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申请/专利权人：四川大学

摘要：本发明公开了一种基于CBPWM技术三相两电平逆变器的谐波定量计算方法，包括基于傅里叶级数分析的方法，推导出了三相两电平逆变器的谐波计算公式；通过CBPWM的调制过程详细分析了死区时间对三相逆变器输出相电压波形的影响，推导出了死区附加谐波的计算公式，定量分析了死区对谐波幅值的影响，从理论上揭示了死区效应的谐波产生机理。本发明考虑到随着PWM技术的应用，逆变器易造成的谐波污染与谐波谐振等问题，提出基于傅里叶级数分析的CBPWM三相两电平逆变器谐波定量分析计算，能够定量计算逆变器输出相电压的谐波，满足推导过程简单，计算结果精确，谐波计算表达式简洁的要求。

主权项：一种基于CBPWM技术三相两电平逆变器的谐波定量计算方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤A：无死区逆变器谐波计算由两电平三相逆变器的拓扑结构，a相输出的对地相电压ua的傅里叶级数分解为：ua=ft=a02+n=0ancosnt+bnsinnt---1]]式中，傅里叶系数an和bn为：an=102ftcosntdt,n=0,1,2...---2]]bn=102ftsinntdt,n=1,2,3...---3]]由于输出相电压为正负两个半周期的镜对称，则式1中的a相相电压ua的函数fωt满足：fωt＝‑fπ+ωt                          4则有ft=-f+t=-a02-n=0ancosn+nt+bnsinn+nt---5]]由于直流分量为零,且波形正负两个半周期的镜对称，则有ft=-f+t=n=0ancosnt+bnsinnt---6]]an=20ftcosntdt---7]]bn=20ftsinntdt---8]]令c＝cosnωtdωt，kk+1c=kk+1cosntdt=1nsinnk+1-sinnk---9]]联立式5与式6可得：a0＝b0＝0，n为偶数；将式9分别代入式7和式8得：式中，Udc为逆变器直流侧电压，αk表示第k个开关角；因此傅里叶系数为：第n次谐波的幅值mn表示为：mn=an2+bn2=2UdcnN+i,j=1ijN-1i+jcosni-j---12]]式中，N为半周期中的开关角总数，i∈[1,N]，j∈[1,N]，αi为第i个开关角，αj为第j个开关角；步骤B：有死区逆变器谐波计算受到死区的影响，加入死区后的电压ua′的开关角为αk′表示为：k=k+1+signia-1k2Td---13]]式中，signia代表电流的极性，即signia＝1代表相电流ia≥0，signia＝‑1代表相电流ia0，Td为死区时间；则带死区的ua′的傅里叶系数an'、bn'，及第n次谐波幅值mn′分别表示为：mn=an2+bn2=2UdcnN+i,j=1ijN-1-1i+jcosni-j---15]]式中，αi'和αj'分别为带死区的ua′的第k个开关角。

