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申请/专利权人：南京大学

摘要：一种基于磨光函数与Parzen窗估计的ICA盲信号分离方法及其系统，本发明基于Parzen窗估计技术，辅以新构建的磨光函数，提出一种新的ICA盲信号分离方法，以估算出源信号的概率密度函数与混合矩阵，继而有效分离出未知的盲源信号，对应的分离系统包括依次连接的接收信号模块、信号预处理模块、NewICA重构源信号模块和后续处理模块。本发明提供了一种有效的ICA盲信号分离方法及其系统，误差小，信干比高。

主权项：1.一种基于磨光函数与Parzen窗估计的ICA盲信号分离方法，其特征是对于未知传输信道、源信号信息情况下接收的信号，将其作为观测信号X，通过以下步骤从中分离出独立源信号：1、初始化参数：设置分离矩阵W和优化参数κ作为初始化参数，其中分离矩阵W为方阵或非方阵，分离矩阵W满足满秩、正交，优化参数κ初始值为0.2；2、计算目标函数及其梯度函数：设观测信号X的观测量为M，X＝x1，x2，L，xM，即在信号接收时设置有M个采样点，N表示源信号矢量维数，将源信号概率密度估计相乘得到似然梯度，似然度记为L，把它作为W的函数：LW=k=1Mi=1NpiwViTxVt|detW|---2]]表示独立源信号的概率密度，表示分离矩阵的第i行；使用似然度的对数，其数学期望为1MlogLW=E{i=1NlogpiwViTxV}+log|detW|---4]]源信号概率密度函数的分布函数采用类似于Parzen窗估计表示：Fx=1Mj=1Mx,xj;---5]]这里θx，xj；σ是估计分布函数的核函数；采用磨光函数=0,032-233,0,1,---6]]参数μ的选择决定概率密度函数的估计效果，这时分布函数为F=1lj=1l-j+2---7]]τ就是磨光函数的横轴变量，分布函数需要满足：所以7＝1；式7相应的概率密度函数为其中参数μ的选取与信号接收时设置的采样值有关，对于采样的第i个观测信号而言，有i=^i20M]]^i2=1Mh=1Mxih-xi2---10]]xi=1Mm=1Mxim]]h，m均表示采样次数，由此，第i个独立信号源的概率密度函数pi表示其中：yij=Wixj=n=1NWinxnj---12]]相应的似然度的对数为1MlogLW=1Mk=1Mi=1NlogpiwViTxk+log|detW|]]              13=E{i=1NlogpiwViTxV}+log|detW|]]即目标函数为：1MlogLW=1Mk=1Mi=1Nlog{1Mj=1M6i24-wViTxk-xj2i3}+log|detW|---15]]15式中，即：-i2wViTxk-xji2---16]]同时s.t.||wi||＝1，i＝1，2，L，N            1716、17为目标函数15的约束条件，15式中的μi如式10所示；目标函数的梯度采用自然梯度，针对15式令L1W=1Mk=1Mi=1Nlog{1Mj=1M6i24-wViTxk-xj2i3}---20]]L2W＝log|det W|21目标函数简化为1MlogLW=L1W+L2W---22]]目标函数分别对分离矩阵W的每一个元素Wξη求偏导，即得到梯度如下L1W=L2WW=-2Mk=1Mj=1M{{m=1NWmxmk-xmj}{xk-xj}}j=1M{24-m=1NWmxmk-xmj2}---23]]L2W=L2WW=W-1T---24]]即目标函数的梯度为：1MlogLW=-2Mk=1Mj=1M{{m=1NWmxmk-xmj}{xk-xj}}j=1M{24-m=1NWmxmk-xmj2}+W-1T---25;]]3、计算重构信号：根据ICA的理论，设混合矩阵为A，源信号为S，观测信号X为：X＝AS在分离矩阵W已知的情况下，根据观测信号X可以得到重构信号Y，即Y＝WX；4、计算步长s与搜索方向d搜索方向d的定义为：其中H是Hessian阵，步长s的计算步骤如下：11MlogLWsk=-1MlogLW;]]2sk+1＝κsk，其中κ为步骤1中设置的优化参数；5、更新参数根据步骤4计算的步长更新Hessian阵，即H：＝H-1，更新分离矩阵W：W＝{sφyyT+I+1}W，          30I表示单位矩阵，φy＝[φ1y1，φ2y2，L，φNyN]T是一个向量函数，其中：iyi=logpi=pipi---31]]pi是源信号的概率密度函数，p′i表示pi关于W的导数；6、判断收敛与否如果满足条件EφyyT＝-I，则说明步骤5更新后的分离矩阵是最优的分离矩阵W，用所述最优的分离矩阵将独立源信号分离出来，反之，返回步骤2。

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