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申请/专利权人：辽宁师范大学

摘要：本发明公开一种基于自适应步长和Levenberg‑Marquardt优化的视频弹性运动估计方法，采用Levenberg‑Marquardt优化方法替代Guass‑Newton法来求解弹性运动估计模型，从而避免Guass‑Newton黑塞矩阵出现负定或者病态的情况，保证了迭代优化沿着正确的梯度下降方向进行；为Levenberg‑Marquardt对角矩阵引进了一个自适应加权系数，并提出一种自适应加权系数的正负交替更新策略，进而在保证黑塞矩阵正定的前提下，有效扩大了参数搜索的空间；最后，采用Guass‑Newton法在前两次迭代时的步长因子和预测误差，计算自适应加权系数的上界，并以此上界为约束。

主权项：1.一种基于自适应步长和Levenberg-Marquardt优化的视频弹性运动估计方法，其特征在于按如下步骤进行：步骤1.输入最大迭代次数Tmax和最小增量阈值Tm，并令λmin←2，λmax←10，δ←1，λ*←λmin，所述λmin表示自适应步长的下界，λmax表示自适应步长的上界，δ表示Levenberg-Marquardt对角矩阵的加权系数，λ*表示自适应步长；步骤2.若当前图像组的所有宏块都已处理完毕，则算法结束；否则，从当前图像组中选取一个未处理过的、大小为M×N像素的宏块作为当前宏块I，并令xi、yi分别表示当前宏块中某个像素的横、纵坐标且0≤xi≤M-1，0≤yi≤N-1，其像素值为Ixi,yi；步骤2.1根据公式⑴的定义，初始化当前宏块的弹性运动模型： 所述m表示坐标xi,yi处的弹性运动向量，p表示预设的运动向量的分量个数，mk表示m的第k个分量，表示弹性运动的基函数，其定义由公式⑵给出： 且k＝su+v+1，u,v＝0,1,…,s-1，步骤2.2将弹性运动向量m的所有分量mk置0，所述1≤k≤p；步骤2.3利用整像素精度的菱形搜索方法，计算当前宏块的平移运动向量m1和mp2+1，并计算该运动向量的模长的平方||Δm0||2＝m12+mp2+12；步骤2.4令迭代计数器t←1；步骤3.对于当前宏块中的每个像素xi,yi，根据弹性运动向量m、公式⑴和公式⑵，在参考帧R中计算与其相匹配的像素坐标gxi,yi；m，并利用双线性插值方法，计算该匹配像素的值Rgxi,yi；m，再将所有匹配像素组成一个与当前宏块相匹配的参考宏块，所述R·表示参考帧中位于坐标“·”处的像素值；步骤4.根据公式⑶的定义，计算弹性运动向量m所对应的初始运动补偿误差e0： 步骤5.采用前向差分法，计算参考宏块的像素梯度其中，和分别表示参考宏块沿着水平方向、竖直方向的偏导数；步骤6.计算雅克比矩阵其中所述分别表示的第k个分量和第p2+k个分量；步骤7.计算最速下降方向其中所述表示的第k个分量；步骤8.计算Guass-Newton黑塞矩阵H，其中a,b∈[1,p]，所述T表示向量转置，Ha,b表示矩阵H中第a行、第b列的元素，表示的第a个分量，表示的第b个分量；步骤9.计算方向向量b，其中所述bk表示b的第k个分量；步骤10.若t1，则转入步骤11；否则，计算自适应步长的上界λmax；步骤10.1保留Guass-Newton黑塞矩阵H的对角线元素，而将其余元素清零，得到一个对角矩阵H′，并根据公式⑷的定义，计算其对角元素的绝对值之和S： 所述H′i,i表示对角矩阵H′中第i行、第i列的元素；步骤10.2计算对角矩阵H′的逆矩阵H′-1；步骤10.3计算对角矩阵所产生的弹性运动向量的增量Δm＝H′-1b及其模长的平方||Δm||2；步骤10.4令m′←m+Δm，并将m′代入公式⑴和公式⑵，计算在参考帧中，与当前宏块的每个像素xi,yi相匹配的像素坐标，并利用双线性插值方法，计算每个匹配像素的值Rgxi,yi；m′；步骤10.5根据公式⑸的定义，计算弹性运动向量m′的运动补偿误差e； 步骤10.6根据公式⑹的定义，计算Levenberg-Marquardt对角矩阵的加权系数的上界δmax： 步骤10.7根据公式⑺的定义，计算自适应步长的上界λmax： 步骤11.根据公式⑻的定义，计算Levenberg-Marquardt黑塞矩阵HLM： 步骤12.根据公式⑼的定义，计算第t次迭代后的弹性运动向量的增量Δmt： 所述表示HLM的逆矩阵；步骤13.根据公式⑽的定义，更新弹性运动向量m，并将其代入公式⑴和公式⑵，进而计算在参考帧中，与当前宏块的每个像素xi,yi相匹配的像素坐标，再利用双线性插值方法，计算每个匹配像素的值Rgxi,yi；m；m←m+Δmt⑽步骤14.根据公式⑾的定义，计算第t次迭代后的运动补偿误差et； 步骤15.根据公式⑿的定义，更新自适应步长λ*： 所述||Δmt||和||Δmt-1||分别表示第t次迭代和第t-1次迭代后，弹性运动向量的增量的模长；步骤16.若etet-1，则令δ←-δ×λ*，并转入步骤11；否则，令δ←δλ*，t←t+1；步骤17.若tTmax或||Δmt||Tm，则输出当前宏块的运动向量m，转入步骤2；否则，转入步骤5。

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