全文数据：一种基于CBPWM技术三相两电平逆变器的谐波定量计算方法技术领域[0001]本发明涉及变流器控制与调制技术领域，具体为一种基于CBPWMcarrierbasedpulsewidthmodulation载波脉冲宽度调制）技术三相两电平逆变器的谐波定量计算方法。背景技术[0002]PWM逆变器的谐波分析在解决谐波污染与谐波谐振问题方面具有十分重要的意义。PffM技术的应用使得电压型逆变器具有电路简单、效率高、动态响应速度快等优势。但三相脉宽调制电压源逆变器所带来的谐波问题也会对并网电网和负载带来不利影响，而且可能引发谐波不稳定或者谐波谐振。[0003]对于PffM变流器的谐波特性和死区效应分析方法已有很多种，双重傅里叶级数法、贝塞尔函数等均为PWM变流器的谐波分析提供了很好的技术支撑。但目前的分析算法均存在一定的局限性。双重傅里叶级数法，主要应用于三相变流器的谐波频谱分析，且此种方法分析较为复杂。基于贝塞尔函数的双重傅里叶级数分析方法虽然能够定量分析死区对电压谐波频谱的影响，但其推导过程与结果都很复杂，其关注重点是与开关频率相关的高次谐波。因此，推导更为简洁的谐波频谱表达式，进行死区效应的定量分析对于死区效应的抑制和滤波器的设计都具有重要的意义。发明内容[0004]本发明的目的在于针对逆变器的谐波问题提出一种能够定量计算逆变器输出相电压的谐波，且推导过程简单，谐波计算表达式简洁的基于CBPWM技术三相两电平逆变器的谐波定量计算方法。技术方案如下：[0005]—种基于CBPWM技术三相两电平逆变器的谐波定量计算方法，其特征在于，包括以下步骤：[0006]步骤A:无死区逆变器谐波计算[0007]由两电平三相逆变器的拓扑结构，a相输出的对地相电压ua的傅里叶级数分解为：[0008]⑴：[0009]式中，傅里叶系数an和bn为：[0010]C0[0011]3[0012]由于输出相电压为正负两个半周期的镜对称，则式（1中的a相相电压^的函数fωt满足：[0013]fωt=-fπ+ωt4[0014]则有[0015]⑸[0016]由于直流分量为零，且波形正负两个半周期的镜对称，则有[0017]B[0018]7：[0019]⑻[0020]4c=cosnc〇tdc〇t，[0021:9:[0022]联立式⑸与式⑹可得：[0023]^=I30=On为偶数（10[0024]将式⑼分别代入式⑺和式⑻得：[0025][0026]式中，Ud。为逆变器直流侧电压，ak表示第k个开关角；[0027]因此傅里叶系数为：[0028]⑴）[0029]第η次谐波的幅值mn表示为：[0030]12.[0031]式中，N为半周期中的开关角总数，ie[I，N]，je[I，Ν]，〇1为第i个开关角，为第j个开关角；[0032]步骤B:有死区逆变器谐波计算[0033]受到死区的影响，加入死区后的电压u的开关角为Ct1表示为：[0034]13[0035]式中，signia代表电流的极性，即signia=1代表相电流，signia=_1[0037]14代表相电流ia〈〇，Td为死区时间；[0036]则带死冈的Ua的俥里叶系数an’、bn’，及第η次谐波幅值m分别表示为：[0038]㈤'[0039]式中，Ct1’和a分别为带死区的1^的第k个开关角。[0040]本发明的有益效果是:本发明考虑到随着PffM技术的应用，逆变器易造成的谐波污染与谐波谐振等问题，提出基于傅里叶级数分析的CBPWM三相两电平逆变器谐波定量分析计算，能够定量计算逆变器输出相电压的谐波，满足推导过程简单，计算结果精确，谐波计算表达式简洁的要求。附图说明[0041]图1为三相逆变器拓扑结构图。[0042]图2为三相逆变器CBPffM工作原理。[0043]图3为a相对地相电压。[0044]图4为一个载波周期内死区效应的影响：图4a为相电流0的情况;图4b为相电流〈0的情况。[0045]图5为加入死区后的a相对地相电压[0046]图6为理想情况时仿真与理论计算的低次谐波频谱对比图。[0047]图7为理想情况时仿真与理论计算的高次谐波频谱对比图。[0048]图8为有死区影响时仿真与理论计算的谐波频谱对比图。具体实施方式[0049]下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。[0050]图1为两电平三相逆变器的拓扑结构图。图中，VTql和VTq2q=a，b，c分别为三相上下桥臂的开关管;Dqi和Dq2q=a，b，c分别为三相上下桥臂的续流二极管。iqq=a，b，c为三相网侧电流;Udc为逆变器直流侧电压。[0051]图2为逆变器CBPWM的工作原理示意图，采用双极性正弦脉宽调制，以等腰三角波作为载波，与调制波进行比较，载波与调制波的每一个相交的时刻即为此开关管的开关时亥Lakk=l，2,3,…，2N即为换成电气角度后，开关管在一个调制周期内的第k个开关角。[0052]图3为双极性调制时一个周期内a相输出的对地相电压波形。图中，N为半周期中的开关角总数，且有N=f，其中f。为三角载波信号的频率，f为调制信号的频率;ak为第k个开关角β为A相输出电压滞后于网侧电流^的相位。[0053]逆变器的死区时间对于其输出相电压的谐波由较大影响。因此，在分析计算逆变器谐波时先针对无死区的理想逆变器进行谐波定量计算公式的推导，再在此基础上推导出有死区逆变器的谐波定量计算公式。[0054]1无死区逆变器谐波计算[0055]根据图3波形，对a相输出的对地相电压1^进行谐波分析。[0050]根据Dirichlet定理，可以将Ua的傅里叶级数分解为：[0057]⑴·[0058]式中傅里叶系数an和bn为[0059]2[0060]:3[0061]如图3,输出相电压为正负两个半周期的镜对称正半周期波形沿横轴水平移动半周[0062]期后，与负半周期波形关于横轴对称）。