针对Q1矩阵对应的蝶形结构，按照输入端口到输出端口之间蝶形结构的顺序，依次选取每个蝶形结构对应的Givens矩阵Gi,k,θ，i、k分别对应该蝶形结构两个输入端口的序号；将选取出的所有Givens矩阵Gi,k,θ按序相乘，之后与Q1矩阵相乘直至得到单位矩阵，由此完成Q1矩阵的分解；步骤3-3，利用0°180°耦合器替代分解后的Q1矩阵；步骤3-4，对Q2矩阵进行分解，具体过程为：针对Q2矩阵对应的蝶形结构，按照输入端口到输出端口之间蝶形结构的顺序，依次选取每个蝶形结构对应的Givens矩阵Gi,k,θ，i、k分别对应该蝶形结构两个输入端口的序号；将选取出的所有Givens矩阵Gi,k,θ按序相乘，之后与Q2矩阵相乘直至得到单位矩阵，由此完成Q2矩阵的分解；步骤3-5，利用0°180°耦合器替代分解后的Q2矩阵；步骤4，将替代Y矩阵、分解后的Q矩阵的0°180°耦合器按照对应的端口级联，得到最终的N×NButler矩阵。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 南京理工大学 基于矩阵分解的非2ⁿ Butler矩阵的设计方法