因此，式（1中的a相相电压心的函数fcot满足：[0063]fωt=-fπ+ωt4[0064]将式⑴代入式⑷可得：[0065]⑸[0066]当η为偶数时，式⑸可化简为：[0067]6[0068]由于式⑹中各项应该对应相等，因此有ao=an=bn=0。[0069]由此表明a相的对地相电压ua=fωt的直流分量与偶数次的正弦分量均为零，即无直流电压与偶数次谐波。[0070]当η为奇数时，式5可化简为：[0071][0072]由于直流分量为零，根据图3波形正负两个半周期的镜对称可得：[0073]⑺[0074]⑻[0075]⑼[0076]4c=cosnc〇tdc〇t，[0077]10[0078]将式10代入式⑻可得展开的傅里叶系数„为：[0079]H[0080]同理可得：[0081]⑽[0082]由此，将前面的„与匕的解合并可得：[0083]⑽[0084]得到当η为奇数时an2与bn2的表达式：14、[0085]17[0086]㈤[0087]第η次谐波的幅值mn可以表示为：[0088]16[0089]2有死区逆变器谐波计算[0090]如图1所示的三相逆变器拓扑，设以流出三相负载的电流为正。以a相为例，如图4所示，Gal，Ga2分别为a相上下桥臂的理想情况下的驱动波形;Gal’，Ga2’分别为加入死区后的驱动波形;ua，ua’分别为理想情况与加入死区后的a相的对地相电压。[0091]图4给出了一个载波周期内死区效应的影响分析。当ia0时，to-ti阶段，上管VTal导通，下管VTa2关断，电流流过上管反并联的续流二极管时刻，上管VTal关断，由于死区时间Td的影响，下管VTa2在经过Td时间后的城寸刻导通，在It2时间段，电流依然流过Dal，113=11〇1。2。丨2-丨3阶段，下管导通，上管关断，电流流过^^2，11£1=-1]〇1。2。丨3时刻关断下管VTa2后，由于开关周期比基波周期小很多，且有电感L的作用，故认为电流通过上管VTal的反并联二极管Dal续流，ua=Udc2。经过死区时间Td后，开通VTal管，ua=Udc2。可见当ia0时，ι〇λ-υ2变成Udc2,由Udc2变为-Udc2的时刻由下管VTa2的开通与关断的时刻决定。[0092]同理可知，当ia〈0时，uaUUdc2变成-Udc2，由-Udc2变为Udc2的时刻由上管VTal的开通与关断的时刻决定。[0093]加入死区后，对整个调制周期进行分析，得到a相的对地相电压波形如图5所示。[0094]在图4与图5中可以明显地看出，死区会明显改变开关角。并且可以得出结论：当网侧电流“大于零时，相电压^在下降沿处延时为Td，而在上升沿处无延时；当网侧电流i^J、于零时，相电压^在上升沿处延时为Td，而在下降沿处无延时。[0095]由于受到死区的影响，加入死区后的电压u的开关角为Ct1，通过上述对于图5的分析可以将开关角表示为[0096]17[0097]式中，signia代表电流的极性，即signia=1代表ia彡0，signia=-1代表ia〈0〇[0098]由此可得，相应带死区的11的傅里叶系数可表示为式（18，第η次谐波幅值m可表不为式（19。18[0099][0100][0101]结合式（17与图5可知，对于相邻的两个开关角ai’-#ai-aj，因此无死区的理想情况与有死区时的谐波含量不同。[0102]由式（17可得：[0103]ai’-aj’=ai-aj+c〇Td或ai’-aj’=ai-aj-c〇Td。[0104]结合式（16和（19可得到mn’#mn，因此，死区效应将会改变输出电压的谐波特性，引入死区效应谐波。[0105]实施例：[0106]以典型的两电平逆变器进行仿真与理论计算的比较。逆变器的调制波的频率为f=50Hz，三角载波频率为fc=10kHz，直流侧电压为1^=10^，调制度111=0.7，死区时间丁1=12.5ys。在MatlabSimulink平台上搭建了逆变器的时域仿真模型。不设置死区时，对a相输出电压仿真结果进行傅里叶分析，对仿真得到的113谐波频谱与基于本文的理论计算方法计算得到的^谐波频谱进行比较（图6、图7。设置死区时，对a相输出电压仿真结果进行傅里叶分析，对仿真得到的相电压谐波频谱与基于本文的理论计算方法计算得到的相电压谐波频谱进行比较图8。[0107]实验结果和分析[0108]本次实验是将基于傅里叶级数所推导出的谐波定量计算方法与仿真所获得的谐波分析数据相比较，以证实此谐波计算方法能够定量计算出谐波含量。图6与图7分别为无死区逆变器的谐波理论定量计算与仿真分析谐波含量的对比，图8为有死区逆变器的谐波理论定量计算与仿真分析谐波含量的对比。由图可看出两种方式的谐波含量基本一致，由此可以证明谐波定量计算方法的正确性。

权利要求：I.一种基于CBPffM技术三相两电平逆变器的谐波定量计算方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤A:无死区逆变器谐波计算由两电平三相逆变器的拓扑结构，a相输出的对地相电压ua的傅里叶级数分解为：式中，傅里叶系数an和bn为：由于输出相电压为正负两个半周期的镜对称，则式⑴中的a相相电压1^的函数fcot满足：则有由于直流分量为零，且波形正负两个半周期的镜对称，则有联立式⑸与式⑹可得:ao=bo=0，n为偶数；将式⑼分别代入式⑺和式⑻得：式中，Ud。为逆变器直流侧电压，ak表示第k个开关角；因此傅里叶系数为：第η次谐波的幅值mn表示为：式中，N为半周期中的开关角总数，ie[l，N]，je[1，Ν]，αι为第i个开关角，α沩第j个开关角；步骤B:有死区逆变器谐波计算受到死区的影响，加入死区后的电压C的开关角为V表示为：式中，signia代表电流的极性，S卩signia=1代表相电流ia彡0，signia=-1代表相电流ia〈0，Td为死区时间；则带死区的u的傅里叶系数an’、bn’，及第η次谐波幅值m分别表示为：式中，Ci1’和a分别为带死区的u的第k个开关角。

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